प्रतिनिधि नमूना

यह आलेख बताता है कि प्रतिनिधि नमूना क्या है और सांख्यिकी में प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए क्या करना चाहिए। इसके अतिरिक्त, आप एक उदाहरण देख पाएंगे जो बताता है कि प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त किया जाए।

प्रतिनिधि नमूना क्या है?

आँकड़ों में, एक प्रतिनिधि नमूना वह है जो किसी जनसंख्या में व्यक्तियों का पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित्व करता है। दूसरे शब्दों में, एक प्रतिनिधि नमूना जनसंख्या का एक हिस्सा होता है जिसकी विशेषताएँ उस जनसंख्या के समान होती हैं जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।

किसी नमूने के प्रतिनिधि होने के लिए, उसमें जनसंख्या के समान विशेषताएं होनी चाहिए। इस तरह, सांख्यिकीय पैरामीटर गणना नमूना डेटा के साथ की जा सकती है जो जनसंख्या पैरामीटर के अनुमान के रूप में कार्य करती है।

एक प्रतिनिधि नमूना सांख्यिकीय अध्ययन की आर्थिक लागत को कम करना संभव बनाता है, क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति का विश्लेषण करने की तुलना में जनसंख्या के एक हिस्से का सर्वेक्षण करना तार्किक रूप से कम महंगा है। हालाँकि, नमूने का आकार बहुत छोटा नहीं हो सकता, क्योंकि नमूना जनसंख्या का उचित प्रतिनिधित्व नहीं करेगा। निष्कर्षतः, प्रतिनिधि नमूने का आकार पर्याप्त होना चाहिए, न तो बहुत बड़ा और न ही बहुत छोटा।

प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त करें

एक प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करना केवल सांख्यिकीय जनसंख्या का प्रतिशत चुनने के बारे में नहीं है, बल्कि एक नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता कई कारकों पर निर्भर करती है जैसे नमूना पद्धति, त्रुटि का मार्जिन, आत्मविश्वास का स्तर, आदि।

सबसे पहले, प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए उपयुक्त नमूना तकनीक का उपयोग किया जाना चाहिए । नमूने कई प्रकार के होते हैं और प्रत्येक एक प्रकार के नमूने के लिए उपयुक्त होता है। इसलिए, नमूने के गुणों के आधार पर, किसी एक नमूना तकनीक या किसी अन्य का उपयोग करना बेहतर होता है।

निम्नलिखित लिंक में आप देख सकते हैं कि विभिन्न प्रकार के नमूने क्या हैं और प्रत्येक स्थिति के लिए किस प्रकार का नमूना आदर्श है। इसलिए, हम अनुशंसा करते हैं कि आप यह जानने के लिए निम्नलिखित लिंक पर जाएँ कि आपके मामले के लिए किस प्रकार का नमूना उपयुक्त है।

इसके अतिरिक्त, आपको नमूनाकरण त्रुटियाँ करने से बचना होगा। नमूनाकरण त्रुटि एक नमूना प्राप्त करने की प्रक्रिया में की गई एक त्रुटि है जिसके कारण नमूने की विशेषताएं जनसंख्या से भिन्न हो जाती हैं। इसलिए, नमूना डेटा के माध्यम से जनसंख्या मापदंडों का अनुमान गलत है। इसलिए नमूनाकरण प्रक्रिया और चयनित नमूनाकरण विधि दोनों पर ध्यान दिया जाना चाहिए।

दूसरा, एक प्रतिनिधि नमूना पर्याप्त आकार का होना चाहिए । एक नमूने के लिए किसी जनसंख्या के गुणों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, नमूने में टिप्पणियों की संख्या काफी बड़ी होनी चाहिए। दूसरी ओर, नमूना आकार बहुत बड़ा नहीं हो सकता क्योंकि शोध की कीमत अधिक हो जाती है। संक्षेप में, आदर्श नमूना आकार चुनने के लिए प्रतिनिधित्वशीलता और नमूना लागत के बीच संतुलन बनाया जाना चाहिए।

इसलिए, उचित नमूना आकार की गणना करने के लिए, कई कारकों पर विचार किया जाना चाहिए और फिर एक सूत्र लागू किया जाना चाहिए। आप निम्न लिंक पर क्लिक करके देख सकते हैं कि नमूना आकार की गणना कैसे की जाती है:

प्रतिनिधि नमूने का उदाहरण

उदाहरण के तौर पर, इस अनुभाग में हम प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए अपनाई जाने वाली प्रक्रिया देखेंगे, ताकि आप यह देख सकें कि किसी जनसंख्या का प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त किया जाता है।

