ची-स्क्वायर टेस्ट और टी-टेस्ट: क्या अंतर है?

ची-स्क्वायर परीक्षण और टी-परीक्षण दो सबसे सामान्य प्रकार के सांख्यिकीय परीक्षण हैं। इसलिए इन दोनों परीक्षणों के बीच अंतर को समझना महत्वपूर्ण है और आप जिस समस्या का उत्तर देना चाहते हैं उसके आधार पर यह कैसे पता करें कि प्रत्येक का उपयोग कब करना है।

यह ट्यूटोरियल दो परीक्षणों के बीच अंतर का एक सरल विवरण प्रदान करता है, साथ ही उनका उपयोग कब करना है।

ची – वर्ग परीक्षण

वास्तव में ची-स्क्वायर परीक्षण के कई अलग-अलग संस्करण हैं, लेकिन सबसे आम स्वतंत्रता का ची-स्क्वायर परीक्षण है।

परिभाषा

हम स्वतंत्रता के लिए ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करते हैं जब हम औपचारिक रूप से परीक्षण करना चाहते हैं कि दो श्रेणीबद्ध चर के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है या नहीं।

परीक्षण परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

शून्य परिकल्पना (H ₀ ): दोनों चरों के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध नहीं है।

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): दो चर के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध है ।

उदाहरण

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जब हम स्वतंत्रता के लिए काई-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं:

उदाहरण 1: हम जानना चाहते हैं कि क्या लिंग (पुरुष, महिला) और राजनीतिक दल की प्राथमिकता (रिपब्लिकन, डेमोक्रेट, इंडिपेंडेंट) के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है। इसका परीक्षण करने के लिए, हम 100 यादृच्छिक लोगों का सर्वेक्षण कर सकते हैं और उनके लिंग और राजनीतिक दल की प्राथमिकता को रिकॉर्ड कर सकते हैं। फिर हम यह निर्धारित करने के लिए एक ची-स्क्वायर परीक्षण कर सकते हैं कि लिंग और राजनीतिक दल की प्राथमिकता के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है या नहीं।

उदाहरण 2: हम जानना चाहते हैं कि क्या कक्षा स्तर (नए छात्र, द्वितीय वर्ष, जूनियर, सीनियर) और पसंदीदा फिल्म शैली (थ्रिलर, ड्रामा, वेस्टर्न) के बीच कोई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है। इसका परीक्षण करने के लिए, हम एक निश्चित स्कूल में प्रत्येक ग्रेड स्तर से 100 यादृच्छिक छात्रों का सर्वेक्षण कर सकते हैं और उनकी पसंदीदा फिल्म शैली को रिकॉर्ड कर सकते हैं। इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए स्वतंत्रता का एक ची-स्क्वायर परीक्षण कर सकते हैं कि ग्रेड स्तर और पसंदीदा फिल्म शैली के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है या नहीं।

उदाहरण 3: हम जानना चाहते हैं कि क्या किसी व्यक्ति के पसंदीदा खेल (बास्केटबॉल, बेसबॉल, फ़ुटबॉल) और वे कहाँ पले-बढ़े हैं (शहरी, ग्रामीण) के बीच कोई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है। इसका परीक्षण करने के लिए, हम 100 यादृच्छिक लोगों का सर्वेक्षण कर सकते हैं और उनसे पूछ सकते हैं कि वे किस प्रकार की जगह पर पले-बढ़े हैं और उनका पसंदीदा खेल कौन सा है। इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए एक ची-स्क्वायर परीक्षण कर सकते हैं कि क्या किसी व्यक्ति के पसंदीदा खेल और जहां वे बड़े हुए हैं, के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है।

परिकल्पना

इससे पहले कि हम स्वतंत्रता के लिए काई-स्क्वायर परीक्षण कर सकें, हमें पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि हमारे परीक्षण की वैधता सुनिश्चित करने के लिए निम्नलिखित धारणाएँ पूरी हों:

• यादृच्छिक: दोनों नमूनों से डेटा एकत्र करने के लिए एक यादृच्छिक नमूना या यादृच्छिक प्रयोग का उपयोग किया जाना चाहिए।
• श्रेणीबद्ध: जिन चरों का हम अध्ययन करते हैं वे श्रेणीबद्ध होने चाहिए।
• आकार: चर के प्रत्येक स्तर पर प्रेक्षणों की अपेक्षित संख्या कम से कम 5 होनी चाहिए।

यदि ये धारणाएँ सत्यापित हो जाती हैं, तो हम परीक्षण कर सकते हैं।

t- परीक्षण

टी-टेस्ट के कुछ अलग-अलग संस्करण भी हैं, लेकिन साधनों में अंतर के लिए टी-टेस्ट सबसे आम है।

परिभाषा

हम साधनों में अंतर के लिए टी-टेस्ट का उपयोग करते हैं जब हम औपचारिक रूप से परीक्षण करना चाहते हैं कि दो जनसंख्या साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

