अंडरकाउंट पूर्वाग्रह: स्पष्टीकरण और उदाहरण

अंडरकाउंट पूर्वाग्रह वह पूर्वाग्रह है जो तब होता है जब किसी आबादी के कुछ सदस्यों को नमूने में पर्याप्त प्रतिनिधित्व नहीं मिलता है।

इस प्रकार का पूर्वाग्रह अक्सर सुविधा नमूनाकरण और स्वैच्छिक प्रतिक्रिया नमूनाकरण में होता है, जिसमें आप एक नमूना एकत्र करते हैं जिसे प्राप्त करना आसान होता है लेकिन अक्सर आबादी के कुछ सदस्यों की कम गिनती होती है।

कम गिनती में पूर्वाग्रह एक समस्या क्यों है?

कम गिनती में पूर्वाग्रह एक समस्या है क्योंकि इसके कारण नमूना जनसंख्या का प्रतिनिधि नहीं हो पाता है। किसी नमूने के लिए डेटा एकत्र करने का लक्ष्य पूरी आबादी के लिए डेटा एकत्र करने की तुलना में तेज़ और सरल तरीके से डेटा प्राप्त करना है, और नमूने से परिणामों को बड़ी आबादी तक पहुंचाने में सक्षम होना है। चौड़ा।

हालाँकि, परिणामों को स्पष्ट करने के लिए, नमूना समग्र रूप से हमारी जनसंख्या का प्रतिनिधि होना चाहिए। आदर्श रूप से, हम चाहेंगे कि हमारा नमूना जनसंख्या का “छोटा” संस्करण हो। दुर्भाग्य से, कम गिनती के पूर्वाग्रह के कारण हमारे नमूने के लोग व्यापक आबादी के लोगों से बहुत अलग दिख सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि किसी निश्चित शहर के नागरिक संभावित नए कानून के बारे में क्या सोचते हैं। डेटा इकट्ठा करने के लिए, वे पास की लाइब्रेरी में जाते हैं और आगंतुकों से पूछते हैं कि वे संभावित नए कानून के बारे में क्या सोचते हैं। हालाँकि यह डेटा एकत्र करने का एक सुविधाजनक तरीका है, शोधकर्ता कई प्रकार के लोगों को कम आंकने का जोखिम उठाते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• लोग घरों में कैद हो गए
• जो लोग पुस्तकालय जाना पसंद नहीं करते
• जो लोग शहर के दूसरे हिस्से में किसी अन्य पुस्तकालय में जाते हैं

चूँकि इस अध्ययन में कुछ प्रकार के लोगों को शामिल नहीं किया गया है, इसलिए अध्ययन के परिणाम जनसंख्या के प्रतिनिधि होने की संभावना नहीं है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि जो लोग इस विशेष पुस्तकालय में आते हैं, बाकी आबादी की तुलना में संभावित नए कानून का समर्थन करने की अधिक संभावना है। इसका मतलब यह है कि जब सर्वेक्षण के परिणाम ज्ञात होंगे, तो ऐसा प्रतीत होगा कि इस शहर में नागरिकों का एक उच्च प्रतिशत संभावित नए कानून का समर्थन करता है, जबकि वास्तव में अधिकांश नागरिक ऐसा नहीं करते हैं।

नीचे दिया गया दृश्य इस समस्या को दर्शाता है: मान लीजिए कि हरा घेरा नए कानून के पक्ष में लोगों का प्रतिनिधित्व करता है जबकि लाल घेरा नए कानून का विरोध करने वाले लोगों का प्रतिनिधित्व करता है:

ध्यान दें कि नए कानून के पक्ष में अधिकांश लोग नमूने में शामिल हैं, लेकिन यह पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। कथित तौर पर सर्वेक्षण के नतीजे बताते हैं कि ज्यादातर लोग नए कानून के पक्ष में हैं, जबकि हकीकत में यह सच नहीं है।

कम गिनती पूर्वाग्रह के उदाहरण

निम्नलिखित उदाहरण ऐसे कई मामलों का वर्णन करते हैं जिनमें कम गिनती में पूर्वाग्रह हो सकता है।

उदाहरण 1

शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि एक निश्चित शहर के नागरिक एक नए पार्क के निर्माण के बारे में क्या सोचते हैं। डेटा एकत्र करने के लिए, शोधकर्ता एक स्थानीय शहर की बैठक में भाग लेते हैं और निवासियों से उनके विचारों के बारे में पूछते हैं। दुर्भाग्य से, सुविधाजनक नमूने का यह रूप निम्नलिखित समूहों की कम गिनती से प्रभावित हो सकता है:

