नेस्टेड मॉडल क्या है? (परिभाषा & #038; उदाहरण)
एक नेस्टेड मॉडल बस एक प्रतिगमन मॉडल है जिसमें किसी अन्य प्रतिगमन मॉडल में भविष्यवक्ता चर का एक सबसेट शामिल होता है।
उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित प्रतिगमन मॉडल है (चलिए इसे मॉडल ए कहते हैं) जो चार भविष्यवक्ता चर के आधार पर बास्केटबॉल खिलाड़ी द्वारा बनाए गए अंकों की संख्या की भविष्यवाणी करता है:
अंक = β 0 + β 1 (मिनट) + β 2 (ऊंचाई) + β 3 (स्थिति) + β 4 (शॉट्स) + ε
नेस्टेड मॉडल का एक उदाहरण (चलिए इसे मॉडल बी कहते हैं) मॉडल ए से केवल दो भविष्यवक्ता चर के साथ निम्नलिखित मॉडल होगा:
अंक = β 0 + β 1 (मिनट) + β 2 (ऊंचाई) + ε
हम कहेंगे कि मॉडल बी मॉडल ए के भीतर निहित है क्योंकि मॉडल बी में मॉडल ए से भविष्यवक्ता चर का एक सबसेट शामिल है।
हालाँकि, विचार करें कि क्या हमारे पास एक और मॉडल है (चलिए इसे मॉडल सी कहते हैं) जिसमें तीन भविष्यवक्ता चर हों:
अंक = β 0 + β 1 (मिनट) + β 2 (ऊंचाई) + β 3 (फ्री थ्रो का प्रयास)
हम यह नहीं कहेंगे कि मॉडल सी मॉडल ए के भीतर निहित है क्योंकि प्रत्येक मॉडल में भविष्यवक्ता चर होते हैं जो अन्य मॉडल में नहीं होते हैं।
नेस्टेड मॉडलों का महत्व
हम अक्सर व्यवहार में नेस्टेड मॉडल का उपयोग करते हैं जब हम जानना चाहते हैं कि क्या भविष्यवक्ता चर के पूर्ण सेट वाला मॉडल उन भविष्यवक्ता चर के सबसेट वाले मॉडल की तुलना में डेटा सेट को बेहतर ढंग से फिट कर सकता है।
उदाहरण के लिए, उपरोक्त परिदृश्य में, हम बास्केटबॉल खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए अंकों की संख्या का अनुमान लगाने के लिए खेले गए मिनटों, ऊंचाई, स्थिति और शॉट्स का उपयोग करके एक व्यापक मॉडल फिट कर सकते हैं।
हालाँकि, हमें संदेह हो सकता है कि स्थिति और प्रयास किए गए शॉट बहुत अच्छे अंक प्राप्त करने की भविष्यवाणी नहीं कर सकते हैं।
इस प्रकार, हम एक नेस्टेड मॉडल फिट कर सकते हैं जो स्कोर किए गए अंकों की भविष्यवाणी करने के लिए केवल खेले गए मिनटों और पिच का उपयोग करता है।
फिर हम यह निर्धारित करने के लिए दोनों मॉडलों की तुलना कर सकते हैं कि क्या सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।
यदि मॉडलों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है, तो हम भविष्यवक्ता चर के रूप में प्रयास किए गए स्थिति और शॉट्स को हटा सकते हैं क्योंकि वे मॉडल में महत्वपूर्ण सुधार नहीं करते हैं।
नेस्टेड मॉडलों का विश्लेषण कैसे करें
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक नेस्टेड मॉडल “पूर्ण” मॉडल से काफी अलग है, हम आम तौर पर एक संभावना अनुपात परीक्षण करते हैं जो निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:
एच 0 : पूर्ण मॉडल और नेस्टेड मॉडल डेटा को समान रूप से फिट करते हैं। तो, आपको नेस्टेड मॉडल का उपयोग करना चाहिए।
एच ए : पूर्ण मॉडल नेस्टेड मॉडल की तुलना में डेटा को काफी बेहतर तरीके से फिट करता है। तो आपको पूर्ण टेम्पलेट का उपयोग करना होगा।
एक संभावना अनुपात परीक्षण एक ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा और संबंधित पी-मूल्य उत्पन्न करता है।
यदि परीक्षण का पी-मान एक निश्चित स्तर के महत्व (जैसे 0.05) से नीचे है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पूर्ण मॉडल काफी बेहतर फिट प्रदान करता है।
निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर और पायथन का उपयोग करके संभावना अनुपात परीक्षण कैसे करें:
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने