पायथन में बेयस प्रमेय कैसे लागू करें

बेयस प्रमेय दो घटनाओं ए और बी के लिए निम्नलिखित बताता है :

पी(ए|बी) = पी(ए)*पी(बी|ए) / पी(बी)

सोना:

• पी(ए|बी): संभावना है कि घटना ए, दी गई घटना बी, घटित हुई है।
• पी(बी|ए): यह देखते हुए कि घटना ए घटित हुई है, घटना बी के घटित होने की संभावना।
• पी(ए): घटना ए की संभावना।
• पी(बी): घटना बी की संभावना।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि मौसम में बादल छाए रहने की संभावना 40% है।

आइए यह भी मान लें कि किसी दिए गए दिन बारिश की संभावना 20% है।

आइए यह भी मान लें कि बारिश वाले दिन बादल होने की संभावना 85% है।

यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो क्या संभावना है कि उस दिन बारिश होगी?

समाधान :

• पी(बादल) = 0.40
• पी(बारिश) = 0.20
• पी(बादल | बारिश) = 0.85

इस प्रकार, हम गणना कर सकते हैं:

• पी(बारिश | बादल) = पी(बारिश) * पी(बादल | बारिश) / पी(बादल)
• पी(बारिश | बादल) = 0.20 * 0.85 / 0.40
• पी(बारिश | बादल) = 0.425

यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो उस दिन बारिश होने की संभावना 42.5% है।

हम पायथन में बेयस प्रमेय को लागू करने के लिए निम्नलिखित सरल फ़ंक्शन बना सकते हैं:

 def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: पायथन में बेयस प्रमेय

मान लीजिए हम निम्नलिखित संभावनाएँ जानते हैं:

• पी(बारिश) = 0.20
• पी(बादल) = 0.40
• पी(बादल | बारिश) = 0.85

पी (बारिश | बादल) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग कर सकते हैं:

 #define function for Bayes' theorem
def bayesTheorem (pA, pB, pBA):
    return pA * pBA / pB

#define probabilities
pRain = 0.2
pCloudy = 0.4
pCloudyRain = 0.85

#use function to calculate conditional probability
bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)

0.425

यह हमें बताता है कि यदि किसी दिन बाहर बादल छाए हों, तो उस दिन बारिश होने की संभावना 0.425 या 42.5% है।

यह उस मूल्य से मेल खाता है जिसकी हमने पहले मैन्युअल रूप से गणना की थी।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

पायथन में सशर्त संभाव्यता की गणना कैसे करें
पायथन में अपेक्षित मूल्य की गणना कैसे करें
पायथन में ट्रिम किए गए माध्य की गणना कैसे करें