एक्सेल में ब्रूश-पैगन टेस्ट कैसे करें

ब्रुश-पैगन परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रतिगमन विश्लेषण में विषमलैंगिकता मौजूद है या नहीं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि एक्सेल में ब्रूश-पैगन परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: एक्सेल में ब्रूश-पैगन परीक्षण

इस उदाहरण के लिए, हम निम्नलिखित डेटासेट का उपयोग करेंगे जो 10 बास्केटबॉल खिलाड़ियों की विशेषताओं का वर्णन करता है।

हम प्रतिक्रिया चर के रूप में स्कोरिंग और व्याख्यात्मक चर के रूप में अंक, सहायता और रिबाउंड का उपयोग करके एक बहु रेखीय प्रतिगमन मॉडल फिट करेंगे। इसके बाद, हम यह निर्धारित करने के लिए ब्रूश-पैगन परीक्षण करेंगे कि प्रतिगमन में हेटेरोस्केडैस्टिसिटी मौजूद है या नहीं।

चरण 1: एकाधिक रैखिक प्रतिगमन निष्पादित करें।

एक्सेल के शीर्ष रिबन पर, डेटा टैब पर जाएं और डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें। यदि आपको यह विकल्प दिखाई नहीं देता है, तो आपको पहले निःशुल्क विश्लेषण टूलपैक सॉफ़्टवेयर इंस्टॉल करना होगा।

जैसे ही आप डेटा विश्लेषण पर क्लिक करेंगे, एक नई विंडो दिखाई देगी। रिग्रेशन चुनें और ओके पर क्लिक करें। प्रतिक्रिया चर और व्याख्यात्मक चर के लिए आवश्यक तालिकाओं को पूरा करें, फिर ठीक पर क्लिक करें।

यह निम्नलिखित परिणाम उत्पन्न करता है:

चरण 2: अवशेषों के वर्गों की गणना करें।

इसके बाद, हम प्रत्येक प्रतिक्रिया मूल्य के लिए अनुमानित मूल्यों और वर्ग अवशेषों की गणना करेंगे। अनुमानित मूल्यों की गणना करने के लिए, हम प्रतिगमन परिणाम से गुणांक का उपयोग करेंगे:

हम प्रत्येक अनुमानित मान प्राप्त करने के लिए समान सूत्र का उपयोग करेंगे:

आगे, हम प्रत्येक भविष्यवाणी के लिए अवशेषों के वर्गों की गणना करेंगे:

हम प्रत्येक शेष वर्ग प्राप्त करने के लिए समान सूत्र का उपयोग करेंगे:

चरण 3: प्रतिक्रिया मूल्यों के रूप में अवशेषों के वर्गों का उपयोग करके एक नया एकाधिक रैखिक प्रतिगमन निष्पादित करें।

इसके बाद, हम बिंदुओं, सहायताओं और रिबाउंड्स को व्याख्यात्मक चर के रूप में उपयोग करते हुए एकाधिक रैखिक प्रतिगमन करने के लिए पहले की तरह ही कदम उठाएंगे, इस बार को छोड़कर हम प्रतिक्रिया मूल्यों के रूप में अवशेषों के वर्गों का उपयोग करेंगे। यहाँ इस प्रतिगमन का परिणाम है:

चरण 4: ब्रूश-पैगन परीक्षण करें।

अंत में, हम यह देखने के लिए ब्रूश-पैगन परीक्षण करेंगे कि क्या मूल प्रतिगमन में विषमलैंगिकता मौजूद थी।

हम पहले सूत्र का उपयोग करके ची-स्क्वायर परीक्षण सांख्यिकी की गणना करेंगे:

एक्स ² = एन*आर ² _नया

सोना:

n = प्रेक्षणों की संख्या

आर ² _नया = आर “नए” प्रतिगमन का वर्ग जिसमें अवशेषों के वर्गों को प्रतिक्रिया चर के रूप में उपयोग किया गया था।

हमारे उदाहरण में, एक्स ² = 10 * 0.600395 = 6.00395 ।

इसके बाद, हम इस परीक्षण आँकड़े से जुड़े पी-वैल्यू का पता लगाएंगे। ऐसा करने के लिए हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

=CHISQ.DIST.RT(परीक्षण आँकड़े, स्वतंत्रता की डिग्री)

हमारे मामले में, स्वतंत्रता की डिग्री आउटपुट में प्रतिगमन डीएफ के लिए निर्दिष्ट संख्या है। इस मामले में, यह 3 है। तो हमारा सूत्र बन जाता है:

=CHISQ.DIST.RT(6.00395, 3) = 0.111418 ।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं। हमारे पास यह दावा करने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि मूल प्रतिगमन मॉडल में विषमलैंगिकता मौजूद है।