डर्बिन-वाटसन परीक्षण: परिभाषा और उदाहरण

रैखिक प्रतिगमन की मुख्य धारणाओं में से एक यह है कि लगातार अवशेषों के बीच कोई संबंध नहीं है। दूसरे शब्दों में, हम मानते हैं कि अवशेष स्वतंत्र हैं।

जब इस धारणा का उल्लंघन किया जाता है, तो प्रतिगमन मॉडल में गुणांक की मानक त्रुटियों को कम करके आंका जाने की संभावना होती है, जिसका अर्थ है कि भविष्यवक्ता चर को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाने की अधिक संभावना है जब वे नहीं होते हैं। हकीकत में नहीं हैं.

यह निर्धारित करने का एक तरीका है कि यह धारणा पूरी हुई है या नहीं, डर्बिन-वाटसन परीक्षण करना है, जिसका उपयोग प्रतिगमन के अवशेषों में ऑटोसहसंबंध की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।

डर्बिन-वाटसन परीक्षण करने के चरण

डर्बिन-वाटसन परीक्षण निम्नलिखित मान्यताओं का उपयोग करता है:

एच ₀ (शून्य परिकल्पना): अवशेषों के बीच कोई संबंध नहीं है।

एच _ए (वैकल्पिक परिकल्पना): अवशेष स्वत: सहसंबद्ध हैं।

डर्बिन-वाटसन परीक्षण के लिए परीक्षण आँकड़ा, जिसे आमतौर पर डी दर्शाया जाता है, की गणना निम्नानुसार की जाती है:

सोना:

• टी: अवलोकनों की कुल संख्या
• ई _टी : प्रतिगमन मॉडल का ^{टीवां} अवशेष

परीक्षण आँकड़ा हमेशा 0 से 4 के बीच होता है जहाँ:

• d = 2 कोई स्वत:सहसंबंध नहीं दर्शाता है
• d <2 सकारात्मक क्रमिक सहसंबंध को इंगित करता है
• d > 2 नकारात्मक क्रमिक सहसंबंध को इंगित करता है

सामान्य तौर पर, यदि d 1.5 से कम या 2.5 से अधिक है, तो संभावित रूप से एक गंभीर स्वसहसंबंध समस्या है। अन्यथा, यदि d 1.5 और 2.5 के बीच है, तो स्वत: सहसंबंध संभवतः चिंता का विषय नहीं है।

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या डर्बिन-वाटसन परीक्षण आँकड़ा एक निश्चित अल्फा स्तर पर काफी महत्वपूर्ण है, आप महत्वपूर्ण मूल्यों की इस तालिका का उल्लेख कर सकते हैं।

यदि डर्बिन-वाटसन परीक्षण आँकड़ों का निरपेक्ष मान तालिका में पाए गए मान से अधिक है, तो आप परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि स्वतःसहसंबंध मौजूद है।

यदि स्वसहसंबंध का पता चले तो क्या करें?

यदि आप डर्बिन-वाटसन परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि अवशेषों में स्वत: सहसंबंध मौजूद है, तो आपके पास इस समस्या को ठीक करने के लिए कई अलग-अलग विकल्प हैं यदि आप इसे काफी गंभीर मानते हैं:

• सकारात्मक क्रमिक सहसंबंध के लिए, मॉडल में आश्रित और/या स्वतंत्र चर के अंतराल जोड़ने पर विचार करें।
• नकारात्मक क्रमिक सहसंबंध के लिए, सुनिश्चित करें कि आपका कोई भी चर अति-विलंबित नहीं है।
• मौसमी सहसंबंध के लिए, मॉडल में मौसमी डमी जोड़ने पर विचार करें।

ये रणनीतियाँ आम तौर पर स्वसहसंबंध समस्या को दूर करने के लिए पर्याप्त हैं।

डर्बिन-वाटसन परीक्षण करने के उदाहरण

डर्बिन-वाटसन परीक्षणों के चरण-दर-चरण उदाहरणों के लिए, इन ट्यूटोरियल्स को देखें जो बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके परीक्षण कैसे करें:

आर में डर्बिन-वाटसन परीक्षण कैसे करें
पायथन में डर्बिन-वाटसन परीक्षण कैसे करें
एक्सेल में डर्बिन-वॉटसन टेस्ट कैसे करें