एक्सेल में दो-अनुपात z परीक्षण कैसे करें

दो जनसंख्या अनुपातों के बीच अंतर का परीक्षण करने के लिए दो-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक स्कूल डिस्ट्रिक्ट प्रिंसिपल का दावा है कि स्कूल कैफेटेरिया में नियमित दूध के बजाय चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत स्कूल 1 और स्कूल 2 के लिए समान है।

इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता प्रत्येक स्कूल से 100 छात्रों का एक सरल यादृच्छिक नमूना प्राप्त करता है और उनसे उनकी प्राथमिकताओं के बारे में पूछता है। उन्होंने नोट किया कि स्कूल 1 में 70% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं और स्कूल 2 में 68% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं।

हम यह जांचने के लिए दो-अनुपात जेड-परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं कि क्या नियमित दूध की तुलना में चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत दोनों स्कूलों में समान है।

दो-नमूना Z परीक्षण करने के चरण

हम दो-अनुपात z परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

चरण 1. परिकल्पनाएँ बताएं।

शून्य परिकल्पना (H0): P ₁ = P ₂

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): पी ₁ ≠ पी ₂

चरण 2. परीक्षण आँकड़ा और संगत पी-मान ज्ञात करें।

सबसे पहले, एकत्रित नमूना अनुपात p ज्ञात करें:

पी = (पी ₁ * एन ₁ + पी ₂ * एन ₂ ) / (एन ₁ + एन ₂ )

पी = (0.70*100 + 0.68*100) / (100 + 100) = 0.69

फिर z परीक्षण आँकड़ा खोजने के लिए निम्नलिखित सूत्र में p का उपयोग करें:

जेड = (पी ₁ -पी ₂ ) / √पी * (1-पी) * [(1/एन ₁ ) + (1/एन ₂ )]

z = (.70-.68) / √.69 * (1-.69) * [(1/100) + (1/100)] = .02 / .0654 = .306

यह पता लगाने के लिए कि पी-वैल्यू = 0.759 है, 0.306 के एज़-स्कोर और दो-पूंछ वाले परीक्षण के साथ पी-वैल्यू जेड-स्कोर कैलकुलेटर का उपयोग करें ।

चरण 3. शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करें या अस्वीकार न करें।

सबसे पहले, हमें परीक्षण के लिए उपयोग करने के लिए एक महत्व स्तर चुनने की आवश्यकता है। सामान्य विकल्प 0.01, 0.05 और 0.10 हैं। इस उदाहरण के लिए, आइए 0.05 का उपयोग करें। चूँकि पी-वैल्यू हमारे महत्व स्तर 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं।

इस प्रकार, हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि स्कूल 1 और स्कूल 2 के लिए चॉकलेट की तुलना में दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत अलग-अलग है।

एक्सेल में टू-सैंपल Z टेस्ट कैसे करें

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि एक्सेल में दो-नमूना z परीक्षण कैसे करें।

दो-नमूना Z परीक्षण (दो-पूंछ)

एक स्कूल डिस्ट्रिक्ट प्रिंसिपल का कहना है कि स्कूल कैफेटेरिया में नियमित दूध के बजाय चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत स्कूल 1 और स्कूल 2 के लिए समान है।

इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता प्रत्येक स्कूल से 100 छात्रों का एक सरल यादृच्छिक नमूना प्राप्त करता है और उनसे उनकी प्राथमिकताओं के बारे में पूछता है। उन्होंने नोट किया कि स्कूल 1 में 70% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं और स्कूल 2 में 68% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं।

इन परिणामों के आधार पर, क्या हम अधीक्षक के इस दावे को खारिज कर सकते हैं कि स्कूल 1 और स्कूल 2 में चॉकलेट की तुलना में दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत समान है? 0.05 के सार्थकता स्तर का उपयोग करें।

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि एक्सेल में दो-पूंछ वाले दो-नमूना z परीक्षण कैसे करें, साथ ही उपयोग किए गए फ़ार्मुलों के साथ:

