एक्सेल में मानकीकृत अवशेषों की गणना कैसे करें

अवशिष्ट एक प्रतिगमन मॉडल में देखे गए मूल्य और अनुमानित मूल्य के बीच का अंतर है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

अवशिष्ट = प्रेक्षित मूल्य – अनुमानित मूल्य

यदि हम देखे गए मानों को प्लॉट करते हैं और फिट प्रतिगमन रेखा को सुपरइम्पोज़ करते हैं, तो प्रत्येक अवलोकन के लिए अवशेष अवलोकन और प्रतिगमन रेखा के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी होगी:

एक प्रकार का अवशिष्ट जिसे हम अक्सर प्रतिगमन मॉडल में आउटलेर्स की पहचान करने के लिए उपयोग करते हैं , मानकीकृत अवशिष्ट कहा जाता है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

आर _आई = ई _आई / एस(ई _आई ) = ई _आई / आरएसई√ 1-एच _ii

सोना:

• e _i : i वां ^{अवशेष}
• आरएसई: मॉडल की अवशिष्ट मानक त्रुटि
• h _ii : ^ith अवलोकन का उदय

व्यवहार में, हम अक्सर किसी भी मानकीकृत अवशिष्ट पर विचार करते हैं जिसका पूर्ण मूल्य 3 से अधिक है।

यह ट्यूटोरियल एक्सेल में मानकीकृत अवशेषों की गणना करने का चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करता है।

चरण 1: डेटा दर्ज करें

सबसे पहले, हम एक्सेल में एक छोटे डेटा सेट से मान दर्ज करेंगे:

चरण 2: अवशेषों की गणना करें

इसके बाद, हम शीर्ष रिबन के साथ डेटा टैब पर नेविगेट करेंगे और विश्लेषण समूह में डेटा विश्लेषण पर क्लिक करेंगे:

यदि आपने यह ऐड-इन पहले से इंस्टॉल नहीं किया है, तो यह जानने के लिए इस ट्यूटोरियल को देखें। इसे स्थापित करना आसान है और पूरी तरह से मुफ़्त है।

एक बार जब आप डेटा विश्लेषण पर क्लिक करते हैं, तो उस विकल्प पर क्लिक करें जो रिग्रेशन कहता है, और फिर ओके पर क्लिक करें। दिखाई देने वाली नई विंडो में, निम्नलिखित जानकारी भरें और ओके पर क्लिक करें:

प्रत्येक अवलोकन का अवशेष परिणाम में दिखाई देगा:

इन अवशेषों को मूल डेटा के बगल में एक नए कॉलम में कॉपी और पेस्ट करें:

चरण 3: उत्तोलन की गणना करें

इसके बाद, हमें प्रत्येक अवलोकन के उत्तोलन की गणना करने की आवश्यकता है।

निम्नलिखित छवि दिखाती है कि यह कैसे करना है:

यहां विभिन्न कोशिकाओं में उपयोग किए गए सूत्र दिए गए हैं:

• बी14: =गिनती(बी2:बी13)
• बी15: = औसत (बी2: बी13)
• बी16: =DEVSQ(बी2:बी13)
• E2: =1/$B$14+(B2-$B$15)^2/$B$16

चरण 4: मानकीकृत अवशेषों की गणना करें

अंत में, हम सूत्र का उपयोग करके मानकीकृत अवशेषों की गणना कर सकते हैं:

आर _आई = ई _आई / आरएसई√ 1-एच _ii

मॉडल का सीएसआर पिछले मॉडल के परिणामों में पाया जा सकता है। यह 4.44 निकला:

इस प्रकार, हम प्रत्येक अवलोकन के लिए मानकीकृत अवशेष की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

परिणामों से, हम देख सकते हैं कि कोई भी मानकीकृत अवशेष 3 के निरपेक्ष मान से अधिक नहीं है। इस प्रकार, कोई भी अवलोकन आउटलेयर नहीं दिखता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कुछ मामलों में, शोधकर्ता उन टिप्पणियों पर विचार करते हैं जिनके मानकीकृत अवशेष 2 के निरपेक्ष मान से अधिक हो जाते हैं।

यह आप पर निर्भर करता है कि आप जिस विशिष्ट समस्या पर काम कर रहे हैं, उसके आधार पर आउटलेर्स के लिए सीमा के रूप में 2 या 3 के पूर्ण मान का उपयोग करना है या नहीं।

अतिरिक्त संसाधन

अवशेष क्या हैं?
मानकीकृत अवशेष क्या हैं?
एकाधिक रेखीय प्रतिगमन का परिचय