आर में फ्रीडमैन परीक्षण कैसे करें

फ़्रीडमैन परीक्षण एनोवा द्वारा दोहराए गए मापों का एक गैर-पैरामीट्रिक विकल्प है। इसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, जिनमें प्रत्येक समूह में समान विषय दिखाई देते हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में फ्रीडमैन परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: आर में फ्रीडमैन परीक्षण

आर में फ्राइडमैन परीक्षण करने के लिए, हम फ्राइडमैन.टेस्ट() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

फ्राइडमैन.टेस्ट (y, समूह, ब्लॉक)

सोना:

• y: प्रतिक्रिया मूल्यों का एक वेक्टर।
• समूह: मूल्यों का एक वेक्टर जो उस “समूह” को दर्शाता है जिससे एक अवलोकन संबंधित है।
• ब्लॉक: “अवरुद्ध” चर को इंगित करने वाले मानों का एक वेक्टर।

यह फ़ंक्शन एक ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा और संबंधित पी-मान उत्पन्न करता है। यदि पी-वैल्यू एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (सामान्य विकल्प 0.10, 0.05 और 0.01 हैं), तो इस बात के पर्याप्त सबूत हैं कि प्रत्येक समूह के बीच के साधन समान नहीं हैं।

इस सुविधा का उपयोग कैसे करें यह समझाने के लिए, हम एक डेटासेट बनाएंगे जो चार अलग-अलग दवाओं पर पांच रोगियों के प्रतिक्रिया समय को दिखाएगा। चूंकि प्रत्येक रोगी को चार दवाओं में से प्रत्येक पर मापा जाता है, इसलिए हम यह निर्धारित करने के लिए फ्रीडमैन परीक्षण का उपयोग करेंगे कि औसत प्रतिक्रिया समय दवाओं के बीच भिन्न है या नहीं।

सबसे पहले, हम डेटासेट बनाएंगे:

 #create data
data <- data.frame(person = rep(1:5, each=4),
                   drug = rep(c(1, 2, 3, 4), times=5),
                   score = c(30, 28, 16, 34, 14, 18, 10, 22, 24, 20,
                             18, 30, 38, 34, 20, 44, 26, 28, 14, 30))

#view data
data

   person drug score
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

इसके बाद, हम प्रतिक्रिया चर के रूप में स्कोर , समूहीकरण चर के रूप में दवा और अवरोधक चर के रूप में व्यक्ति का उपयोग करके फ्रीडमैन परीक्षण करेंगे:

 #perform Friedman Test
friedman.test(y=data$score, groups=data$drug, blocks=data$person)

	Friedman rank sum test

data: data$score, data$drug and data$person
Friedman chi-squared = 13.56, df = 3, p-value = 0.00357

ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा 13.56 है और संबंधित पी-मान 0.00357 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि औसत प्रतिक्रिया समय सभी चार दवाओं के लिए समान है। हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि जिस प्रकार की दवा का उपयोग किया जाता है, उसके परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर होता है।

हालाँकि फ्रीडमैन परीक्षण हमें बताता है कि दवाओं के बीच औसत प्रतिक्रिया समय में अंतर है या नहीं, यह हमें विशेष रूप से नहीं बताता है कि किन दवाओं का औसत प्रतिक्रिया समय अलग-अलग है। इसे समझने के लिए, हमें पोस्ट-हॉक परीक्षण करने की आवश्यकता है।

फ्रीडमैन परीक्षण के लिए, उपयुक्त पोस्ट हॉक परीक्षण बोनफेरोनी सुधार के साथ जोड़ीदार विलकॉक्सन रैंक योग परीक्षण है, जिसे निम्नलिखित वाक्यविन्यास का उपयोग करके कार्यान्वित किया जा सकता है:

जोड़ीवार.विलकॉक्स.टेस्ट(डेटा$स्कोर, डेटा$ड्रग, पी.एडीजे = “बोनफ”)

सोना:

• x: प्रतिक्रिया वेक्टर
• जी: समूहीकरण वेक्टर
• p.adj: पी-वैल्यू समायोजन विधि; विकल्पों में होल्म, होचबर्ग, होमेल, बोनफेरोनी, बीएच, बीवाई, एफडीआर और कोई नहीं शामिल हैं
  

यहां वह सिंटैक्स है जिसका उपयोग हम अपने उदाहरण के लिए करेंगे:

 #perform post-hoc tests
pairwise.wilcox.test(data$score, data$drug, p.adj = "bonf")
	Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 

data: data$score and data$drug 

  1 2 3    
2 1,000 - -    
3 0.449 0.210 -    
4 1,000 1,000 0.072

P value adjustment method: bonferroni 

यह एक मैट्रिक्स तैयार करता है जो प्रत्येक जोड़ीवार विलकॉक्सन रैंक योग परीक्षण के लिए पी-वैल्यू दिखाता है। हम देख सकते हैं कि एकमात्र दवा समूह जिनका सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर 0.10 है, वे समूह 3 और 4 ( पी = 0.072 ) हैं।