पायथन में एनोवा द्वारा दोहराए गए उपाय कैसे करें

दोहराए गए माप एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं, जिनमें प्रत्येक समूह में समान विषय दिखाई देते हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि पायथन में एक-तरफ़ा दोहराए गए उपाय एनोवा को कैसे निष्पादित किया जाए।

उदाहरण: पायथन में बार-बार माप एनोवा

शोधकर्ता जानना चाहते हैं कि क्या चार अलग-अलग दवाएं अलग-अलग प्रतिक्रिया समय का कारण बनती हैं। इसका परीक्षण करने के लिए, उन्होंने चार अलग-अलग दवाओं पर पांच रोगियों की प्रतिक्रिया का समय मापा।

चूंकि प्रत्येक रोगी को चार दवाओं में से प्रत्येक पर मापा जाता है, हम यह निर्धारित करने के लिए दोहराए गए उपायों एनोवा का उपयोग करेंगे कि औसत प्रतिक्रिया समय दवाओं के बीच भिन्न होता है या नहीं।

पायथन में एनोवा को बार-बार मापने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें।

चरण 1: डेटा दर्ज करें।

सबसे पहले, हम अपना डेटा रखने के लिए एक पांडा डेटाफ़्रेम बनाएंगे:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

चरण 2: एनोवा द्वारा दोहराए गए उपाय करें।

इसके बाद, हम statsmodels लाइब्रेरी से AnovaRM() फ़ंक्शन का उपयोग करके ANOVA को बार-बार मापेंगे:

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

चरण 3: परिणामों की व्याख्या करें।

दोहराया गया उपाय एनोवा निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

शून्य परिकल्पना (एच ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (जनसंख्या साधन सभी बराबर हैं)

वैकल्पिक परिकल्पना: (हा): कम से कम एक जनसंख्या माध्य बाकियों से भिन्न है

इस उदाहरण में, एफ परीक्षण आँकड़ा 24.7589 है और संबंधित पी-मान 0.0000 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि चार दवाओं के बीच औसत प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

चरण 4: परिणामों की रिपोर्ट करें।

अंत में, हम अपने दोहराए गए उपायों एनोवा के परिणामों की रिपोर्ट करेंगे। यह कैसे करें इसका एक उदाहरण यहां दिया गया है:

प्रतिक्रिया समय पर चार अलग-अलग दवाओं के प्रभाव की जांच करने के लिए 5 व्यक्तियों पर एक-तरफ़ा दोहराया गया उपाय एनोवा का प्रदर्शन किया गया।

परिणामों से पता चला कि उपयोग की जाने वाली दवा के प्रकार के परिणामस्वरूप प्रतिक्रिया समय में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर आया (एफ(3, 12) = 24.75887, पी <0.001)।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल दोहराए गए उपायों एनोवा के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

एकतरफ़ा एनोवा और बार-बार मापे जाने वाले एनोवा: अंतर
दोहराए गए उपायों को मैन्युअल रूप से कैसे करें एनोवा
दोहराए गए मापों की तीन धारणाएँ एनोवा