Google शीट्स में बहुपद प्रतिगमन (चरण दर चरण)
प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग एक या अधिक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध को मापने के लिए किया जाता है।
प्रतिगमन विश्लेषण का सबसे आम प्रकार सरल रैखिक प्रतिगमन है, जिसका उपयोग तब किया जाता है जब एक भविष्यवक्ता चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच एक रैखिक संबंध होता है।
हालाँकि, कभी-कभी भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच का संबंध अरेखीय होता है।
इन मामलों में, बहुपद प्रतिगमन का उपयोग करना समझ में आता है, जो चर के बीच गैर-रेखीय संबंध के लिए जिम्मेदार हो सकता है।
यह ट्यूटोरियल Google शीट्स में बहुपद प्रतिगमन कैसे करें इसका चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करता है।
चरण 1: डेटा बनाएं
सबसे पहले, आइए निम्नलिखित मानों के साथ एक नकली डेटासेट बनाएं:
चरण 2: एक स्कैटरप्लॉट बनाएं
इसके बाद, हम डेटा की कल्पना करने के लिए एक स्कैटरप्लॉट बनाएंगे।
सबसे पहले, सेल A2:B11 को इस प्रकार हाइलाइट करें:
इसके बाद, सम्मिलित करें टैब पर क्लिक करें, फिर ड्रॉप-डाउन मेनू से चार्ट पर क्लिक करें:
डिफ़ॉल्ट रूप से, Google शीट्स एक स्कैटरप्लॉट सम्मिलित करेगा:
चरण 3: बहुपद प्रतिगमन समीकरण खोजें
इसके बाद, ग्राफ़ संपादक विंडो को दाईं ओर प्रदर्शित करने के लिए स्कैटरप्लॉट पर कहीं भी डबल-क्लिक करें:
इसके बाद, सीरीज पर क्लिक करें । इसके बाद, नीचे स्क्रॉल करें और ट्रेंडलाइन के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें और प्रकार को बहुपद में बदलें। लेबल के लिए, समीकरण का उपयोग करें चुनें, फिर R2 दिखाएँ के बगल में स्थित बॉक्स को चेक करें।
इससे निम्न सूत्र स्कैटरप्लॉट के ऊपर दिखाई देगा:
हम देख सकते हैं कि फिट बहुपद प्रतिगमन समीकरण है:
y = 9.45 + 2.1x – 0.0188x 2
इस मॉडल के लिए आर-वर्ग 0.718 है।
याद रखें कि आर वर्ग हमें प्रतिक्रिया चर में भिन्नता का प्रतिशत बताता है जिसे भविष्यवक्ता चर द्वारा समझाया जा सकता है। मूल्य जितना अधिक होगा, मॉडल उतना ही बेहतर होगा।
इसके बाद, ग्राफ़ संपादक में बहुपद की डिग्री को 3 में बदलें:
इससे निम्न सूत्र स्कैटरप्लॉट के ऊपर दिखाई देगा:
इससे फिट किए गए बहुपद प्रतिगमन समीकरण में परिवर्तन होता है:
y = 37.2 – 14.2x + 2.64x 2 – 0.126x 3
इस मॉडल के लिए आर-वर्ग 0.976 है।
ध्यान दें कि इस मॉडल का आर-वर्ग 2 की डिग्री वाले बहुपद प्रतिगमन मॉडल की तुलना में काफी अधिक है। इससे पता चलता है कि यह प्रतिगमन मॉडल अंतर्निहित डेटा की प्रवृत्ति को पकड़ने में काफी बेहतर है।
यदि आप बहुपद की डिग्री को 4 में बदलते हैं, तो आर वर्ग मुश्किल से 0.981 तक बढ़ जाता है। इससे पता चलता है कि डिग्री 3 बहुपद प्रतिगमन मॉडल इन डेटा में प्रवृत्ति को पकड़ने के लिए पर्याप्त है।
हम भविष्यवक्ता चर के दिए गए मान को देखते हुए प्रतिक्रिया चर के अपेक्षित मूल्य को खोजने के लिए फिट किए गए प्रतिगमन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि x = 4 है तो y के लिए अपेक्षित मान होगा:
y = 37.2 – 14.2(4) + 2.64(4) 2 – 0.126(4) 3 = 14.576
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लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने