संचित निरपेक्ष आवृत्ति

यह आलेख बताता है कि संचित निरपेक्ष आवृत्ति क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। तो, आपको संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की परिभाषा मिलेगी, डेटा सेट से संचयी निरपेक्ष आवृत्ति कैसे प्राप्त करें और, इसके अलावा, चरण दर चरण दो अभ्यास हल किए जाएंगे।

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति क्या है?

सांख्यिकी में, संचयी निरपेक्ष आवृत्ति निरपेक्ष आवृत्तियों का संचयी योग है। अर्थात्, किसी मान की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति उस मान की निरपेक्ष आवृत्ति और उससे कम सभी मानों की निरपेक्ष आवृत्तियों के बराबर होती है।

आम तौर पर, आंकड़ों में, सबस्क्रिप्ट i के साथ बड़े अक्षर F का उपयोग मान i की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति को दर्शाने के लिए किया जाता है, इसलिए संचयी निरपेक्ष आवृत्ति का प्रतीक F _i है।

तार्किक रूप से, यह समझने के लिए कि संचित निरपेक्ष आवृत्ति का क्या अर्थ है, आपको निरपेक्ष आवृत्ति की अवधारणा के बारे में स्पष्ट होना चाहिए, इसलिए स्पष्टीकरण जारी रखने से पहले निम्नलिखित लेख की जाँच करने की अनुशंसा की जाती है।

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना कैसे करें

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना करने के चरण इस प्रकार हैं:

1. डेटासेट में दिखाई देने वाले सभी अलग-अलग मानों के साथ एक तालिका बनाएं, अर्थात प्रत्येक भिन्न मान को तालिका की एक पंक्ति में रखें।
2. प्रत्येक मान की पूर्ण आवृत्ति निर्धारित करता है।
3. प्रत्येक मान की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति ज्ञात करें, जिसकी गणना स्वयं मूल्य की पूर्ण आवृत्ति और सभी छोटे मानों की पूर्ण आवृत्तियों को जोड़कर की जाती है।

ध्यान रखें कि यदि चर निरंतर है या कई अलग-अलग मान हैं, तो आपको पहले डेटा को अंतरालों में समूहित करना होगा और फिर संचयी निरपेक्ष आवृत्ति खोजने के लिए ऊपर बताए गए चरणों को लागू करना होगा।

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति के उदाहरण

ताकि आप देख सकें कि संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना कैसे की जाती है, चरण दर चरण दो वास्तविक दुनिया के उदाहरण नीचे दिए गए हैं। पहले उदाहरण में, एक असतत चर की संचयी निरपेक्ष आवृत्तियों की गणना की गई और दूसरे चरण में, एक सतत चर की।

उदाहरण 1: असतत चर

• 30 छात्रों की एक कक्षा में सांख्यिकी में प्राप्त अंक इस प्रकार हैं। प्रत्येक नोट की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति क्या है?

चूँकि सभी संख्याएँ केवल पूर्णांक हो सकती हैं, यह एक असतत चर है। इसलिए डेटा को अंतरालों में समूहित करना आवश्यक नहीं है।

इसलिए, संचयी निरपेक्ष आवृत्ति निर्धारित करने के लिए, हमें पहले प्रत्येक मान की पूर्ण आवृत्ति ज्ञात करनी होगी, जो कि सांख्यिकीय नमूने में प्रत्येक मान प्रकट होने की संख्या है।

अब जबकि हम निरपेक्ष आवृत्ति जानते हैं, हम संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हमारे पास दो विकल्प हैं: या तो हम मूल्य की पूर्ण आवृत्ति और सबसे छोटे मूल्यों की सभी पूर्ण आवृत्तियों को जोड़ दें, या इसके विपरीत, हम मूल्य की पूर्ण आवृत्ति और पिछले मूल्यों की संचयी पूर्ण आवृत्ति को जोड़ दें। . कीमत।

संक्षेप में, व्यायाम की पूर्ण संचयी आवृत्ति वाली तालिका इस प्रकार है:

ध्यान दें कि अंतिम मान की संचयी निरपेक्ष आवृत्ति हमेशा डेटा की कुल संख्या से मेल खाती है। अन्यथा, इसका मतलब है कि आपने गणना में गलती की है।

उदाहरण 2: सतत चर

• 20 लोगों की ऊंचाई मापी गई और नीचे दिखाए गए परिणाम प्राप्त किए गए। डेटा को अंतरालों में अलग करता है और प्रत्येक अंतराल के लिए संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना करता है।

इस उदाहरण में वितरण निरंतर है, क्योंकि दशमलव संख्याएँ हो सकती हैं, इसलिए डेटा को विभिन्न अंतरालों में समूहित करना सबसे अच्छा है।

इसलिए, हम डेटा को अंतरालों में अलग करते हैं और गिनते हैं कि पूर्ण आवृत्ति प्राप्त करने के लिए प्रत्येक अंतराल में एक संख्या कितनी बार दिखाई देती है:

फिर, संचयी पूर्ण आवृत्ति निर्धारित करने के लिए, बस पिछले सभी मानों की पूर्ण आवृत्तियों और प्रश्न में मूल्य की पूर्ण आवृत्ति जोड़ें:

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति और संचयी सापेक्ष आवृत्ति

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति और संचयी सापेक्ष आवृत्ति के बीच का अंतर संचयी आवृत्ति प्रकार से मेल खाता है। संचित निरपेक्ष आवृत्ति समान या निम्न मानों की निरपेक्ष आवृत्तियों के योग के बराबर होती है, जबकि संचित सापेक्ष आवृत्ति समान या निम्न मानों की सापेक्ष आवृत्तियों के बराबर होती है।

तो, संचयी निरपेक्ष आवृत्ति की गणना निरपेक्ष आवृत्ति से की जाती है, जबकि संचयी सापेक्ष आवृत्ति की गणना सापेक्ष आवृत्ति से की जाती है।

आप संचयी सापेक्ष आवृत्ति गणना का एक उदाहरण यहां देख सकते हैं: