संपूर्ण गाइड: एक्सेल में टी-टेस्ट परिणामों की व्याख्या कैसे करें

दो-नमूना टी-परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो आबादी के साधन बराबर हैं या नहीं।

यह ट्यूटोरियल एक्सेल में दो-नमूना टी-टेस्ट के परिणामों की व्याख्या करने के तरीके पर एक संपूर्ण मार्गदर्शिका प्रदान करता है।

चरण 1: डेटा बनाएं

मान लीजिए कि एक जीवविज्ञानी जानना चाहता है कि क्या पौधों की दो अलग-अलग प्रजातियों की औसत ऊंचाई समान है।

इसका परीक्षण करने के लिए, वह प्रत्येक प्रजाति के 20 पौधों का एक सरल यादृच्छिक नमूना लेती है:

चरण 2: दो-नमूना टी-परीक्षण करें

एक्सेल में दो-नमूना टी-परीक्षण करने के लिए, शीर्ष रिबन के साथ डेटा टैब पर क्लिक करें, फिर डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें:

यदि आपको क्लिक करने के लिए यह विकल्प नहीं दिखता है, तो आपको सबसे पहले विश्लेषण टूलपैक डाउनलोड करना होगा।

दिखाई देने वाली विंडो में, टी-टेस्ट लेबल वाले विकल्प पर क्लिक करें: समान भिन्नता वाले दो नमूने , और फिर ठीक पर क्लिक करें। फिर निम्नलिखित जानकारी दर्ज करें:

एक बार जब आप ओके पर क्लिक करेंगे, तो टी-टेस्ट परिणाम प्रदर्शित होंगे:

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें

यहां परिणामों की प्रत्येक पंक्ति की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

औसत: प्रत्येक नमूने का औसत.

• नमूना 1 औसत: 15.15
• नमूना 2 औसत: 15.8

भिन्नता: प्रत्येक नमूने का भिन्नता।

• नमूना 1 विचलन: 8.13
• नमूना 2 भिन्नता: 12.9

अवलोकन: प्रत्येक नमूने में अवलोकनों की संख्या।

• नमूना 1:20 से अवलोकन
• नमूना 2:20 से अवलोकन

पूलित प्रसरण: औसत नमूना विचरण, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक नमूने के प्रसरणों को “पूलिंग” करके गणना की जाती है:

• एस ² _पी = ((एन ₁ -1)एस ² ₁ + (एन ₂ -1)एस ² ₂ ) / (एन ₁ +एन ₂ -2)
• एस ² _पी = ((20-1)8.13 + (20-1)12.9) / (20+20-2)
• एस ² _पी = 10.51974

काल्पनिक माध्य अंतर: जिस संख्या के बारे में हम “परिकल्पना” करते हैं वह दो आबादी के साधनों के बीच का अंतर है। इस मामले में, हमने 0 चुना क्योंकि हम परीक्षण करना चाहते हैं कि दो आबादी के माध्य के बीच का अंतर 0 है या नहीं।

डीएफ: टी-टेस्ट के लिए स्वतंत्रता की डिग्री, निम्नानुसार गणना की गई:

• डीएफ = एन ₁ + एन ₂ – 2
• डीएफ = 20 + 20 – 2
• डीएफ = 38

टी आँकड़ा: टी परीक्षण आँकड़ा, इस प्रकार गणना की गई:

• टी = ( एक्स ₁ – एक्स ₂ ) / √ एस ² _पी (1/एन ₁ + 1/एन ₂ )
• टी = (15.15-15.8) / √ 10.51974(1/20+1/20)
• टी = -0.63374

टू-टेल्ड पी(टी<=t): टू-टेल्ड टी परीक्षण के लिए पी-वैल्यू। यह मान किसी भी टी स्कोर से पी मान कैलकुलेटर का उपयोग करके 38 डिग्री स्वतंत्रता के साथ टी = -0.63374 का उपयोग करके पाया जा सकता है।

इस मामले में, पी = 0.530047 । यह मान 0.05 से अधिक होने के कारण, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में असमर्थ हैं। इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि दोनों आबादी के साधन अलग-अलग हैं।

t क्रिटिकल द्विपक्षीय: यह परीक्षण का महत्वपूर्ण मूल्य है। यह मान 38 डिग्री स्वतंत्रता और 95% आत्मविश्वास स्तर के साथ एक महत्वपूर्ण टी मान कैलकुलेटर का उपयोग करके पाया जा सकता है।

इस स्थिति में, महत्वपूर्ण मान 2.024394 हो जाता है। चूँकि हमारा टी- परीक्षण आँकड़ा इस मान से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। फिर, इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि दोनों आबादी के साधन अलग-अलग हैं।

नोट #1 : चाहे आप पी-वैल्यू विधि का उपयोग करें या क्रिटिकल वैल्यू विधि का, आप एक ही निष्कर्ष पर पहुंचेंगे।

नोट #2 : यदि आप एक-तरफ़ा परिकल्पना परीक्षण कर रहे हैं, तो आप इसके बजाय एक-तरफ़ा P(T<=t) और एक-तरफ़ा t महत्वपूर्ण मानों का उपयोग करेंगे।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल एक्सेल में विभिन्न टी-परीक्षण करने के तरीके पर चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करते हैं:

एक्सेल में एक-नमूना टी-टेस्ट कैसे करें
एक्सेल में दो-नमूना टी-टेस्ट कैसे करें
एक्सेल में युग्मित नमूने टी-टेस्ट कैसे करें
एक्सेल में वेल्च का टी-टेस्ट कैसे करें