नकारात्मक एआईसी मूल्यों की व्याख्या कैसे करें

अकाइक सूचना मानदंड (एआईसी) एक मीट्रिक है जिसका उपयोग विभिन्न प्रतिगमन मॉडल के फिट की तुलना करने के लिए किया जाता है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

एआईसी = 2K – 2 एलएन (एल)

सोना:

• K: मॉडल मापदंडों की संख्या।
• एलएन (एल) : मॉडल की लॉग-संभावना। यह हमें बताता है कि डेटा को देखते हुए मॉडल कितना संभावित है।

एक बार जब आप एकाधिक प्रतिगमन मॉडल फिट कर लेते हैं, तो आप प्रत्येक मॉडल के एआईसी मूल्य की तुलना कर सकते हैं। सबसे कम एआईसी वाला मॉडल सर्वोत्तम फिट प्रदान करता है।

एआईसी के बारे में छात्र अक्सर एक प्रश्न पूछते हैं: नकारात्मक एआईसी मूल्यों की व्याख्या कैसे करें?

सरल उत्तर: AIC मान जितना कम होगा, मॉडल उतना ही बेहतर फिट होगा। एआईसी मूल्य का पूर्ण मूल्य महत्वपूर्ण नहीं है। यह सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

उदाहरण के लिए, यदि मॉडल 1 का AIC मान -56.5 है और मॉडल 2 का AIC मान -103.3 है, तो मॉडल 2 बेहतर फिट प्रदान करता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि दोनों AIC मान नकारात्मक हैं।

नकारात्मक एआईसी मूल्यों को समझना

यह देखना आसान है कि किसी दिए गए प्रतिगमन मॉडल का परिणाम नकारात्मक AIC मान कैसे हो सकता है यदि हम केवल AIC की गणना करने के लिए उपयोग किए गए सूत्र को देखें:

एआईसी = 2K – 2 एलएन (एल)

मान लीजिए कि हमारे पास 7 पैरामीटर और 70 की लॉग-संभावना वाला एक मॉडल है।

हम इस मॉडल के AIC की गणना इस प्रकार करेंगे:

एआईसी = 2*7 – 2*70 = -126

फिर हम इस एआईसी मान की तुलना अन्य प्रतिगमन मॉडल से कर सकते हैं ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि कौन सा मॉडल सबसे उपयुक्त प्रदान करता है।

नकारात्मक एआईसी मूल्यों पर पाठ्यपुस्तक संदर्भ

नकारात्मक एआईसी मूल्यों पर एक उपयोगी पाठ्यपुस्तक संदर्भ मॉडल चयन और मल्टीमॉडल अनुमान से आता है: पृष्ठ 62 पर एक व्यावहारिक सूचना-सैद्धांतिक दृष्टिकोण :

आमतौर पर एआईसी सकारात्मक है; हालाँकि, इसे किसी भी योगात्मक स्थिरांक द्वारा स्थानांतरित किया जा सकता है, और कुछ परिवर्तनों के परिणामस्वरूप नकारात्मक AIC मान हो सकते हैं… यह AIC मान का पूर्ण आकार नहीं है, यह विचार किए गए सभी मॉडलों पर सापेक्ष मान है, और विशेष रूप से एआईसी मूल्यों के बीच अंतर, यह महत्वपूर्ण है।

एक अन्य उपयोगी संदर्भ सीरियस स्टैट्स: ए गाइड टू एडवांस्ड स्टैटिस्टिक्स फॉर द बिहेवियरल साइंसेज पृष्ठ 402 से आता है:

संभावना की तरह, एआईसी का पूर्ण मूल्य काफी हद तक अर्थहीन है (मनमाना स्थिरांक द्वारा निर्धारित किया जा रहा है)। चूंकि यह स्थिरांक डेटा पर निर्भर है, एआईसी का उपयोग समान नमूनों में फिट किए गए मॉडल की तुलना करने के लिए किया जा सकता है।

इसलिए विचार किए गए सभी प्रशंसनीय मॉडलों में से सबसे अच्छा मॉडल वह है जिसमें सबसे छोटा एआईसी मूल्य (वास्तविक मॉडल की तुलना में जानकारी का सबसे कम नुकसान) है।

जैसा कि दोनों पाठ्यपुस्तकों में बताया गया है, एआईसी का पूर्ण मूल्य महत्वपूर्ण नहीं है। हम बस मॉडलों के फिट की तुलना करने के लिए एआईसी मूल्यों का उपयोग करते हैं और सबसे कम एआईसी मूल्य वाला मॉडल सबसे अच्छा है।

अतिरिक्त संसाधन

आर में एआईसी की गणना कैसे करें
पायथन में एआईसी की गणना कैसे करें