आर में कोहेन के डी की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)

आंकड़ों में, हम अक्सर यह निर्धारित करने के लिए पी-वैल्यू का उपयोग करते हैं कि दो समूहों के माध्य के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

हालाँकि, जबकि एक पी-वैल्यू हमें बता सकता है कि दो समूहों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, एक प्रभाव आकार हमें बता सकता है कि वास्तव में वह अंतर कितना बड़ा है।

प्रभाव आकार के सबसे सामान्य मापों में से एक कोहेन का डी है, जिसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

कोहेन का डी = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

सोना:

• x ₁ , x ₂ : क्रमशः नमूना 1 और नमूना 2 का औसत
• s ₁ ² , s ₂ ² : क्रमशः नमूना 1 और नमूना 2 का भिन्नता

इस सूत्र का उपयोग करते हुए, हम कोहेन के डी की व्याख्या इस प्रकार करते हैं:

• 0.5 का डी इंगित करता है कि दोनों समूहों के माध्य में 0.5 मानक विचलन का अंतर है।
• 1 का d इंगित करता है कि समूह का मतलब 1 मानक विचलन से भिन्न है।
• 2 का d इंगित करता है कि समूह का मतलब 2 मानक विचलन से भिन्न है।

और इसी तरह।

कोहेन के डी की व्याख्या करने का एक और तरीका यहां दिया गया है: 0.5 के प्रभाव आकार का मतलब है कि समूह 1 में औसत व्यक्ति का मूल्य समूह 2 में औसत व्यक्ति से 0.5 मानक विचलन है।

कोहेन के कथन की व्याख्या करने के लिए हम अक्सर निम्नलिखित नियम का उपयोग करते हैं:

• 0.2 का मान एक छोटे प्रभाव आकार का प्रतिनिधित्व करता है।
• 0.5 का मान मध्यम प्रभाव आकार का प्रतिनिधित्व करता है।
• 0.8 का मान बड़े प्रभाव आकार का प्रतिनिधित्व करता है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि आर में कोहेन के डी की गणना कैसे करें।

उदाहरण: आर में कोहेन के डी की गणना कैसे करें

मान लीजिए कि एक वनस्पतिशास्त्री यह निर्धारित करने के लिए पौधों पर दो अलग-अलग उर्वरक लगाता है कि एक महीने के बाद औसत पौधे की वृद्धि (इंच में) में महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

आर में कोहेन के डी की त्वरित गणना करने के लिए हम दो तरीकों का उपयोग कर सकते हैं:

विधि 1: एलएसआर पैकेज का उपयोग करें

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

विधि 2: एफ़साइज़ पैकेज का उपयोग करें

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

ध्यान दें कि दोनों विधियाँ समान परिणाम देती हैं: कोहेन का d 0.2635 है।

हम इसका अर्थ यह निकालते हैं कि उर्वरक #1 प्राप्त करने वाले पौधों की औसत ऊंचाई उर्वरक #2 प्राप्त करने वाले पौधों की औसत ऊंचाई से 0.2635 मानक विचलन अधिक है।

पहले उल्लिखित अंगूठे के नियम का उपयोग करते हुए, हम इसे एक छोटे प्रभाव आकार के रूप में व्याख्या करेंगे।

दूसरे शब्दों में, दोनों उर्वरकों के बीच औसत पौधे की वृद्धि में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, समूह साधनों के बीच वास्तविक अंतर नगण्य है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल प्रभाव आकार और कोहेन के डी पर अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

प्रभाव का आकार: यह क्या है और यह क्यों मायने रखता है
एक्सेल में कोहेन की डी की गणना कैसे करें