स्टाटा में ब्रूश-पैगन परीक्षण कैसे करें

मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग हम कई व्याख्यात्मक चर और एक प्रतिक्रिया चर के बीच संबंध को समझने के लिए कर सकते हैं।

दुर्भाग्य से, एक समस्या जो अक्सर प्रतिगमन में होती है उसे विषमलैंगिकता के रूप में जाना जाता है , जिसमें मापा मूल्यों की एक सीमा पर अवशेषों के विचरण में एक व्यवस्थित परिवर्तन होता है।

एक परीक्षण जिसका उपयोग हम यह निर्धारित करने के लिए कर सकते हैं कि क्या विषमलैंगिकता मौजूद है , ब्रूश-पेगन परीक्षण है। यह परीक्षण एक ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा और संबंधित पी-मान उत्पन्न करता है।

यदि पी-मान एक निश्चित सीमा से नीचे है (सामान्य विकल्प 0.01, 0.05, और 0.10 हैं), तो यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि विषमलैंगिकता मौजूद है।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि स्टाटा में ब्रूश-पैगन परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: स्टाटा में ब्रूश-पैगन परीक्षण

ब्रूश-पेगन परीक्षण कैसे किया जाए, यह बताने के लिए हम स्वचालित रूप से एकीकृत स्टाटा डेटासेट का उपयोग करेंगे।

चरण 1: डेटा लोड करें और प्रदर्शित करें।

सबसे पहले, डेटा लोड करने के लिए निम्न कमांड का उपयोग करें:

सिस्टम का स्वचालित उपयोग

फिर निम्नलिखित कमांड का उपयोग करके कच्चा डेटा प्रदर्शित करें:

बीआर

चरण 2: एकाधिक रैखिक प्रतिगमन निष्पादित करें।

इसके बाद, हम प्रतिक्रिया चर के रूप में मूल्य और व्याख्यात्मक चर के रूप में एमपीजी और वजन का उपयोग करके एकाधिक रैखिक प्रतिगमन करने के लिए निम्नलिखित कमांड दर्ज करेंगे:

प्रतिगमन मूल्य एमपीजी वजन

चरण 3: ब्रूश-पैगन परीक्षण करें।

एक बार जब हम प्रतिगमन मॉडल फिट कर लेते हैं, तो हम हेटेस्ट कमांड का उपयोग करके ब्रूश-पैगन परीक्षण कर सकते हैं, जो “हेटरोसेडास्टिसिटी टेस्ट” का संक्षिप्त रूप है:

सर्वाधिक गरम

यहां परिणाम की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

हो: यह परीक्षण की शून्य परिकल्पना है, जो बताती है कि अवशेषों के बीच निरंतर भिन्नता है।

चर: यह हमें प्रतिक्रिया चर बताता है जिसका उपयोग प्रतिगमन मॉडल में किया गया था। इस मामले में यह परिवर्तनीय कीमत थी।

chi2(1): यह परीक्षण का ची-स्क्वायर परीक्षण आँकड़ा है। इस मामले में, यह दोपहर 2:78 बजे है।

प्रोब > chi2: यह पी-वैल्यू है जो ची-स्क्वायर परीक्षण सांख्यिकी से मेल खाता है। इस मामले में यह 0.0001 है. यह मान 0.05 से कम होने के कारण, हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि डेटा में विषमलैंगिकता है।

आगे क्या करना है

यदि आप ब्रूश-पैगन परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, तो विषमलैंगिकता मौजूद नहीं है और आप मूल प्रतिगमन के परिणाम की व्याख्या करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

हालाँकि, यदि आप ब्रूश-पैगन परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, तो इसका मतलब है कि डेटा में विषमलैंगिकता मौजूद है। इस मामले में, प्रतिगमन आउटपुट तालिका में प्रदर्शित मानक त्रुटियां अविश्वसनीय हैं। इस समस्या को हल करने के कई तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:

1. प्रतिक्रिया चर को रूपांतरित करें। आप प्रतिक्रिया चर पर परिवर्तन करने का प्रयास कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप प्रतिक्रिया चर के रूप में मूल्य के बजाय लॉग (मूल्य) का उपयोग कर सकते हैं। आम तौर पर, प्रतिक्रिया चर का लॉग लेना विषमलैंगिकता को खत्म करने का एक प्रभावी तरीका है। एक अन्य सामान्य परिवर्तन प्रतिक्रिया चर के वर्गमूल का उपयोग करना है।

2. भारित प्रतिगमन का प्रयोग करें. इस प्रकार का प्रतिगमन प्रत्येक डेटा बिंदु को उसके फिट किए गए मान के भिन्नता के आधार पर एक भार प्रदान करता है। अनिवार्य रूप से, यह उन डेटा बिंदुओं को कम महत्व देता है जिनमें अधिक भिन्नताएं होती हैं, जिससे उनके अवशिष्ट वर्ग कम हो जाते हैं। जब उचित वजन का उपयोग किया जाता है, तो यह विषमलैंगिकता की समस्या को समाप्त कर सकता है।

3. मजबूत मानक त्रुटियों का प्रयोग करें. मजबूत मानक त्रुटियां विषमलैंगिकता की समस्या के लिए अधिक “मजबूत” होती हैं और प्रतिगमन गुणांक की वास्तविक मानक त्रुटि का अधिक सटीक माप प्रदान करती हैं। स्टाटा में प्रतिगमन में मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करने का तरीका जानने के लिए इस ट्यूटोरियल को देखें।