एक मानदंड चर क्या है? (स्पष्टीकरण + उदाहरण)

एक मानदंड चर एक आश्रित चर या प्रतिक्रिया चर का दूसरा नाम है। यह वह चर है जिसकी सांख्यिकीय विश्लेषण में भविष्यवाणी की जाती है।

जैसे व्याख्यात्मक चर के अलग-अलग नाम होते हैं जैसे कि भविष्यवक्ता चर या स्वतंत्र चर , एक प्रतिक्रिया चर के भी विनिमेय नाम होते हैं जैसे आश्रित चर या मानदंड चर ।

मानदंड चर के कुछ उदाहरण क्या हैं?

निम्नलिखित परिदृश्य कई अलग-अलग संदर्भों में मानदंड चर के उदाहरण दर्शाते हैं।

उदाहरण 1: सरल रैखिक प्रतिगमन

सरल रेखीय प्रतिगमन एक सांख्यिकीय पद्धति है जिसका उपयोग हम दो चर, x और y के बीच संबंध को समझने के लिए करते हैं। एक चर, x, को भविष्यवक्ता चर के रूप में जाना जाता है। अन्य चर, y, को मानदंड चर या प्रतिक्रिया चर के रूप में जाना जाता है।

सरल रेखीय प्रतिगमन में, हम एक “सर्वोत्तम फिट की रेखा” पाते हैं जो भविष्यवक्ता चर और मानदंड चर के बीच संबंध का वर्णन करता है।

उदाहरण के लिए, हम भविष्यवक्ता चर के रूप में अध्ययन किए गए घंटों और मानदंड चर के रूप में परीक्षण स्कोर का उपयोग करके एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल को डेटा सेट में फिट कर सकते हैं। इस मामले में, हम अपने मानदंड चर परीक्षण स्कोर के मूल्य की भविष्यवाणी करने का प्रयास करने के लिए सरल रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करेंगे।

या, एक अन्य उदाहरण के रूप में, हम लोगों के समूह के आकार के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए वजन का उपयोग करके एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल को डेटासेट में फिट कर सकते हैं। इस मामले में, हमारा मानदंड चर ऊंचाई है क्योंकि यही वह मान है जिसकी हम भविष्यवाणी करना चाहते हैं।

यदि हम स्कैटर प्लॉट पर ऊंचाई और वजन मान प्लॉट करते हैं, तो मानदंड चर ऊंचाई y-अक्ष पर होगी:

सामान्य तौर पर, जब हम स्कैटरप्लॉट बनाते हैं तो मानदंड चर y-अक्ष के साथ होगा और भविष्यवक्ता चर x-अक्ष के साथ होगा।

उदाहरण 2: एकाधिक रैखिक प्रतिगमन

एकाधिक रेखीय प्रतिगमन सरल रेखीय प्रतिगमन के समान है, सिवाय इसके कि हम एक मानदंड चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए कई भविष्यवक्ता चर का उपयोग करते हैं।

उदाहरण के लिए, हम मानदंड चर के परीक्षण स्कोर मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए परीक्षण से पहले अध्ययन किए गए घंटों और रात को सोए घंटों का पूर्वानुमानक चर का उपयोग कर सकते हैं। इस मामले में, हमारा मानदंड चर इस विश्लेषण में अनुमानित चर है।

उदाहरण 3: एनोवा

एनोवा (विचरण का विश्लेषण) एक सांख्यिकीय तकनीक है जिसका उपयोग हम यह निर्धारित करने के लिए करते हैं कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।

उदाहरण के लिए, हम शायद यह निर्धारित करना चाहेंगे कि क्या तीन अलग-अलग व्यायाम कार्यक्रमों का वजन घटाने पर अलग-अलग प्रभाव पड़ता है। हम जिस भविष्यवक्ता चर का अध्ययन करते हैं वह व्यायाम कार्यक्रम है और इसके तीन स्तर हैं।

मानदंड चर वजन घटाना है, जिसे पाउंड में मापा जाता है। हम यह निर्धारित करने के लिए एक-तरफ़ा एनोवा का प्रदर्शन कर सकते हैं कि क्या तीन कार्यक्रमों के परिणामस्वरूप होने वाले वजन घटाने के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

इस मामले में, हम यह समझना चाहते हैं कि क्या वजन घटाने के मानदंड चर का मूल्य तीन व्यायाम कार्यक्रमों के बीच भिन्न है।

यदि हम इसके बजाय व्यायाम कार्यक्रम और प्रति रात सोने के घंटों की औसत संख्या का विश्लेषण कर रहे थे, तो हम दो-तरफा एनोवा का प्रदर्शन करेंगे क्योंकि हम यह देखना चाहते हैं कि दो कारक वजन घटाने को कैसे प्रभावित करते हैं।

लेकिन फिर, हमारा मानदंड चर वजन घटाना ही है, क्योंकि हम इस बात में रुचि रखते हैं कि व्यायाम और नींद के विभिन्न स्तरों पर इस चर का मूल्य कैसे भिन्न होता है।

आगे पढ़ना: मानदंड वैधता का एक सरल स्पष्टीकरण