प्रतिगामी क्या है? (परिभाषा एवं उदाहरण)

आँकड़ों में, एक प्रतिगामी एक प्रतिगमन मॉडल में किसी भी चर को दिया गया नाम है जिसका उपयोग प्रतिक्रिया चर की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

प्रतिगामी को यह भी कहा जाता है:

• एक व्याख्यात्मक चर
• एक स्वतंत्र चर
• एक हेरफेर किया गया चर
• एक परिवर्तनशील भविष्यवाणी
• एक विशेषता

आप जिस क्षेत्र में काम करते हैं उसके आधार पर इन सभी शब्दों का परस्पर उपयोग किया जाता है: सांख्यिकी, मशीन लर्निंग, अर्थमिति, जीव विज्ञान, आदि।

ध्यान दें: कभी-कभी प्रतिक्रिया चर को “प्रतिगमन योग्य” कहा जाता है।

प्रतिगमन मॉडल में प्रतिगामी

अधिकांश प्रतिगमन मॉडल निम्नलिखित रूप लेते हैं:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

सोना:

• Y: प्रतिक्रिया चर
• β _i : प्रतिगामी के लिए गुणांक
• x _i : प्रतिगामी
• ε: त्रुटि शब्द

प्रतिगमन मॉडल बनाने का उद्देश्य यह समझना है कि प्रतिगामी में परिवर्तन से प्रतिक्रिया चर (या “प्रतिक्रियाकर्ता”) में परिवर्तन कैसे होता है।

ध्यान दें कि प्रतिगमन मॉडल में एक या अधिक प्रतिगामी हो सकते हैं।

जब केवल एक प्रतिगामी होता है, तो मॉडल को एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल कहा जाता है और जब कई प्रतिगामी होते हैं, तो मॉडल को एक एकाधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल कहा जाता है ताकि यह इंगित किया जा सके कि एकाधिक प्रतिगामी हैं।

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि विभिन्न प्रतिगमन मॉडल में प्रतिगामी की व्याख्या कैसे की जाए।

उदाहरण 1: फसल उपज

मान लीजिए कि एक किसान उन कारकों को समझना चाहता है जो कुल फसल उपज (पाउंड में) को प्रभावित करते हैं। यह डेटा एकत्र करता है और निम्नलिखित प्रतिगमन मॉडल बनाता है:

फसल की उपज = 154.34 + 3.56*(उर्वरक का पाउंड) + 1.89*(मिट्टी का पाउंड)

इस मॉडल में दो प्रतिगामी हैं: उर्वरक और मिट्टी।

यहां बताया गया है कि इन दो रजिस्ट्रारों की व्याख्या कैसे करें:

• उर्वरक: उपयोग किए गए प्रत्येक अतिरिक्त पाउंड उर्वरक के लिए, फसल की उपज औसतन 3.56 पाउंड बढ़ जाती है, यह मानते हुए कि मिट्टी की मात्रा स्थिर रहती है।
• मिट्टी: उपयोग की गई प्रत्येक अतिरिक्त पाउंड मिट्टी के लिए, फसल की उपज में औसतन 1.89 पाउंड की वृद्धि होती है, यह मानते हुए कि उर्वरक की मात्रा स्थिर रहती है।

उदाहरण 2: परीक्षा परिणाम

मान लीजिए कि एक प्रोफेसर यह समझना चाहता है कि अध्ययन किए गए घंटों की संख्या परीक्षा के अंकों को कैसे प्रभावित करती है। यह डेटा एकत्र करता है और निम्नलिखित प्रतिगमन मॉडल बनाता है:

परीक्षा स्कोर = 68.34 + 3.44* (अध्ययन के घंटे)

इस मॉडल में एक प्रतिगामी शामिल है: अध्ययन किए गए घंटे। हम इस प्रतिगामी के गुणांक की व्याख्या इस तरह करते हैं कि अध्ययन किए गए प्रत्येक अतिरिक्त घंटे के लिए, परीक्षा स्कोर औसतन 3.44 अंक बढ़ जाता है।

अतिरिक्त संसाधन

प्रतिगमन गुणांक की व्याख्या कैसे करें
प्रतिगमन ढलान के महत्व का परीक्षण कैसे करें
प्रतिगमन तालिका को कैसे पढ़ें और व्याख्या करें