मैलोज़ क्या है? सीपी? (परिभाषा एवं उदाहरण)

मैलोज़ सीपी एक मीट्रिक है जिसका उपयोग कई अलग-अलग मॉडलों के बीच सर्वश्रेष्ठ प्रतिगमन मॉडल का चयन करने के लिए किया जाता है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

सीपी = आरएसएस _पी /एस ² – एन + 2(पी+1)

सोना:

• आरएसएस _पी : पी भविष्यवक्ता चर वाले मॉडल के लिए वर्गों का अवशिष्ट योग
• एस ² : मॉडल का अवशिष्ट माध्य वर्ग (एमएसई द्वारा अनुमानित)
• एन: नमूना आकार
• पी: भविष्यवक्ता चर की संख्या

मैलोज़ सीपी का उपयोग तब किया जाता है जब हमारे पास कई संभावित भविष्यवक्ता चर होते हैं जिन्हें हम एक प्रतिगमन मॉडल में उपयोग करना चाहते हैं और हम सबसे अच्छे मॉडल की पहचान करना चाहते हैं जो इन भविष्यवक्ता चर के सबसेट का उपयोग करता है।

हम P+1 से कम न्यूनतम Cp मान वाले मॉडल की पहचान करके “सर्वश्रेष्ठ” प्रतिगमन मॉडल की पहचान कर सकते हैं, जहां P मॉडल में भविष्यवक्ता चर की संख्या है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि कई संभावित मॉडलों में से सर्वोत्तम प्रतिगमन मॉडल का चयन करने के लिए मैलोज़ सीपी का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: सर्वोत्तम मॉडल का चयन करने के लिए मैलोज़ सीपी का उपयोग करना

मान लीजिए कि एक प्रोफेसर एक छात्र को अंतिम परीक्षा में प्राप्त होने वाले ग्रेड की भविष्यवाणी करने के लिए एक प्रतिगमन मॉडल में भविष्यवक्ता चर के रूप में अध्ययन किए गए घंटों, ली गई प्रारंभिक परीक्षाओं और वर्तमान संचयी जीपीए का उपयोग करना चाहता है।

यह सात अलग-अलग प्रतिगमन मॉडल में फिट बैठता है और प्रत्येक मॉडल के लिए मैलोज़ सीपी मान की गणना करता है:

यदि मैलोज़ सीपी का मान मॉडल गुणांकों की संख्या (पी+1) से कम है, तो मॉडल को निष्पक्ष कहा जाता है।

हम देख सकते हैं कि दो निष्पक्ष मॉडल हैं:

• भविष्यवक्ता चर के रूप में घंटे और जीपीए वाला मॉडल (मैलोज़ का सीपी = 2.9, पी+1 = 3)
• भविष्यवक्ता चर के रूप में तैयारी परीक्षाओं और जीपीए वाला मॉडल (मैलोज़ का सीपी = 2.7, पी+1 = 3)

इन दो मॉडलों में से, वह मॉडल जो प्रारंभिक परीक्षाओं और जीपीए को भविष्यवक्ता चर के रूप में उपयोग करता है, उसके पास मैलोज़ सीपी के लिए सबसे कम मूल्य है, जो हमें बताता है कि यह बेहतर मॉडल है जिसके परिणामस्वरूप कम से कम पूर्वाग्रह होता है।

सीपी डेस माउव्स पर नोट्स

मैलोज़ सीपी के बारे में ध्यान रखने योग्य कुछ बातें यहां दी गई हैं:

• जिन मॉडलों का मैलोज़ सीपी मान पी+1 के करीब होता है, उन्हें कम पूर्वाग्रह वाला कहा जाता है।
• यदि प्रत्येक संभावित मॉडल में उच्च मैलोज़ सीपी मान है, तो यह इंगित करता है कि प्रत्येक मॉडल से कुछ महत्वपूर्ण भविष्यवक्ता चर गायब होने की संभावना है।
• यदि कई संभावित मॉडलों में मैलो के सीपी के लिए कम मूल्य हैं, तो उपयोग करने के लिए सबसे अच्छे मॉडल के रूप में सबसे कम मूल्य वाले मॉडल को चुनें।

यह भी ध्यान रखें कि मैलोज़ सीपी एक प्रतिगमन मॉडल के फिट की अच्छाई को मापने का एक तरीका है।

एक अन्य आम तौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला माप समायोजित आर-वर्ग है, जो हमें प्रतिक्रिया चर में भिन्नता का अनुपात बताता है जिसे मॉडल में भविष्यवक्ता चर द्वारा समझाया जा सकता है, इस्तेमाल किए गए भविष्यवक्ता चर की संख्या के लिए समायोजित किया जा सकता है।

यह तय करने के लिए कि कई अलग-अलग मॉडलों की सूची में से कौन सा प्रतिगमन मॉडल सबसे अच्छा है, मैलोज़ सीपी और समायोजित आर-स्क्वायर दोनों को देखना एक अच्छा विचार है।

अतिरिक्त संसाधन

आर में मैलोज़ सीपी की गणना कैसे करें
आर में समायोजित आर-वर्ग की गणना कैसे करें