• जिन लोगों के पास नगरपालिका बैठकों में जाने के लिए परिवहन की सुविधा नहीं है
• जिन लोगों को यह भी नहीं पता कि शहर की बैठकें हो रही हैं
• वे लोग जो शाम को काम करते हैं और शहर की बैठकों में शामिल नहीं हो सकते

इसलिए, अध्ययन के नतीजों में इन लोगों की राय को ध्यान में नहीं रखा जाएगा। इन विशिष्ट समूहों की कम गिनती के कारण, नमूना समग्र रूप से जनसंख्या का प्रतिनिधि होने की संभावना नहीं है।

उदाहरण 2

शोधकर्ता यह जानना चाहते हैं कि किसी देश में लोग प्रतिदिन कितने घंटे टेलीविजन देखते हैं। अध्ययन के लिए डेटा एकत्र करने के लिए, वे बेतरतीब ढंग से एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से नाम चुनते हैं और लोगों को फोन करके उनसे उनके टेलीविजन उपभोग के बारे में पूछते हैं। यह सुविधाजनक नमूनाकरण का एक रूप है और निम्नलिखित समूहों की कम गिनती से नुकसान हो सकता है:

• बहुत अमीर लोग जो अपने टेलीफोन नंबर स्थानीय टेलीफोन निर्देशिकाओं में सूचीबद्ध नहीं करते हैं
• युवा लोग जो केवल सेल फोन का उपयोग करते हैं और जिनके नंबर स्थानीय फोन निर्देशिकाओं में सूचीबद्ध नहीं हैं

इस प्रकार, इस अध्ययन में बहुत अमीर लोगों और युवाओं द्वारा देखी जाने वाली टेलीविजन की मात्रा को कम करके आंका जाएगा। इन विशिष्ट समूहों की कम गिनती के कारण, नमूना समग्र रूप से जनसंख्या का प्रतिनिधि होने की संभावना नहीं है।

उदाहरण 3

शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि किसी विशेष शहर के नागरिक नए ट्रैफ़िक कोड के बारे में क्या सोचते हैं। इसलिए वे स्थानीय शॉपिंग सेंटर से गुजरने वाले लोगों को एक प्रश्नावली वितरित करते हैं। यह सुविधाजनक नमूनाकरण का एक रूप है जो निम्नलिखित समूहों के कम कवरेज से प्रभावित हो सकता है:

• जिन लोगों के पास शॉपिंग सेंटर तक जाने के लिए परिवहन की सुविधा नहीं है (और इसलिए वे बड़े पैमाने पर राजमार्ग कोड से प्रभावित नहीं होते हैं)
• जो लोग मॉल जाना पसंद नहीं करते (और इसलिए व्यस्त इलाकों में गाड़ी न चलाने का विकल्प चुन सकते हैं)
• लोग दूसरे शहर के दूसरे मॉल में जा रहे हैं

इसलिए, अध्ययन के नतीजों में इन लोगों की राय को ध्यान में नहीं रखा जाएगा। इन विशिष्ट समूहों की कम गिनती के कारण, नमूना समग्र रूप से जनसंख्या का प्रतिनिधि होने की संभावना नहीं है।

कम गिनती के पूर्वाग्रह को कैसे रोकें

कम गणना पूर्वाग्रह अक्सर सुविधा नमूने के परिणामस्वरूप होता है। कम गिनती पूर्वाग्रह के प्रभावों को खत्म करने (या कम से कम) करने के लिए, नमूनाकरण का एक बेहतर रूप एक सरल यादृच्छिक नमूना का उपयोग करना है।

इस प्रकार के नमूने में, जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य के पास नमूने का हिस्सा बनने के लिए चुने जाने की समान संभावना होती है।

इस दृष्टिकोण का लाभ यह है कि सरल यादृच्छिक नमूने आम तौर पर रुचि की आबादी के प्रतिनिधि होते हैं क्योंकि प्रत्येक सदस्य के पास नमूने में शामिल होने की समान संभावना होती है।

जब हम सुविधाजनक नमूनाकरण के बजाय इस दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, तो हम नमूना परिणामों को व्यापक आबादी तक पहुंचाने की अपनी क्षमता में अधिक आश्वस्त हो सकते हैं, क्योंकि यह संभावना है कि आबादी के प्रत्येक (या लगभग हर) समूह के सदस्यों को नमूने में शामिल किया गया है। . .

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