परीक्षण परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

शून्य परिकल्पना (एच ₀ ): दो जनसंख्याओं के साधन बराबर हैं।

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): दो आबादी के साधन बराबर नहीं हैं।

नोट: यह परीक्षण करना संभव है कि एक जनसंख्या माध्य दूसरे से अधिक है या कम, लेकिन सबसे आम अशक्त परिकल्पना यह है कि दोनों माध्य बराबर हैं।

उदाहरण

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जब हम साधनों में अंतर के लिए टी-टेस्ट का उपयोग कर सकते हैं:

उदाहरण 1: हम जानना चाहते हैं कि क्या आहार ए या आहार बी के परिणामस्वरूप अधिक वजन कम होता है। हम बेतरतीब ढंग से 100 लोगों को दो महीने के लिए आहार ए का पालन करने के लिए और अन्य 100 लोगों को दो महीने के लिए आहार बी का पालन करने के लिए नियुक्त करते हैं। हम यह निर्धारित करने के लिए एक टी-परीक्षण कर सकते हैं कि क्या दोनों समूहों के बीच औसत वजन घटाने में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

उदाहरण 2: हम जानना चाहते हैं कि क्या दो अलग-अलग अध्ययन योजनाओं से छात्रों के लिए अलग-अलग परीक्षा परिणाम आते हैं। हम यादृच्छिक रूप से 50 छात्रों को एक अध्ययन योजना का उपयोग करने के लिए और 50 छात्रों को एक परीक्षा से पहले एक महीने के लिए दूसरी अध्ययन योजना का उपयोग करने के लिए नियुक्त करते हैं। हम दो अध्ययन योजनाओं के बीच औसत परीक्षा अंकों में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं यह निर्धारित करने के लिए साधनों में अंतर निर्धारित करने के लिए एक टी-परीक्षण कर सकते हैं।

उदाहरण 3: हम जानना चाहते हैं कि क्या दो अलग-अलग स्कूलों में छात्रों की औसत ऊंचाई समान है। हम एक स्कूल के 100 यादृच्छिक छात्रों और दूसरे स्कूल के 100 यादृच्छिक छात्रों की ऊंचाई मापते हैं। हम यह निर्धारित करने के लिए साधनों में अंतर के लिए एक टी-टेस्ट कर सकते हैं कि क्या दोनों स्कूलों के बीच औसत छात्र ऊंचाई में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

परिकल्पना

इससे पहले कि हम दो जनसंख्या साधनों के बीच अंतर पर एक परिकल्पना परीक्षण कर सकें, हमें पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि हमारी परिकल्पना परीक्षण की वैधता सुनिश्चित करने के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी हों:

• यादृच्छिक: दोनों नमूनों के लिए डेटा एकत्र करने के लिए एक यादृच्छिक नमूना या यादृच्छिक प्रयोग का उपयोग किया जाना चाहिए।
• सामान्य: नमूना वितरण सामान्य या लगभग सामान्य है।
• स्वतंत्रता: दो नमूने स्वतंत्र हैं।

यदि ये धारणाएँ संतुष्ट हैं, तो हम परिकल्पना परीक्षण कर सकते हैं।

कैसे जानें कि प्रत्येक परीक्षण का उपयोग कब करना है

यहां प्रत्येक परीक्षण का संक्षिप्त सारांश दिया गया है:

स्वतंत्रता के लिए ची-स्क्वायर परीक्षण: आपको यह परीक्षण करने की अनुमति देता है कि दो श्रेणीबद्ध चर के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है या नहीं। जब आप स्वतंत्रता के काई-स्क्वायर परीक्षण से शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, तो इसका मतलब है कि दो चर के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध है।

मीन्स टी-टेस्ट में अंतर: आपको यह परीक्षण करने की अनुमति देता है कि दो जनसंख्या साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। जब आप साधनों में अंतर के लिए टी-टेस्ट की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, तो इसका मतलब है कि दो आबादी के साधन बराबर नहीं हैं।

यह जानने का सबसे आसान तरीका है कि ची-स्क्वायर परीक्षण बनाम टी-टेस्ट का उपयोग करना है या नहीं, बस उन चर के प्रकारों को देखना है जिनके साथ आप काम कर रहे हैं।

यदि आपके पास दो चर हैं जो दोनों श्रेणीबद्ध हैं, यानी, उन्हें पुरुष , महिला और रिपब्लिकन , डेमोक्रेट , स्वतंत्र जैसी श्रेणियों में रखा जा सकता है, तो आपको ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करना चाहिए।

लेकिन यदि एक चर श्रेणीबद्ध है (उदाहरण के लिए, अध्ययन योजना का प्रकार – या तो योजना 1 या योजना 2) और दूसरा निरंतर है (उदाहरण के लिए, परीक्षा स्कोर – 0 से 100 तक मापा जाता है), तो आपको टी-टेस्ट का उपयोग करना चाहिए।