किसी हिस्टोग्राम के माध्य और माध्यिका का अनुमान कैसे लगाएं

हिस्टोग्राम एक ग्राफ़ है जो हमें डेटा के एक सेट में मूल्यों के वितरण की कल्पना करने में मदद करता है।

हिस्टोग्राम का x-अक्ष डेटा मानों के समूहों को प्रदर्शित करता है और y-अक्ष हमें बताता है कि डेटा सेट में प्रत्येक समूह में कितने अवलोकन हैं।

यद्यपि हिस्टोग्राम वितरण को देखने के लिए उपयोगी होते हैं, केवल हिस्टोग्राम को देखकर माध्य और माध्य मान जानना हमेशा स्पष्ट नहीं होता है।

और जबकि केवल हिस्टोग्राम को देखकर किसी वितरण का सटीक माध्य और माध्य मान ज्ञात करना संभव नहीं है, दोनों मानों का अनुमान लगाना संभव है। यह ट्यूटोरियल बताता है कि यह कैसे करना है।

हिस्टोग्राम के माध्य का अनुमान कैसे लगाएं

हम किसी हिस्टोग्राम के माध्य का सर्वोत्तम अनुमान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

माध्य का सर्वोत्तम अनुमान: Σm _i n _i / N

सोना:

• एम _आई : आई ^वें बिन के मध्य
• n _i : i ^वें बिन की आवृत्ति
• एन: कुल नमूना आकार

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित हिस्टोग्राम पर विचार करें:

औसत का हमारा सर्वोत्तम अनुमान होगा:

औसत = (5.5*2 + 15.5*7 + 25.5*10 + 35.5*3 + 45.5*1) / 23 = 22.89 ।

हिस्टोग्राम को देखने पर यह औसत का उचित अनुमान प्रतीत होता है।

हिस्टोग्राम के माध्यिका का अनुमान कैसे लगाएं

हम किसी हिस्टोग्राम के माध्यिका का सर्वोत्तम अनुमान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

माध्यिका का सर्वोत्तम अनुमान: L + ((n/2 – F) / f) * w

सोना:

• एल: मध्य समूह की निचली सीमा
• n: अवलोकनों की कुल संख्या
• एफ: मध्य समूह तक संचयी आवृत्ति
• एफ: मध्य समूह की आवृत्ति
• w: मध्य समूह की चौड़ाई

पुनः, निम्नलिखित हिस्टोग्राम पर विचार करें:

माध्यिका का हमारा सर्वोत्तम अनुमान होगा:

माध्यिका = 21 + ((25/2 – 9)/10) * 9 = 24.15 ।

हिस्टोग्राम को देखने पर यह भी माध्यिका का एक उचित अनुमान प्रतीत होता है।

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