एक्सेल में प्वाइंट अनुमान की गणना कैसे करें (उदाहरण के साथ)
एक बिंदु अनुमान एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है जिसे हम जनसंख्या पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए नमूना डेटा से गणना करते हैं। यह हमारा सर्वोत्तम संभव अनुमान है कि वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर क्या हो सकता है।
निम्न तालिका उस बिंदु अनुमान को दर्शाती है जिसका उपयोग हम जनसंख्या मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए करते हैं:
| पैमाना | जनसंख्या पैरामीटर | बिंदु लागत |
|---|---|---|
| अर्थ | μ (जनसंख्या माध्य) | x (नमूना औसत) |
| अनुपात | π (जनसंख्या का अनुपात) | पी (नमूना अनुपात) |
यद्यपि एक बिंदु अनुमान जनसंख्या पैरामीटर के हमारे सर्वोत्तम अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है, लेकिन यह वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर के बिल्कुल अनुरूप होने की गारंटी नहीं है।
इस कारण से, हम अक्सर आत्मविश्वास अंतराल की भी गणना करते हैं, यानी ऐसे अंतराल जिनमें एक निश्चित स्तर के आत्मविश्वास के साथ जनसंख्या पैरामीटर शामिल होने की संभावना होती है।
निम्नलिखित उदाहरण दर्शाते हैं कि एक्सेल में बिंदु अनुमान और आत्मविश्वास अंतराल की गणना कैसे करें।
उदाहरण 1: जनसंख्या माध्य का बिंदु अनुमान
मान लीजिए हम कछुओं की आबादी के औसत वजन की गणना करना चाहते हैं। ऐसा करने के लिए, हम 20 कछुओं का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं:
जनसंख्या माध्य का हमारा बिंदु अनुमान केवल नमूना माध्य है, जो 300.3 पुस्तकें निकला:
फिर हम जनसंख्या माध्य के लिए 95% विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
हम 95% आश्वस्त हैं कि इस आबादी में कछुओं का वास्तविक औसत वजन [296.96, 303.64] के भीतर है।
हम कॉन्फिडेंस इंटरवल कैलकुलेटर का उपयोग करके इन परिणामों की पुष्टि कर सकते हैं।
उदाहरण 2: जनसंख्या अनुपात का बिंदु अनुमान
मान लीजिए कि हम किसी आबादी में उन कछुओं के अनुपात की गणना करना चाहते हैं जिनके कवच पर धब्बे हैं। ऐसा करने के लिए, हम 20 कछुओं का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करते हैं और पाते हैं कि उनमें से 13 में धब्बे हैं।
धब्बे वाले कछुओं के अनुपात के लिए हमारा बिंदु अनुमान 0.65 है:
फिर हम जनसंख्या अनुपात के लिए 95% विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
हम 95% आश्वस्त हैं कि इस आबादी में धब्बे वाले कछुओं का वास्तविक अनुपात [0.44, 0.86] की सीमा में है।
हम अनुपात कैलकुलेटर के लिए विश्वास अंतराल का उपयोग करके इन परिणामों की पुष्टि कर सकते हैं।
अतिरिक्त संसाधन
एक्सेल में कॉन्फिडेंस इंटरवल की गणना कैसे करें
एक्सेल में पूर्वानुमान अंतराल की गणना कैसे करें
एक्सेल में मार्जिन ऑफ एरर की गणना कैसे करें
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने