एक्सेल में पॉइसन वितरण का उपयोग कैसे करें

पॉइसन वितरण सांख्यिकी में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले वितरणों में से एक है।

एक्सेल में, हम किसी दिए गए अंतराल के दौरान किसी घटना के निश्चित संख्या में घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए FISH.DIST() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जो दिए गए अंतराल के दौरान घटना घटित होने की औसत संख्या के आधार पर होता है।

POISSON.DIST का सिंटैक्स इस प्रकार है:

मछली.जिला (x, औसत, संचयी)

• x: किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाओं की संख्या
• औसत: किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाओं की औसत संख्या
• संचयी: TRUE संचयी संभाव्यता लौटाता है; FALSE सटीक संभावना लौटाता है

निम्नलिखित उदाहरण बताते हैं कि POISSON.DIST का उपयोग करके पॉइसन संभाव्यता प्रश्नों को कैसे हल किया जाए।

उदाहरण 1

एक हार्डवेयर स्टोर प्रतिदिन औसतन 3 हथौड़े बेचता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वे एक निश्चित दिन में 5 हथौड़े बेचेंगे?

इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित नंबरों को FISH.DIST फ़ंक्शन में प्लग कर सकते हैं:

• x: किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाओं की संख्या ( 5 हथौड़ों की बिक्री)
• औसत: किसी दिए गए अंतराल पर घटनाओं की औसत संख्या (वे औसतन 3 बेचते हैं)
• संचयी: असत्य (हम सटीक संभाव्यता चाहते हैं, संचयी संभाव्यता नहीं)

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम Excel में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

किसी दुकान द्वारा एक दिन में 5 हथौड़े बेचने की प्रायिकता 0.100819 है।

उदाहरण 2

एक निश्चित दुकान प्रतिदिन औसतन 15 डिब्बे टूना बेचती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह स्टोर एक दिन में ट्यूना के 20 से अधिक डिब्बे बेचता है?

इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित नंबरों को FISH.DIST फ़ंक्शन में प्लग कर सकते हैं:

• x: किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाओं की संख्या ( 20 डिब्बे की बिक्री)
• औसत: किसी दिए गए अंतराल पर घटनाओं की औसत संख्या (वे औसतन 15 डिब्बे बेचते हैं)
• संचयी: सत्य (हम एक संचयी संभावना चाहते हैं, सटीक संभावना नहीं)

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम Excel में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

एक दिन में स्टोर द्वारा ट्यूना के 20 से अधिक डिब्बे बेचने की प्रायिकता 0.082971 है।

नोट: इस उदाहरण में, FISH.DIST(20, 15, TRUE) यह संभावना देता है कि स्टोर ट्यूना के 20 डिब्बे या उससे कम बेचता है। इसलिए, इस संभावना का पता लगाने के लिए कि स्टोर 20 से अधिक डिब्बे बेचता है, हम बस 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE) का उपयोग करते हैं।

उदाहरण 3

एक निश्चित खेल के सामान की दुकान प्रतिदिन औसतन सात बास्केटबॉल बेचती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह स्टोर एक दिन में चार या उससे कम बास्केटबॉल बेचता है?

इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित नंबरों को FISH.DIST फ़ंक्शन में प्लग कर सकते हैं:

• x: किसी दिए गए अंतराल के दौरान घटनाओं की संख्या ( 4 बास्केटबॉल की बिक्री)
• औसत: किसी दिए गए अंतराल पर घटनाओं की औसत संख्या (वे औसतन 7 बेचते हैं)
• संचयी: सत्य (हम एक संचयी संभावना चाहते हैं, सटीक संभावना नहीं)

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम Excel में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

संभावना है कि स्टोर किसी दिए गए दिन में 4 या उससे कम बास्केटबॉल बेचता है 0.172992 है।

उदाहरण 4

एक निश्चित दुकान प्रतिदिन औसतन बारह अनानास बेचती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह स्टोर एक दिन में 12 से 14 अनानास बेचता है?

इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित नंबरों को FISH.DIST फ़ंक्शन में प्लग कर सकते हैं:

• x: किसी दिए गए अंतराल पर घटनाओं की संख्या ( 12 और 14 अनानास के बीच बिक्री)
• औसत: किसी दिए गए अंतराल पर घटनाओं की औसत संख्या (वे औसतन 12 बेचते हैं)
• संचयी: सत्य (हम एक संचयी संभावना चाहते हैं, सटीक संभावना नहीं)

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम एक्सेल में निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

फिश.डिस्ट(14, 12, सत्य) – फिश.डिस्ट(11, 12, सत्य)

एक दिन में स्टोर द्वारा 12 से 14 अनानास बेचने की प्रायिकता 0.310427 है।

ध्यान दें: इस उदाहरण में, FISH.DIST(14, 12, TRUE) यह संभावना लौटाता है कि स्टोर 14 अनानास या उससे कम बेचता है और FISH.DIST(11, 12, TRUE) यह संभावना देता है कि स्टोर 11 अनानास या उससे कम बेचता है। इसलिए, इस संभावना को खोजने के लिए कि स्टोर 12 और 14 शीर्षकों के बीच बेचता है, हम अंतर को घटाकर यह संभावना प्राप्त करते हैं कि स्टोर 12, 13, या 14 अनानास बेचता है।

इस समस्या को हल करने का दूसरा तरीका यह है कि 12, 13 और 14 अनानास बेचने की व्यक्तिगत संभावनाओं को ढूंढें, फिर इन संभावनाओं को जोड़ें:

यह हमें पिछली विधि के समान ही संभावना देता है।