एसएएस में एआईसी की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

अकाइक सूचना मानदंड (एआईसी) एक मीट्रिक है जिसका उपयोग कई प्रतिगमन मॉडल के फिट की तुलना करने के लिए किया जाता है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

एआईसी = 2K – 2 एलएन (एल)

सोना:

• K: मॉडल मापदंडों की संख्या। K का डिफ़ॉल्ट मान 2 है, इसलिए केवल एक भविष्यवक्ता चर वाले मॉडल का K मान 2+1 = 3 होगा।
• एलएन (एल) : मॉडल की लॉग-संभावना। अधिकांश सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर स्वचालित रूप से आपके लिए इस मान की गणना कर सकते हैं।

एआईसी को उस मॉडल को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है जो डेटा में सबसे अधिक भिन्नता की व्याख्या करता है, जबकि अत्यधिक संख्या में मापदंडों का उपयोग करने वाले मॉडल को दंडित करता है।

एक बार जब आप एकाधिक प्रतिगमन मॉडल फिट कर लेते हैं, तो आप प्रत्येक मॉडल के एआईसी मूल्य की तुलना कर सकते हैं। AIC जितनी कम होगी, मॉडल उतना ही उपयुक्त होगा।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि एसएएस में विभिन्न प्रतिगमन मॉडल के लिए एआईसी की गणना कैसे करें।

उदाहरण: एसएएस में एआईसी की गणना कैसे करें

मान लीजिए कि हम एक कक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त किए जाने वाले परीक्षा ग्रेड की भविष्यवाणी करने के लिए तीन अलग-अलग एकाधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करना चाहते हैं।

यहां वे भविष्यवक्ता चर हैं जिनका उपयोग हम प्रत्येक मॉडल में करेंगे:

• मॉडल 1 में भविष्यवक्ता चर: अध्ययन में बिताए गए घंटे
• मॉडल 2 में भविष्यवक्ता चर: पिछली व्यावहारिक परीक्षाएँ
• मॉडल 3 में भविष्यवक्ता चर: अध्ययन और अभ्यास परीक्षाओं में बिताए गए घंटे

सबसे पहले, हम 20 छात्रों के लिए इस जानकारी वाला डेटासेट बनाने के लिए निम्नलिखित कोड का उपयोग करेंगे:

 /*create dataset*/
data exam_data;
    input hours prep_exams score;
    datalines ;
1 1 76
2 3 78
2 3 85
4 5 88
2 2 72
1 2 69
5 1 94
4 1 94
2 0 88
4 3 92
4 4 90
3 3 75
6 2 96
5 4 90
3 4 82
4 4 85
6 5 99
2 1 83
1 0 62
2 1 76
;
run ;

इसके बाद, हम इनमें से प्रत्येक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए proc reg का उपयोग करेंगे और हम प्रत्येक मॉडल के लिए AIC मानों की गणना करने के लिए चयन = adjrsq sse aic कथन का उपयोग करेंगे:

 /*fit multiple linear regression models and calculate AIC for each model*/
proc reg data =exam_data;
    model score = hours prep_exams / selection=adjrsq sse aic;
run ; 

परिणाम से हम प्रत्येक मॉडल के लिए एआईसी मान देख सकते हैं:

• भविष्यवक्ता चर के रूप में घंटों के साथ एआईसी: 68.4537
• भविष्यवक्ता चर के रूप में घंटों और परीक्षाओं के साथ एआईसी: 69.9507
• पूर्वानुमानित चर के रूप में परीक्षाओं के साथ एआईसी: 91.4967

सबसे कम एआईसी मान वाला मॉडल वह है जिसमें भविष्यवक्ता चर के रूप में केवल घंटे होते हैं।

इस प्रकार, हम घोषणा करते हैं कि निम्नलिखित मॉडल डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है:

स्कोर = β ₀ + β ₁ (अध्ययन के घंटे)

एक बार जब हम इस मॉडल को सर्वश्रेष्ठ के रूप में पहचान लेते हैं, तो हम इसे फिट कर सकते हैं और अध्ययन किए गए घंटों और छात्र ग्रेड के बीच सटीक संबंध निर्धारित करने के लिए आर-वर्ग मान और बीटा गुणांक सहित परिणामों का विश्लेषण कर सकते हैं। ‘आखरी परीक्षा।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एसएएस में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

एसएएस में सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
एसएएस में मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन कैसे करें
एसएएस में आर-स्क्वायर की गणना कैसे करें
एसएएस में आरएमएसई की गणना कैसे करें