एनोवा प्रतिकृति के साथ या उसके बिना: क्या अंतर है?

दो-तरफा एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि दो भविष्यवक्ता चर (या “कारक”) का प्रतिक्रिया चर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है या नहीं।

दो-तरफ़ा एनोवा मॉडल दो अलग-अलग प्रकार के होते हैं:

1. प्रतिकृति के बिना दो-तरफा एनोवा

• भविष्यवक्ता चर के स्तरों के प्रत्येक संयोजन के लिए, केवल एक अवलोकन है ।

2. प्रतिकृति के साथ दो-तरफ़ा एनोवा

• भविष्यवक्ता चर के स्तरों के प्रत्येक संयोजन के लिए, कई अवलोकन हैं ।

उदाहरण के लिए, एक वनस्पतिशास्त्री यह जानना चाह सकता है कि क्या सूरज के संपर्क (कोई नहीं, कम, मध्यम, उच्च) और पानी देने की आवृत्ति (दैनिक, साप्ताहिक) का पौधों की वृद्धि पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।

वह निम्नलिखित दो-तरफा एनोवा मॉडल में से एक का प्रदर्शन कर सकती है:

1. प्रतिकृति के बिना दो-तरफा एनोवा

इस दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, वनस्पतिशास्त्री केवल सूर्य के प्रकाश के स्तर और पानी की आवृत्ति के प्रत्येक संयोजन के लिए एक पौधे की वृद्धि को मापेंगे।

उदाहरण के लिए, इसने एक ऐसे पौधे की वृद्धि को मापा जो सूर्य के प्रकाश के संपर्क में नहीं था और जिसे प्रतिदिन पानी दिया जाता था।

इसके बाद, उन्होंने सूरज की रोशनी के संपर्क में आए बिना और साप्ताहिक पानी दिए बिना एक पौधे की वृद्धि को मापा।

और इसी तरह।

निम्न तालिका दर्शाती है कि प्रतिकृति के बिना दो-तरफा एनोवा कैसा दिख सकता है:

तालिका से हम देख सकते हैं:

• जिस पौधे को सूरज की रोशनी के संपर्क में नहीं लाया गया और रोजाना पानी दिया गया, उसकी वृद्धि 4.8 इंच थी।
• बिना धूप के संपर्क और बिना साप्ताहिक पानी देने वाले पौधे की वृद्धि 4.4 इंच थी।
• जिस पौधे को सूरज की रोशनी कम मिली और रोजाना पानी दिया गया, वह 5 इंच बढ़ गया।
• जिस पौधे को सूरज की रोशनी कम मिली और साप्ताहिक पानी दिया गया, वह 4.9 इंच बढ़ गया।

और इसी तरह।

2. प्रतिकृति के साथ दो-तरफा एनोवा

इस दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, वनस्पतिशास्त्री सूर्य के प्रकाश के स्तर और पानी की आवृत्ति के प्रत्येक संयोजन के लिए कई पौधों की वृद्धि को मापेंगे।

उदाहरण के लिए, यह पांच अलग-अलग पौधों की वृद्धि को माप सकता है जो सूर्य के प्रकाश के संपर्क में नहीं आते हैं और जिन्हें प्रतिदिन पानी दिया जाता है।

इसके बाद, उन्होंने सूरज की रोशनी के संपर्क में आए बिना और साप्ताहिक पानी दिए बिना पांच अन्य पौधों की वृद्धि को मापा।

और इसी तरह।

निम्न तालिका दर्शाती है कि प्रतिकृति के साथ दो-तरफा एनोवा कैसा दिख सकता है:

तालिका से हम देख सकते हैं:

• बिना धूप और रोजाना पानी देने वाले पौधे की वृद्धि 4.8 इंच थी।
• एक अन्य पौधा जो सूरज की रोशनी के संपर्क में नहीं आता था और जिसे रोजाना पानी दिया जाता था, उसकी वृद्धि 4.4 इंच थी।
• एक अन्य पौधा जो सूरज की रोशनी के संपर्क में नहीं आता था और जिसे रोजाना पानी दिया जाता था, उसकी वृद्धि 3.2 इंच थी।

और इसी तरह।

प्रतिकृति के साथ और बिना प्रतिकृति के एनोवा के बीच अंतर

प्रतिकृति वाले एनोवा मॉडल और प्रतिकृति के बिना एनोवा मॉडल के बीच सबसे बड़ा अंतर यह है कि प्रतिकृति वाले एनोवा में केवल दो भविष्यवक्ता चर के बीच बातचीत प्रभाव को मापना संभव है।

इंटरेक्शन प्रभाव का मतलब है कि दो भविष्यवक्ता चर के बीच कुछ प्रकार की बातचीत होती है, जो इस बात पर प्रभाव डाल सकती है कि हम भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच संबंधों की व्याख्या कैसे करते हैं।

उदाहरण के लिए, वनस्पतिशास्त्री यह जानना चाह सकते हैं कि क्या सूर्य के संपर्क और पानी देने की आवृत्ति पौधों की वृद्धि को प्रभावित करती है।

यद्यपि यह संभव है कि ये दो भविष्यवक्ता चर पौधों की वृद्धि को प्रभावित करते हैं, यह भी संभव है कि वे एक-दूसरे के साथ बातचीत करें।

उदाहरण के लिए, यह संभव है कि सूरज की रोशनी के संपर्क में आने से पौधे अलग-अलग दर से बढ़ते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि पौधे को रोजाना पानी दिया जाता है या साप्ताहिक।

इस मामले में, सूर्य के संपर्क और पानी की आवृत्ति के बीच परस्पर प्रभाव पड़ता है।

हालाँकि, अंतःक्रिया प्रभाव को मापने का एकमात्र तरीका भविष्यवक्ता चर के स्तरों के प्रत्येक संयोजन के लिए कई उपाय करना है।

एक्सेल में प्रतिकृति के साथ और उसके बिना एनोवा

यदि हम एक्सेल में प्रतिकृति के बिना दो-तरफा एनोवा निष्पादित करते हैं, तो परिणाम निम्न जैसा दिखेगा:

चूँकि सूरज के संपर्क में आने और पानी देने की आवृत्ति के लिए एनोवा तालिका में पी-मान 0.05 से कम है, हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि दोनों चर का पौधों की वृद्धि पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।

हालाँकि, ध्यान दें कि एनोवा तालिका में कोई इंटरैक्शन शब्द शामिल नहीं हैं, इसलिए हम नहीं जानते कि दो भविष्यवक्ता चर के बीच कोई इंटरेक्शन प्रभाव है या नहीं।

दूसरी ओर, यदि हम एक्सेल में प्रतिकृति के साथ दो-तरफा एनोवा निष्पादित करते हैं, तो परिणाम निम्नलिखित जैसा दिखेगा:

ध्यान दें कि इस एनोवा तालिका में सूर्य के संपर्क, पानी की आवृत्ति और इन दो भविष्यवक्ता चर के बीच बातचीत प्रभाव के लिए पी-मान शामिल हैं।

तालिका से हम देख सकते हैं कि पानी देने की आवृत्ति सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है, सूर्य का संपर्क सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है और दो पूर्वानुमानित चर के बीच कोई परस्पर क्रिया प्रभाव नहीं है जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

इसका मतलब यह है कि हम पानी देने की आवृत्ति की परवाह किए बिना , पौधों की वृद्धि पर सूर्य के संपर्क के प्रभाव के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

संबंधित: एक्सेल में टू-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल दो-तरफा एनोवा मॉडल के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

दो-तरफा एनोवा को मैन्युअल रूप से कैसे निष्पादित करें
दो-तरफा एनोवा परिणामों की रिपोर्ट कैसे करें
दो-तरफा एनोवा में एफ मानों की व्याख्या कैसे करें