• हम मेक्सिको की आबादी के कार खर्च का एक सांख्यिकीय अध्ययन करना चाहते हैं, ताकि यह पता चल सके कि 25 से 65 वर्ष के बीच का व्यक्ति कार पर औसतन कितना पैसा खर्च करता है। यदि हम मानते हैं कि सांख्यिकीय जनसंख्या का मानक विचलन लगभग $45,000 है और हम 95% विश्वास स्तर पर ±$1,000 की त्रुटि का मार्जिन चाहते हैं, तो बताएं कि आप एक प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त करेंगे।

सबसे पहले, हमें न्यूनतम नमूना आकार की गणना करने की आवश्यकता है ताकि नमूना वांछित परिस्थितियों में प्रतिनिधि हो। ऐसा करने के लिए, हम नमूना आकार सूत्र लागू करते हैं:

नोट: यदि आप पिछले चरण को नहीं समझते हैं, तो आप ऊपर दिए गए लेख में उचित नमूना आकार की गणना करने के तरीके के बारे में विस्तृत विवरण देख सकते हैं।

इसलिए हमें कम से कम 7,780 लोगों से पूछना होगा कि उनकी कार की कीमत कितनी है। हालाँकि, मेक्सिको एक बहुत बड़ा देश है जहाँ बहुत से लोग रहते हैं, इसलिए हम किसी भी तरह से लोगों का चयन नहीं कर सकते हैं, लेकिन हमें एक उचित नमूनाकरण विधि लागू करनी होगी।

इस मामले में, हम क्लस्टर सैंपलिंग विधि का उपयोग कर सकते हैं। चूंकि यह एक बहुत बड़ा देश है, इसलिए प्रत्येक क्षेत्र से कई लोगों को चुनने में बहुत समय लगेगा। हालाँकि, जब हम क्लस्टर सैंपलिंग तकनीक का उपयोग करते हैं, तो हमें केवल देश के कुछ क्षेत्रों को यादृच्छिक रूप से चुनने की आवश्यकता होती है और फिर प्रत्येक क्षेत्र से यादृच्छिक रूप से एक निश्चित संख्या में लोगों को चुनना होता है। क्षेत्र और अंत में, चुने गए लोगों का विश्लेषण करें।

उदाहरण के लिए, चूँकि हमें कम से कम 7,780 लोगों की आवश्यकता है, हम मेक्सिको के आठ क्षेत्रीय क्षेत्रों को यादृच्छिक रूप से चुन सकते हैं और प्रत्येक भौगोलिक क्षेत्र से यादृच्छिक रूप से 1,000 लोगों को चुन सकते हैं। इस तरह, हम एक पर्याप्त नमूनाकरण विधि लागू करते हैं और, साथ ही, नमूना आकार प्रतिनिधि होने के लिए पर्याप्त बड़ा होता है।

इसके अलावा, हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि हम सर्वेक्षण करने के लिए किसी का चयन नहीं कर सकते, क्योंकि इस मामले में हम केवल 25 से 65 वर्ष की आयु के वयस्कों के बीच बाजार अनुसंधान करना चाहते हैं। इसलिए यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि सांख्यिकीय अध्ययन के लिए चुने गए लोग इसी आयु वर्ग के हैं।

प्रतिनिधि नमूने का महत्व

मूल रूप से, यह महत्वपूर्ण है कि सांख्यिकीय सर्वेक्षण का नमूना प्रतिनिधि हो ताकि प्राप्त परिणामों को पूरी आबादी पर लागू किया जा सके। यदि अध्ययन किया गया नमूना प्रतिनिधि नहीं है, तो ऐसे परिणाम प्राप्त होंगे जो जनसंख्या के साथ मेल नहीं खाएंगे और इसलिए, गलत निष्कर्ष निकाले जाएंगे।

इसी तरह, नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता का महत्व सांख्यिकीय मापदंडों के अनुमान में भी परिलक्षित होता है। सामान्य तौर पर, सांख्यिकीय पैरामीटर मानों को जनसंख्या का प्रतिनिधि माना जाता है, हालांकि, यदि नमूना प्रतिनिधि नहीं है, तो सांख्यिकीय पैरामीटर गलत होंगे।

संक्षेप में, किसी नमूने के प्रतिनिधि होने के लिए, उसे पूरी आबादी की विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए पर्याप्त बड़ा होना चाहिए, हालाँकि यह अत्यधिक बड़ा नहीं हो सकता क्योंकि तब शोध अधिक महंगा हो जाता है। इसी प्रकार, नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता सुनिश्चित करने के लिए नमूनाकरण विधि उपयुक्त होनी चाहिए। और यदि इनमें से कोई भी शर्त पूरी नहीं होती है, तो नमूना प्रतिनिधि नहीं होगा और इसलिए, सर्वेक्षण के दौरान प्राप्त परिणाम गलत होंगे।