आर में मैन-केंडल ट्रेंड टेस्ट कैसे करें

मान-केंडल प्रवृत्ति परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि समय श्रृंखला डेटा में कोई प्रवृत्ति है या नहीं। यह एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है, जिसका अर्थ है कि डेटा की सामान्यता के बारे में कोई अंतर्निहित धारणा नहीं बनाई जाती है।

परीक्षण परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

एच ₀ (शून्य परिकल्पना): डेटा में कोई प्रवृत्ति मौजूद नहीं है।

एच _ए (वैकल्पिक परिकल्पना): डेटा में एक प्रवृत्ति मौजूद है। (यह सकारात्मक या नकारात्मक प्रवृत्ति हो सकती है)

यदि परीक्षण का पी-मूल्य एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (सामान्य विकल्प 0.10, 0.05 और 0.01 हैं), तो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण सबूत हैं कि समय श्रृंखला के डेटा में एक प्रवृत्ति मौजूद है।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में मैन-केंडल ट्रेंड टेस्ट कैसे करें।

उदाहरण: आर में मान-केंडल प्रवृत्ति परीक्षण

आर में मैन-केंडल ट्रेंड टेस्ट करने के लिए, हम केंडल लाइब्रेरी से मैनकेंडल() फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे, जो निम्नलिखित सिंटैक्स का उपयोग करता है:

मैनकेंडल(x)

सोना:

• x = डेटा का एक वेक्टर, अक्सर एक समय श्रृंखला

यह स्पष्ट करने के लिए कि परीक्षण कैसे किया जाए, हम केंडल लाइब्रेरी के अंतर्निहित PrecipGL डेटासेट का उपयोग करेंगे, जिसमें 1900 से 1986 तक सभी महान झीलों की वार्षिक वर्षा की जानकारी शामिल है:

 #load Kendall library and PrecipGL dataset
library(Kendall)
data(PrecipGL)

#view dataset
PrecipGL

Time Series:
Start = 1900 
End = 1986 
Frequency = 1 
[1] 31.69 29.77 31.70 33.06 31.31 32.72 31.18 29.90 29.17 31.48 28.11 32.61
[13] 31.31 30.96 28.40 30.68 33.67 28.65 30.62 30.21 28.79 30.92 30.92 28.13
[25] 30.51 27.63 34.80 32.10 33.86 32.33 25.69 30.60 32.85 30.31 27.71 30.34
[37] 29.14 33.41 33.51 29.90 32.69 32.34 35.01 33.05 31.15 36.36 29.83 33.70
[49] 29.81 32.41 35.90 37.45 30.39 31.15 35.75 31.14 30.06 32.40 28.44 36.38
[61] 31.73 31.27 28.51 26.01 31.27 35.57 30.85 33.35 35.82 31.78 34.25 31.43
[73] 35.97 33.87 28.94 34.62 31.06 38.84 32.25 35.86 32.93 32.69 34.39 33.97
[85] 32.15 40.16 36.32
attr(,"title")
[1] Annual precipitation, 1900-1986, Entire Great Lakes

यह देखने के लिए कि क्या डेटा में कोई रुझान है, हम मान-केंडल रुझान परीक्षण कर सकते हैं:

 #Perform the Mann-Kendall Trend Test
MannKendall(PrecipGL)

tau = 0.265, 2-sided pvalue = 0.00029206

परीक्षण आँकड़ा 0.265 है और संबंधित दो-पूंछ वाला पी-मान 0.00029206 है। चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे और निष्कर्ष निकालेंगे कि डेटा में एक प्रवृत्ति मौजूद है।

प्रवृत्ति की कल्पना करने के लिए, हम प्रति वर्ष वार्षिक वर्षा का एक समय प्लॉट बना सकते हैं और प्रवृत्ति को दर्शाने के लिए एक चिकनी रेखा जोड़ सकते हैं:

 #Plot the time series data
plot(PrecipGL)

#Add a smooth line to visualize the trend 
lines(lowess(time(PrecipGL),PrecipGL), col='blue')

ध्यान दें कि हम सीज़नलमैनकेंडल(एक्स) कमांड का उपयोग करके डेटा में किसी भी मौसमीता को ध्यान में रखने के लिए मौसमी रूप से समायोजित मान-केंडल प्रवृत्ति परीक्षण भी कर सकते हैं:

 #Perform a seasonally-adjusted Mann-Kendall Trend Test
SeasonalMannKendall(PrecipGL)

tau = 0.265, 2-sided pvalue = 0.00028797

परीक्षण आँकड़ा 0.265 है और संबंधित दो-पूंछ वाला पी-मान 0.00028797 है। फिर से यह पी-मान 0.05 से कम है, इसलिए हम परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर देंगे और निष्कर्ष निकालेंगे कि डेटा में एक प्रवृत्ति मौजूद है।