एसएएस में बहुपद प्रतिगमन कैसे करें

प्रतिगमन विश्लेषण का सबसे आम प्रकार सरल रैखिक प्रतिगमन है, जिसका उपयोग तब किया जाता है जब एक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच एक रैखिक संबंध होता है।

हालाँकि, कभी-कभी भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच का संबंध अरेखीय होता है।

इन मामलों में, बहुपद प्रतिगमन का उपयोग करना समझ में आता है, जो चर के बीच गैर-रेखीय संबंध के लिए जिम्मेदार हो सकता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि एसएएस में बहुपद प्रतिगमन कैसे करें।

उदाहरण: एसएएस में बहुपद प्रतिगमन

आइए मान लें कि हमारे पास एसएएस में निम्नलिखित डेटा सेट है:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

अब मान लीजिए कि हम डेटासेट में वेरिएबल x और y के बीच संबंध को देखने के लिए एक स्कैटरप्लॉट बनाते हैं:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

ग्राफ़ से, हम देख सकते हैं कि x और y के बीच संबंध घन प्रतीत होता है।

इसलिए, हम अपने डेटासेट (x ² और x ³ ) में दो नए भविष्यवक्ता चर को परिभाषित कर सकते हैं, फिर इन भविष्यवक्ता चर का उपयोग करके बहुपद प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए proc reg का उपयोग करें:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

पैरामीटर अनुमान तालिका से, हम गुणांक अनुमान पा सकते हैं और अपने फिट किए गए बहुपद प्रतिगमन समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:

y = 37.213 – 14.238x + 2.648x ² – 0.126x ³

इस समीकरण का उपयोग भविष्यवक्ता चर के दिए गए मान को देखते हुए प्रतिक्रिया चर के अपेक्षित मूल्य को खोजने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि xa का मान 4 है, तो y का मान 14.565 होना चाहिए:

y = 37.213 – 14.238(4) + 2.648(4) ² – 0.126(4) ³ = 14.565

हम यह भी देख सकते हैं कि बहुपद प्रतिगमन मॉडल में समायोजित आर-वर्ग मान 0.9636 है, जो एक के बेहद करीब है और हमें बताता है कि मॉडल डेटा सेट को फिट करने का उत्कृष्ट काम कर रहा है।

संबंधित: समायोजित आर-वर्ग की व्याख्या कैसे करें (उदाहरण के साथ)

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि एसएएस में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

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