पायथन में सामान्य सीडीएफ की गणना और प्लॉट कैसे करें

एक संचयी वितरण फ़ंक्शन ( सीडीएफ ) हमें संभावना बताता है कि एक यादृच्छिक चर एक निश्चित मूल्य से कम या उसके बराबर मूल्य लेता है।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में सामान्य सीडीएफ मानों की गणना और प्लॉट कैसे करें।

उदाहरण 1: पायथन में सामान्य सीडीएफ संभावनाओं की गणना करें

पायथन में सामान्य सीडीएफ संभावनाओं की गणना करने का सबसे आसान तरीका SciPy लाइब्रेरी से Norm.cdf() फ़ंक्शन का उपयोग करना है।

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि इस संभावना की गणना कैसे करें कि एक यादृच्छिक चर एक मानक सामान्य वितरण में 1.96 से कम मान लेता है:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

मानक सामान्य वितरण में एक यादृच्छिक चर का मान 1.96 से कम होने की प्रायिकता लगभग 0.975 है।

हम यह संभावना भी पा सकते हैं कि एक यादृच्छिक चर इस मान को 1 से घटाकर 1.96 से अधिक मान लेता है:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

मानक सामान्य वितरण में एक यादृच्छिक चर का मान 1.96 से अधिक होने की प्रायिकता लगभग 0.025 है।

उदाहरण 2: सामान्य सीडीएफ प्लॉट करना

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि पायथन में एक सामान्य सीडीएफ कैसे प्लॉट किया जाए:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

एक्स-अक्ष एक यादृच्छिक चर के मान दिखाता है जो मानक सामान्य वितरण का पालन करता है और वाई-अक्ष संभावना दिखाता है कि एक यादृच्छिक चर एक्स-अक्ष पर दिखाए गए मान से कम मान लेता है।

उदाहरण के लिए, यदि हम x = 1.96 को देखें, तो हम देखेंगे कि x की 1.96 से कम होने की संचयी संभावना लगभग 0.975 है।

सामान्य सीडीएफ प्लॉट की अक्षों के रंग और लेबल बदलने के लिए स्वतंत्र महसूस करें:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि पायथन में अन्य सामान्य ऑपरेशन कैसे करें:

पायथन में सामान्य वितरण कैसे उत्पन्न करें
पायथन में सामान्य वितरण कैसे प्लॉट करें