निर्धारण का समायोजित गुणांक (समायोजित आर वर्ग)

यह आलेख बताता है कि आँकड़ों में निर्धारण का समायोजित गुणांक (या समायोजित आर वर्ग) क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। इसी तरह, आप जानेंगे कि निर्धारण के समायोजित गुणांक की गणना कैसे करें, इसकी व्याख्या कैसे की जाती है और, इसके अलावा, निर्धारण के समायोजित गुणांक की गणना करने के लिए एक ऑनलाइन कैलकुलेटर भी।

निर्धारण का समायोजित गुणांक क्या है?

निर्धारण का समायोजित गुणांक , जिसे समायोजित आर वर्ग भी कहा जाता है, एक गुणांक है जो मॉडल में शामिल व्याख्यात्मक चर की संख्या को ध्यान में रखते हुए एक प्रतिगमन मॉडल के फिट की अच्छाई को इंगित करता है।

निर्धारण के समायोजित गुणांक का प्रतीक है

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इस प्रकार, निर्धारण का समायोजित गुणांक प्रतिगमन मॉडल द्वारा समझाए गए प्रतिशत को मापता है, जो मॉडल में पेश किए गए प्रत्येक व्याख्यात्मक चर के लिए दंडित करता है। सामान्य तौर पर, एक प्रतिगमन मॉडल में जितने अधिक चर होंगे, वह डेटा नमूने को उतना ही बेहतर समझाएगा, लेकिन मॉडल उतना ही अधिक जटिल होगा। इसलिए हमें वह मॉडल ढूंढना चाहिए जो डेटा को सबसे अच्छी तरह समझाता हो लेकिन जिसमें सबसे कम संभावित चर हों।

इस कारण से, निर्धारण के समायोजित गुणांक का उपयोग विभिन्न प्रतिगमन मॉडल के बीच फिट की अच्छाई की तुलना करने के लिए किया जाता है। मॉडल में चरों की संख्या को ध्यान में रखते हुए, यह सांख्यिकीय गुणांक विभिन्न चर वाले मॉडलों की तुलना करने के लिए बहुत उपयोगी है। नीचे हम देखेंगे कि निर्धारण के समायोजित गुणांक की व्याख्या कैसे करें।

आंकड़ों में, निर्धारण के समायोजित गुणांक को निर्धारण का सही गुणांक भी कहा जाता है।

निर्धारण के समायोजित गुणांक के लिए सूत्र

निर्धारण के समायोजित गुणांक की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:

सोना:

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  निर्धारण का समायोजित गुणांक है।

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  निर्धारण का गुणांक है.

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  नमूना आकार है.

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  प्रतिगमन मॉडल में व्याख्यात्मक चर की संख्या है।

👉 आप निर्धारण के समायोजित गुणांक की गणना करने के लिए नीचे दिए गए कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

यदि हम निर्धारण के समायोजित गुणांक के सूत्र का विश्लेषण करते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह हमेशा निर्धारण के असमायोजित गुणांक से कम होगा।

निर्धारण के समायोजित गुणांक की व्याख्या

एक बार जब हमने निर्धारण के समायोजित गुणांक की परिभाषा देख ली है और इसका सूत्र क्या है, तो इस खंड में हम देखेंगे कि इसके मूल्य की व्याख्या कैसे करें।

आमतौर पर, निर्धारण के समायोजित गुणांक का मान 0 और 1 के बीच होता है, हालांकि इसे आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, जिसमें न्यूनतम 0% और अधिकतम 100% होता है।

निर्धारण के समायोजित गुणांक की व्याख्या के संबंध में, इसका मूल्य जितना अधिक होगा, प्रतिगमन मॉडल उतना ही बेहतर डेटा नमूना समझाएगा। दूसरे शब्दों में, निर्धारण का समायोजित गुणांक 1 के जितना करीब होगा, मॉडल उतना ही बेहतर होगा। दूसरी ओर, यह 0 के जितना करीब होगा, उत्पादित प्रतिगमन मॉडल उतना ही कम विश्वसनीय होगा।

इसी तरह, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्राप्त प्रतिगमन मॉडल पिछली परिकल्पनाओं से मिलता है। उदाहरण के लिए, निर्धारण के बहुत उच्च समायोजित गुणांक वाला एक मॉडल बेकार है यदि इसके अवशेषों की परिवर्तनशीलता स्थिर (समरूपता) नहीं है, क्योंकि यह अपनी पिछली धारणाओं में से एक को संतुष्ट नहीं करता है।

सामान्य तौर पर, प्रतिगमन मॉडल में जितने अधिक स्वतंत्र चर होंगे, असमायोजित प्रतिगमन गुणांक उतना ही अधिक होगा, भले ही चर महत्वपूर्ण न हों। हालाँकि, यह महत्वपूर्ण नहीं है कि प्रतिगमन मॉडल में कई चर हों, क्योंकि यह मॉडल और उसके विश्लेषण को जटिल बनाता है।

निर्धारण का समायोजित गुणांक इस समस्या का समाधान करता है। शामिल प्रत्येक चर के लिए दंड देकर, यह हमें विभिन्न संख्या में चर के साथ कई मॉडलों की तुलना करने और उस मॉडल का चयन करने की अनुमति देता है जो हमें सबसे अधिक रुचि देता है। इसलिए, विभिन्न प्रतिगमन मॉडलों के बीच तुलना करने के लिए निर्धारण के सरल गुणांक के बजाय आमतौर पर निर्धारण के समायोजित गुणांक का उपयोग किया जाता है।

निर्धारण कैलकुलेटर का समायोजित गुणांक

निर्धारण के समायोजित गुणांक की गणना करने के लिए निम्नलिखित ऑनलाइन कैलकुलेटर में डेटा दर्ज करें। आपको दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करके संख्याएँ दर्ज करनी होंगी, उदाहरण के लिए 0.8509।