एनोवा, एन्कोवा, मैनोवा और मैनकोवा के बीच अंतर

यह ट्यूटोरियल सांख्यिकीय विधियों ANOVA, ANCOVA, MANOVA और MANCOVA के बीच अंतर बताता है।

एनोवा

एक एनोवा (“विचरण का विश्लेषण”) का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। एनोवा के दो सबसे सामान्य प्रकार एक-तरफ़ा एनोवा और दो-तरफ़ा एनोवा हैं।

वन-वे एनोवा: प्रतिक्रिया चर पर किसी कारक के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

उदाहरण: आप 90 छात्रों की एक कक्षा को यादृच्छिक रूप से 30 के तीन समूहों में विभाजित करते हैं। प्रत्येक समूह एक परीक्षा की तैयारी के लिए एक महीने के लिए एक अलग अध्ययन तकनीक का उपयोग करता है। महीने के अंत में, सभी छात्र समान परीक्षा देते हैं। आप जानना चाहते हैं कि अध्ययन तकनीक का परीक्षा अंकों पर प्रभाव पड़ता है या नहीं। तो आप यह निर्धारित करने के लिए एक-तरफ़ा एनोवा निष्पादित करें कि क्या तीन समूहों के औसत स्कोर के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

दो-तरफ़ा एनोवा: प्रतिक्रिया चर पर दो कारकों के प्रभाव को निर्धारित करने और यह निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है कि प्रतिक्रिया चर पर दो कारकों के बीच कोई इंटरैक्शन है या नहीं।

उदाहरण: आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि क्या व्यायाम का स्तर (कोई व्यायाम नहीं, हल्का व्यायाम, ज़ोरदार व्यायाम) और लिंग (पुरुष, महिला) वजन घटाने पर प्रभाव डालते हैं। इस मामले में, आप जिन दो कारकों का अध्ययन कर रहे हैं वे व्यायाम और लिंग हैं और आपकी प्रतिक्रिया चर वजन घटाने (पाउंड में मापा गया) है। आप यह निर्धारित करने के लिए दो-तरफा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं कि व्यायाम और लिंग वजन घटाने पर प्रभाव डालते हैं या नहीं और यह निर्धारित करने के लिए कि वजन घटाने पर व्यायाम और लिंग के बीच कोई परस्पर क्रिया है या नहीं।

एंकोवा

एक ANCOVA (“सहप्रसरण का विश्लेषण”) का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए भी किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। हालाँकि, एनोवा के विपरीत, एक एएनसीओवीए में एक या अधिक सहसंयोजक शामिल होते हैं, जो हमें कुछ सहसंयोजकों के लेखांकन के बाद प्रतिक्रिया चर पर एक कारक के प्रभाव को बेहतर ढंग से समझने में मदद कर सकते हैं।

उदाहरण: उसी उदाहरण पर विचार करें जिसका उपयोग हमने वन-वे एनोवा में किया था। हम 90 छात्रों की एक कक्षा को 30 के तीन समूहों में विभाजित करते हैं। प्रत्येक समूह एक परीक्षा की तैयारी के लिए एक महीने के लिए एक अलग अध्ययन तकनीक का उपयोग करता है। महीने के अंत में, सभी छात्र समान परीक्षा देते हैं।

हम यह जानना चाहते हैं कि अध्ययन तकनीक का परीक्षा अंकों पर प्रभाव पड़ता है या नहीं, लेकिन हम यह भी ध्यान में रखना चाहते हैं कि कक्षा में छात्र के पास पहले से ही कौन सा ग्रेड है। इसलिए हम उसके वर्तमान स्कोर को सहसंयोजक के रूप में उपयोग करते हैं और यह निर्धारित करने के लिए एक ANCOVA करते हैं कि क्या तीन समूहों के औसत स्कोर के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

