कॉन्फिडेंस इंटरवल निष्कर्ष कैसे लिखें (चरण दर चरण)

आत्मविश्वास अंतराल मूल्यों की एक श्रृंखला है जिसमें एक निश्चित स्तर के आत्मविश्वास के साथ जनसंख्या पैरामीटर शामिल होने की संभावना है। इसे इस प्रकार लिखा गया है:

आत्मविश्वास अंतराल = [निचली सीमा, ऊपरी सीमा]

आत्मविश्वास अंतराल के बारे में निष्कर्ष लिखने के लिए हम निम्नलिखित वाक्य संरचना का उपयोग कर सकते हैं:

हम [% आत्मविश्वास स्तर] आश्वस्त हैं कि [जनसंख्या पैरामीटर] [निचली सीमा, ऊपरी सीमा] के बीच है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय परीक्षणों के लिए आत्मविश्वास अंतराल निष्कर्ष कैसे लिखें।

उदाहरण 1: माध्य के लिए विश्वास अंतराल का निष्कर्ष

मान लीजिए कि एक जीवविज्ञानी किसी आबादी में डॉल्फ़िन के औसत वजन का अनुमान लगाना चाहता है। यह 50 अलग-अलग डॉल्फ़िन के एक सरल यादृच्छिक नमूने के लिए डेटा एकत्र करता है और निम्नलिखित 95% विश्वास अंतराल का निर्माण करता है:

95% विश्वास अंतराल = [480.5, 502.5]

इस विश्वास अंतराल के लिए निष्कर्ष कैसे लिखें:

जीवविज्ञानी 95% आश्वस्त हैं कि इस आबादी में डॉल्फ़िन का औसत वजन 480.5 और 502.5 पाउंड के बीच है।

उदाहरण 2: साधनों में अंतर के लिए विश्वास अंतराल पर निष्कर्ष

मान लीजिए कि एक प्राणीविज्ञानी कछुओं की दो अलग-अलग प्रजातियों के बीच औसत वजन के अंतर का अनुमान लगाना चाहता है। यह प्रत्येक प्रजाति में से 25 के एक सरल यादृच्छिक नमूने के लिए डेटा एकत्र करता है और निम्नलिखित 90% विश्वास अंतराल का निर्माण करता है:

90% विश्वास अंतराल = [3.44, 12.33]

इस विश्वास अंतराल के लिए निष्कर्ष कैसे लिखें:

प्राणीशास्त्री 90% आश्वस्त हैं कि इन दो कछुओं की प्रजातियों के बीच औसत वजन का अंतर 3.44 पाउंड और 12.33 पाउंड के बीच है।

उदाहरण 3: किसी अनुपात के लिए विश्वास अंतराल पर निष्कर्ष

मान लीजिए कि एक राजनेता अपने शहर में उन नागरिकों के अनुपात का अनुमान लगाना चाहता है जो एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं। वह 200 नागरिकों को एक सर्वेक्षण भेजता है और कानून का समर्थन करने वाले नागरिकों के अनुपात के लिए निम्नलिखित 99% विश्वास अंतराल का निर्माण करता है:

99% विश्वास अंतराल = [0.25, 0.35]

इस विश्वास अंतराल के लिए निष्कर्ष कैसे लिखें:

राजनेता 99% आश्वस्त हैं कि पूरे शहर में एक निश्चित कानून का समर्थन करने वाले नागरिकों का अनुपात 0.25 और 0.35 के बीच है।

उदाहरण 4: अनुपात में अंतर के लिए विश्वास अंतराल पर निष्कर्ष

मान लीजिए कि एक शोधकर्ता शहर ए और शहर बी के बीच नागरिकों के अनुपात में अंतर का अनुमान लगाना चाहता है जो एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं। वह प्रत्येक शहर में 500 नागरिकों के लिए एक सर्वेक्षण भेजता है और कानून का समर्थन करने वाले नागरिकों के अनुपात में अंतर के लिए निम्नलिखित 95% विश्वास अंतराल का निर्माण करता है:

95% विश्वास अंतराल = [0.02, 0.08]

इस विश्वास अंतराल के लिए निष्कर्ष कैसे लिखें:

शोधकर्ता 95% आश्वस्त हैं कि शहर ए और शहर बी के बीच एक निश्चित कानून का समर्थन करने वाले नागरिकों के अनुपात में अंतर 0.02 और 0.08 के बीच है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले आत्मविश्वास अंतरालों का सरल परिचय प्रदान करते हैं:

एक माध्य के लिए विश्वास अंतराल
साधनों के बीच अंतर के लिए विश्वास अंतराल
किसी अनुपात के लिए विश्वास अंतराल
अनुपात में अंतर के लिए विश्वास अंतराल