पायथन में टी वितरण का उपयोग कैसे करें

टी वितरण सामान्य वितरण के समान एक संभाव्यता वितरण है, सिवाय इसके कि इसमें सामान्य वितरण की तुलना में भारी “पूंछ” है।

दूसरे शब्दों में, सामान्य वितरण की तुलना में वितरण में अधिक मान केंद्र की तुलना में सिरों पर स्थित होते हैं:

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में टी वितरण का उपयोग कैसे करें।

वितरित करने के लिए उत्पादन कैसे करें

आप स्वतंत्रता और नमूना आकार की विशिष्ट डिग्री वाले वितरण से यादृच्छिक मान उत्पन्न करने के लिए t.rvs(df, size) फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 from scipy. stats import t

#generate random values from t distribution with df=6 and sample size=10
t. rvs (df= 6 , size= 10 )

array([-3.95799716, -0.01099963, -0.55953846, -1.53420055, -1.41775611,
       -0.45384974, -0.2767931, -0.40177789, -0.3602592, 0.38262431])

परिणाम 10 मानों की एक तालिका है जो 6 डिग्री स्वतंत्रता के साथ वितरण के अनुसार एक दूसरे का अनुसरण करते हैं।

टी वितरण का उपयोग करके पी मानों की गणना कैसे करें

हम टी-टेस्ट आँकड़े से जुड़े पी-वैल्यू को खोजने के लिए फ़ंक्शन t.cdf(x, df, loc=0,scale=1) का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण 1: एकतरफ़ा पी-मान ढूँढना

मान लीजिए कि हम एक तरफा परिकल्पना परीक्षण करते हैं और -1.5 का परीक्षण आँकड़ा और स्वतंत्रता की डिग्री = 10 प्राप्त करते हैं।

हम इस परीक्षण आँकड़े से संबंधित पी-वैल्यू की गणना करने के लिए निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
t. cdf (x=-1.5, df=10)

0.08225366322272008

एकतरफ़ा पी-मान जो 10 डिग्री स्वतंत्रता के साथ -1.5 के परीक्षण आँकड़े से मेल खाता है, 0.0822 है।

उदाहरण 2: दो-तरफा पी-वैल्यू ढूँढना

मान लीजिए कि हम दो-पूंछीय परिकल्पना परीक्षण करते हैं और 2.14 का परीक्षण आँकड़ा और स्वतंत्रता की डिग्री = 20 प्राप्त करते हैं।

हम इस परीक्षण आँकड़े से संबंधित पी-वैल्यू की गणना करने के लिए निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
(1 - t. cdf (x=2.14, df=20)) * 2

0.04486555082549959

दो तरफा पी-मान जो 20 डिग्री स्वतंत्रता के साथ 2.14 के परीक्षण आँकड़े से मेल खाता है, 0.0448 है।

नोट : आप इन उत्तरों को व्युत्क्रम t वितरण कैलकुलेटर का उपयोग करके जांच सकते हैं।

वितरण का पता कैसे लगाएं

आप स्वतंत्रता की विशिष्ट डिग्री के साथ वितरण को प्लॉट करने के लिए निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 from scipy. stats import t
import matplotlib. pyplot as plt

#generate t distribution with sample size 10000
x = t. rvs (df= 12 , size= 10000 )

#create plot of t distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ', bins= 20 )

वैकल्पिक रूप से, आप सीबॉर्न विज़ुअलाइज़ेशन पैकेज का उपयोग करके एक घनत्व वक्र बना सकते हैं:

 import seaborn as sns

#create density curve
sns. kdeplot (x)

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल वितरण के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

सामान्य वितरण बनाम टी वितरण: क्या अंतर है?
उलटा टी वितरण कैलकुलेटर