विभेदक स्कोर

द्वारा डॉ. बेंजामिन एंडरसन अगस्त 5, 2023 आंकड़े शून्य टिप्पणियां

इस लेख में, आप सीखेंगे कि अंतर स्कोर क्या हैं और अंतर स्कोर की गणना कैसे करें। इसके अतिरिक्त, आप अंतर स्कोर की गणना का एक ठोस उदाहरण देख पाएंगे।

विभेदक स्कोर क्या है?

अंतर स्कोर प्रत्यक्ष स्कोर और डेटासेट के माध्य के बीच के अंतर के बराबर है। दूसरे शब्दों में, अंतर स्कोर प्रत्यक्ष स्कोर और औसत के बीच की दूरी है।

अंतर स्कोर का मान सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है:

यदि अंतर स्कोर सकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि प्रत्यक्ष स्कोर मान औसत से अधिक है।
यदि अंतर स्कोर नकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि प्रत्यक्ष स्कोर मान औसत से कम है।
यदि अंतर स्कोर शून्य है, तो इसका मतलब है कि प्रत्यक्ष स्कोर मान औसत से मेल खाता है।

याद रखें कि प्रत्यक्ष स्कोर डेटा का मूल्य है, अर्थात, किसी विशेषता को मापते समय प्राप्त मूल्य।

इसलिए अंतर स्कोर सांख्यिकीय अंतर के मूल्य से मेल खाता है। इसलिए दोनों अवधारणाओं की व्याख्या एक समान तरीके से की जाती है: अंतर स्कोर जितना अधिक होगा, औसत की तुलना में डेटा का फैलाव उतना ही अधिक होगा।

विभेदक स्कोर फॉर्मूला

अंतर स्कोर की गणना प्रत्यक्ष स्कोर मान से डेटासेट के माध्य को घटाकर की जाती है। इसलिए अंतर स्कोर सूत्र इस प्रकार है:

$x_i=X_i-\overline{X}$

सोना

$x_i$

अंतर स्कोर है,

$X_i$

प्रत्यक्ष स्कोर है और

$\overline{X}$

सांख्यिकीय डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य है।

विभेदक स्कोर के उदाहरण

विभेदक स्कोर की परिभाषा और उसके सूत्र पर विचार करते हुए, नीचे एकाधिक अंतर स्कोर की गणना का एक वास्तविक दुनिया का उदाहरण दिया गया है ताकि आप देख सकें कि यह कैसे किया जाता है।

निम्नलिखित डेटा सेट के लिए अंतर स्कोर की गणना करें: 7, 5, 4, 6, 3

सबसे पहले, हम डेटा श्रृंखला के औसत की गणना करते हैं:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ देखें: अंकगणितीय माध्य की गणना करें

और फिर हम प्रत्येक डेटा का अंतर स्कोर पाते हैं:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

अंतर स्कोर और विशिष्ट स्कोर

अब जब हम जानते हैं कि विभेदक अंकों की गणना कैसे की जाती है, तो आइए देखें कि विशिष्ट अंकों की गणना कैसे करें क्योंकि वे दो संबंधित अवधारणाएँ हैं।

किसी अवलोकन के लिए विशिष्ट स्कोर डेटा के मानक विचलन द्वारा विभाजित अंतर स्कोर के बराबर होता है।

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

इसलिए विशिष्ट स्कोर की गणना अंतर स्कोर से की जाती है।

➤ देखें: विशिष्ट स्कोर

लेखक के बारे में

डॉ. बेंजामिन एंडरसन

नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने