एसएएस में दो-तरफ़ा एनोवा कैसे निष्पादित करें

दो-तरफा एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, जिन्हें दो चर (कभी-कभी “कारक” भी कहा जाता है) को सौंपा गया है।

यह ट्यूटोरियल एसएएस में दो-तरफा एनोवा कैसे निष्पादित करें, इसका चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करता है।

चरण 1: डेटा बनाएं

मान लीजिए कि एक वनस्पतिशास्त्री यह जानना चाहता है कि क्या पौधे की वृद्धि सूर्य के प्रकाश के संपर्क और पानी देने की आवृत्ति से प्रभावित होती है।

वह 30 बीज लगाती है और उन्हें सूरज के संपर्क और पानी देने की आवृत्ति की विभिन्न स्थितियों में एक महीने तक बढ़ने देती है। एक महीने के बाद, वह प्रत्येक पौधे की ऊंचाई दर्ज करती है। परिणाम नीचे दर्शाए गए है:

हम एसएएस में इस डेटासेट को बनाने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input water $sunlight $height;
    datalines ;
daily low 6
daily low 6
daily low 6
daily low 5
daily low 6
daily med 5
daily med 5
daily med 6
daily med 4
daily med 5
daily high 6
daily high 6
daily high 7
daily high 8
daily high 7
weekly low 3
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 4
weekly low 5
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly med 4
weekly high 5
weekly high 6
weekly high 6
weekly high 7
weekly high 8
;
run ;

चरण 2: दो-तरफ़ा एनोवा निष्पादित करें

इसके बाद, हम दो-तरफ़ा एनोवा निष्पादित करने के लिए proc ANOVA का उपयोग करेंगे:

 /*perform two-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
class water sunlight;
model height = water sunlight water*sunlight;
means water sunlight / tukey cldiff ;
run ;

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें

परिणामों में हम जिस पहली तालिका का विश्लेषण करना चाहते हैं वह एनोवा तालिका है:

इस तालिका से हम देख सकते हैं:

• पानी के लिए पी-वैल्यू: 0.0005
• सूर्य के प्रकाश के लिए पी-मान: <.0001
• पानी और सूर्य के प्रकाश के बीच परस्पर क्रिया के लिए पी-मान:। 1207

यह हमें बताता है कि पानी और सूरज की रोशनी पौधों की ऊंचाई के सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण भविष्यवक्ता हैं और पानी और सूरज की रोशनी के बीच कोई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं है।

इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए तुकी के पोस्ट-हॉक परीक्षणों के परिणामों की जांच कर सकते हैं कि पानी और सूरज की रोशनी का स्तर सांख्यिकीय रूप से काफी भिन्न है।

सबसे पहले, हम पानी के लिए तुकी की पोस्ट-हॉक तुलनाओं को देखेंगे:

परिणामों से, हम देख सकते हैं कि प्रतिदिन और साप्ताहिक रूप से पानी देने वाले पौधों के बीच ऊंचाई में औसत अंतर 1.0667 इंच था।

माध्य आकार में अंतर के लिए 95% विश्वास अंतराल [.5163, 1.6170] है। इसका मतलब है कि हम 95% आश्वस्त हैं कि प्रतिदिन पानी देने वाले पौधों और साप्ताहिक रूप से पानी देने वाले पौधों के बीच औसत ऊंचाई में वास्तविक अंतर 0.5163 इंच और 1.6170 इंच के बीच है।

सबसे पहले, हम सूरज की रोशनी के लिए तुकी की पोस्ट-हॉक तुलनाओं को देखेंगे:

यह पता लगाने के लिए कि किस समूह के साधन भिन्न हैं, हमें यह देखना होगा कि कौन सी जोड़ीवार तुलनाओं के आगे सितारे ( ** ) हैं।

तालिका से, हम देख सकते हैं कि निम्नलिखित समूहों के साधन सांख्यिकीय रूप से काफी भिन्न हैं:

• तेज़ धूप या कम धूप (95% सीआई = [.8844, 2.5156])
• तेज़ धूप या मध्यम धूप (95% सीआई = [1.2844, 2.9156])

चरण 4: परिणाम रिपोर्ट करें

अंत में, हम दो-तरफा एनोवा के परिणामों की रिपोर्ट कर सकते हैं:

पौधों की वृद्धि पर पानी देने की आवृत्ति और सूर्य के संपर्क के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए दो-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन किया गया।

दो-तरफा एनोवा से पता चला कि पानी की आवृत्ति और सूर्य के संपर्क के प्रभावों के बीच कोई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण बातचीत नहीं हुई (पी = 0.1207)।

एक साधारण हस्त प्रभाव विश्लेषण से पता चला कि पानी देने की आवृत्ति का पौधों की वृद्धि पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा (पी = 0.0005)।

एक साधारण हस्त प्रभाव विश्लेषण से पता चला कि सूरज के संपर्क में आने से पौधों की वृद्धि पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा (पी <0.0001)।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल दो-तरफा एनोवा के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

टू-वे एनोवा का परिचय
एक-तरफ़ा या दो-तरफ़ा एनोवा: उनका उपयोग कब करें?
दो-तरफा एनोवा को मैन्युअल रूप से कैसे निष्पादित करें