आर में डर्बिन-वाटसन परीक्षण कैसे करें

रैखिक प्रतिगमन की प्रमुख धारणाओं में से एक यह है कि अवशेषों के बीच कोई संबंध नहीं है, यानी अवशेष स्वतंत्र हैं।

यह निर्धारित करने का एक तरीका है कि यह धारणा पूरी हुई है या नहीं, डर्बिन-वाटसन परीक्षण करना है, जिसका उपयोग प्रतिगमन के अवशेषों में ऑटोसहसंबंध की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है। यह परीक्षण निम्नलिखित मान्यताओं का उपयोग करता है:

एच ₀ (शून्य परिकल्पना): अवशेषों के बीच कोई संबंध नहीं है।

एच _ए (वैकल्पिक परिकल्पना): अवशेष स्वत: सहसंबद्ध हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में डर्बिन-वाटसन परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: आर में डर्बिन-वाटसन परीक्षण

डर्बिन-वाटसन परीक्षण करने के लिए, हमें पहले एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल फिट करना होगा। हम एमटीकार्स एकीकृत आर डेटासेट का उपयोग करेंगे और भविष्यवक्ता चर के रूप में एमपीजी और व्याख्यात्मक चर के रूप में डिस्प और डब्ल्यूटी का उपयोग करके एक प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे।

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

फिर हम पैकेज से durbinWatsonTest() फ़ंक्शन का उपयोग करके डर्बिन-वाटसन परीक्षण कर सकते हैं क्योंकि :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि परीक्षण आँकड़ा 1.276569 है और संबंधित पी-मान 0.034 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इस प्रतिगमन मॉडल के अवशेष स्वतः सहसंबद्ध हैं।

यदि स्वसहसंबंध का पता चले तो क्या करें?

यदि आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि अवशेषों में स्वत: सहसंबंध मौजूद है, तो आपके पास इस समस्या को ठीक करने के लिए कई विकल्प हैं यदि आप इसे काफी गंभीर मानते हैं:

• सकारात्मक क्रमिक सहसंबंध के लिए, मॉडल में आश्रित और/या स्वतंत्र चर के अंतराल जोड़ने पर विचार करें।
• नकारात्मक क्रमिक सहसंबंध के लिए, सुनिश्चित करें कि आपका कोई भी चर अति-विलंबित नहीं है।
• मौसमी सहसंबंध के लिए, मॉडल में मौसमी डमी जोड़ने पर विचार करें।