आर में द्विपद विश्वास अंतराल की गणना कैसे करें

द्विपद संभाव्यता के लिए विश्वास अंतराल की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

आत्मविश्वास अंतराल = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

सोना:

• पी: “सफलताओं” का अनुपात
• z: चुना हुआ z मान
• n: नमूना आकार

आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला z मान आपके द्वारा चुने गए आत्मविश्वास के स्तर पर निर्भर करता है। निम्न तालिका z मान दिखाती है जो सबसे सामान्य आत्मविश्वास स्तर विकल्पों से मेल खाती है:

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम किसी काउंटी में उन निवासियों के अनुपात का अनुमान लगाना चाहते हैं जो एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं। हम 100 निवासियों का एक यादृच्छिक नमूना चुनते हैं और पाते हैं कि उनमें से 56 कानून के पक्ष में हैं।

यह ट्यूटोरियल कानून का समर्थन करने वाले काउंटीव्यापी निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के तीन अलग-अलग तरीकों की व्याख्या करता है।

विधि 1: प्रोप.टेस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग करें

द्विपद 95% विश्वास अंतराल की गणना करने का एक तरीका बेस आर में प्रोप.टेस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग करना है:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

कानून का समर्थन करने वाले काउंटी निवासियों के वास्तविक अनुपात के लिए 95% सीआई [.46228, .65328] है।

विधि 2: बिनकॉन्फ() फ़ंक्शन का उपयोग करें

कॉन्फिडेंस अंतराल की गणना करने का दूसरा तरीका Hmisc पैकेज से binconf() फ़ंक्शन का उपयोग करना है:

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

ध्यान दें कि यह विश्वास अंतराल पिछले उदाहरण में गणना की गई से मेल खाता है।

विधि 3: आत्मविश्वास अंतराल की मैन्युअल रूप से गणना करें

आर में द्विपद 95% विश्वास अंतराल की गणना करने का दूसरा तरीका इसे मैन्युअल रूप से करना है:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

यहां qnorm() फ़ंक्शन के बारे में अधिक जानें: R में dnorm, pnorm, qnorm और rnorm के लिए एक गाइड

अतिरिक्त संसाधन

आर में द्विपद परीक्षण कैसे करें
R में द्विपद बंटन कैसे आलेखित करें