पायथन में टू-सैंपल टी टेस्ट कैसे करें

दो-नमूना टी-परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि दो आबादी के साधन बराबर हैं या नहीं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में दो-नमूना टी-परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में दो टी-परीक्षण उदाहरण

शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि क्या दो अलग-अलग पौधों की प्रजातियों की औसत ऊंचाई समान है। इसका परीक्षण करने के लिए, वे प्रत्येक प्रजाति के 20 पौधों का एक सरल यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं।

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या दो पौधों की प्रजातियाँ समान ऊँचाई की हैं, दो-नमूना टी-परीक्षण करने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करें।

चरण 1: डेटा बनाएं.

सबसे पहले, हम 20 पौधों के प्रत्येक समूह के लिए माप रखने के लिए दो तालिकाएँ बनाएंगे:

 import numpy as np

group1 = np.array([14, 15, 15, 16, 13, 8, 14, 17, 16, 14, 19, 20, 21, 15, 15, 16, 16, 13, 14, 12])
group2 = np.array([15, 17, 14, 17, 14, 8, 12, 19, 19, 14, 17, 22, 24, 16, 13, 16, 13, 18, 15, 13])

चरण 2: दो-नमूना टी-परीक्षण करें।

इसके बाद, हम दो-उदाहरण टी-टेस्ट करने के लिए scipy.stats लाइब्रेरी से ttest_ind() फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

ttest_ind(ए, बी, बराबर_var=सत्य)

सोना:

• ए: समूह 1 के लिए अवलोकनों के उदाहरणों की एक तालिका
• बी: समूह 2 के लिए अवलोकनों के उदाहरणों की एक तालिका
• बराबर_वर: यदि सत्य है, तो एक मानक स्वतंत्र 2-नमूना टी-परीक्षण करें जो समान जनसंख्या भिन्नता मानता है। यदि गलत है, तो वेल्च का टी-टेस्ट निष्पादित करें, जो समान जनसंख्या भिन्नता नहीं मानता है। यह डिफ़ॉल्ट रूप से सत्य है.

परीक्षण करने से पहले, हमें यह तय करना होगा कि क्या हम मानेंगे कि दोनों आबादी में समान भिन्नताएं हैं या नहीं। आम तौर पर, हम मान सकते हैं कि आबादी में समान भिन्नताएं हैं यदि सबसे बड़े नमूना भिन्नता का सबसे छोटे नमूना भिन्नता का अनुपात 4: 1 से कम है।

 #find variance for each group
print(np.var(group1), np.var(group2))

7.73 12.26

सबसे बड़े नमूना भिन्नता का सबसे छोटे नमूना भिन्नता का अनुपात 12.26/7.73 = 1.586 है, जो 4 से कम है। इसका मतलब है कि हम मान सकते हैं कि जनसंख्या के भिन्नताएं बराबर हैं।

इस प्रकार, हम समान भिन्नताओं के साथ दो-नमूना टी परीक्षण करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं:

 import scipy.stats as stats

#perform two sample t-test with equal variances
stats.ttest_ind(a=group1, b=group2, equal_var=True)

(statistic=-0.6337, pvalue=0.53005)

टी-टेस्ट आँकड़ा -0.6337 है और संबंधित दो-पूंछ वाला पी-मान 0.53005 है।

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें।

इस विशेष दो-नमूना टी-परीक्षण के लिए दो धारणाएँ हैं:

एच ₀ : µ ₁ = µ ₂ (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर हैं)

H _A : µ ₁ ≠µ ₂ (दोनों जनसंख्या माध्य बराबर नहीं हैं)

क्योंकि हमारे परीक्षण का पी-मान (0.53005) अल्फा = 0.05 से अधिक है, हम परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि दोनों आबादी के बीच पौधों की औसत ऊंचाई अलग-अलग है।

अतिरिक्त संसाधन

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