यह हमें यह जांचने की अनुमति देता है कि सहसंयोजक का प्रभाव हटा दिए जाने के बाद अध्ययन तकनीक का परीक्षा अंकों पर प्रभाव पड़ता है या नहीं। इसलिए, यदि हम पाते हैं कि तीन अध्ययन तकनीकों के बीच परीक्षा के अंकों में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है, तो हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि यह अंतर कक्षा में छात्रों के वर्तमान ग्रेड को ध्यान में रखने के बाद भी मौजूद है (सी ‘अर्थात्, यदि वे पहले से ही अच्छा कर रहे हैं या यदि वे पहले से ही अच्छा कर रहे हैं)। कक्षा में नहीं)

मनोवा

एक MANOVA (“विचरण का बहुभिन्नरूपी विश्लेषण”) एक ANOVA के समान है, सिवाय इसके कि यह दो या अधिक प्रतिक्रिया चर का उपयोग करता है। एनोवा के समान, यह एक-तरफ़ा या दो-तरफ़ा भी हो सकता है।

ध्यान दें: एनोवा तीन-तरफ़ा, चार-तरफ़ा आदि भी हो सकता है, लेकिन ये कम आम हैं।

एकतरफ़ा MANOVA का उदाहरण: हम जानना चाहते हैं कि शिक्षा स्तर (यानी हाई स्कूल, एसोसिएट डिग्री, स्नातक डिग्री, मास्टर डिग्री, आदि) का वार्षिक आय और छात्र ऋण की मात्रा दोनों पर क्या प्रभाव पड़ता है। इस मामले में, हमारे पास एक कारक (शिक्षा स्तर) और दो प्रतिक्रिया चर (वार्षिक आय और छात्र ऋण) हैं, इसलिए हमें एक-तरफ़ा MANOVA निष्पादित करने की आवश्यकता है।

दो-तरफ़ा MANOVA का उदाहरण: हम जानना चाहते हैं कि शिक्षा स्तर और लिंग का वार्षिक आय और छात्र ऋण की राशि दोनों पर क्या प्रभाव पड़ता है। इस मामले में, हमारे पास दो कारक (शिक्षा स्तर और लिंग) और दो प्रतिक्रिया चर (वार्षिक आय और छात्र ऋण) हैं, इसलिए हमें दो-तरफ़ा MANOVA निष्पादित करने की आवश्यकता है।

मनकोवा

एक MANCOVA (“सहसंयोजक का बहुभिन्नरूपी विश्लेषण”) एक MANOVA के समान है, सिवाय इसके कि इसमें एक या अधिक सहसंयोजक भी शामिल हैं। MANOVA के समान, MANCOVA भी एक-तरफ़ा या दो-तरफ़ा हो सकता है।

एकतरफ़ा MANCOVA का उदाहरण: हम जानना चाहते हैं कि किसी छात्र के शिक्षा स्तर का उनकी वार्षिक आय और उनके छात्र ऋण की राशि दोनों पर क्या प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, हम छात्र के माता-पिता की वार्षिक आय पर भी विचार करना चाहते हैं। इस मामले में, हमारे पास एक कारक (शिक्षा स्तर), एक सहसंयोजक (छात्र के माता-पिता की वार्षिक आय), और दो प्रतिक्रिया चर (छात्रों की वार्षिक आय और छात्र ऋण) हैं, इसलिए हमें एक-तरफ़ा MANCOVA निष्पादित करने की आवश्यकता है।

दोतरफा मानकोवा उदाहरण: हम जानना चाहते हैं कि छात्रों का शिक्षा स्तर और लिंग उनकी वार्षिक आय और उनके छात्र ऋण की राशि दोनों को कैसे प्रभावित करते हैं। हालाँकि, हम छात्र के माता-पिता की वार्षिक आय पर भी विचार करना चाहते हैं। इस मामले में, हमारे पास दो कारक (शिक्षा स्तर और लिंग), एक सहसंयोजक (छात्र के माता-पिता की वार्षिक आय) और दो प्रतिक्रिया चर (छात्र और छात्र ऋण की वार्षिक आय) हैं, इसलिए हमें एक द्विदिश विश्लेषण करना चाहिए। मनकोवा.