आपको कक्ष B1:B4 में मान भरना होगा। फिर, कक्ष B6:B8 में मानों की गणना कक्ष C6:C8 में दिखाए गए सूत्रों का उपयोग करके स्वचालित रूप से की जाती है।

ध्यान दें कि प्रदर्शित सूत्र निम्न कार्य करते हैं:

• सेल C6 में सूत्र: यह सूत्र p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ ) का उपयोग करके एकत्रित नमूना अनुपात की गणना करता है।
• सेल C7 में सूत्र: यह सूत्र z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] का उपयोग करके z परीक्षण आँकड़ों की गणना करता है जहाँ p एकत्रित नमूने का अनुपात है।
• सेल C8 में फॉर्मूला: यह एक्सेल फ़ंक्शन NORM.S.DIST का उपयोग करके सेल B7 में गणना किए गए परीक्षण आंकड़ों से जुड़े पी-वैल्यू की गणना करता है, जो माध्य = 0 और मानक विचलन = 1 के साथ सामान्य वितरण के लिए संचयी संभावना देता है। हम इस मान को दो से गुणा करें क्योंकि यह दो-पूंछ वाला परीक्षण है।

चूँकि पी-वैल्यू ( 0.759 ) चुने गए महत्व स्तर 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। इस प्रकार, हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि स्कूल 1 और स्कूल 2 के लिए चॉकलेट की तुलना में दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत अलग-अलग है।

दो-नमूना Z परीक्षण (एक-पूंछ)

एक स्कूल डिस्ट्रिक्ट प्रिंसिपल का कहना है कि स्कूल 1 में नियमित दूध की तुलना में चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत स्कूल 2 के प्रतिशत से कम या उसके बराबर है।

इस दावे का परीक्षण करने के लिए, एक स्वतंत्र शोधकर्ता प्रत्येक स्कूल से 100 छात्रों का एक सरल यादृच्छिक नमूना प्राप्त करता है और उनसे उनकी प्राथमिकताओं के बारे में पूछता है। उन्होंने नोट किया कि स्कूल 1 में 70% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं और स्कूल 2 में 68% छात्र चॉकलेट दूध पसंद करते हैं।

इन परिणामों के आलोक में, क्या हम अधीक्षक के इस दावे को खारिज कर सकते हैं कि स्कूल 1 में चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत स्कूल 2 के छात्रों की तुलना में कम या उसके बराबर है? 0.05 के सार्थकता स्तर का उपयोग करें।

निम्नलिखित स्क्रीनशॉट दिखाता है कि Excel में एक-पुच्छीय दो-नमूना z परीक्षण कैसे करें, साथ ही उपयोग किए गए फ़ार्मुलों के साथ:

आपको कक्ष B1:B4 में मान भरना होगा। फिर, कक्ष B6:B8 में मानों की गणना कक्ष C6:C8 में दिखाए गए सूत्रों का उपयोग करके स्वचालित रूप से की जाती है।

ध्यान दें कि प्रदर्शित सूत्र निम्न कार्य करते हैं:

• सेल C6 में सूत्र: यह सूत्र p = (p ₁ * n ₁ + p ₂ * n ₂ ) / (n ₁ + n ₂ ) का उपयोग करके एकत्रित नमूना अनुपात की गणना करता है।
• सेल C7 में सूत्र: यह सूत्र z = (p ₁ -p ₂ ) / √p * (1-p) * [ (1/n ₁ ) + (1/n ₂ ) ] का उपयोग करके z परीक्षण आँकड़ों की गणना करता है जहाँ p एकत्रित नमूने का अनुपात है।
• सेल C8 में फॉर्मूला: यह एक्सेल फ़ंक्शन NORM.S.DIST का उपयोग करके सेल B7 में गणना किए गए परीक्षण आंकड़ों से जुड़े पी-वैल्यू की गणना करता है, जो माध्य = 0 और मानक विचलन = 1 के साथ सामान्य वितरण की संचयी संभावना लौटाता है।

चूँकि पी-वैल्यू ( 0.379 ) चुने गए महत्व स्तर 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। इस प्रकार, हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि स्कूल 2 में चॉकलेट दूध पसंद करने वाले छात्रों का प्रतिशत स्कूल 1 की तुलना में अधिक है।