संभाव्यता बनाम अनुपात: क्या अंतर है?

सांख्यिकी में छात्र जिन दो शब्दों को लेकर अक्सर भ्रमित होते हैं, वे हैं संभाव्यता और अनुपात ।

यहाँ अंतर है:

• संभाव्यता किसी घटना के घटित होने की संभावनाओं को दर्शाती है। यह सैद्धांतिक है.
• अनुपात यह बताता है कि कोई घटना वास्तव में कितनी बार घटित हुई। यह अनुभवजन्य है.

हम अक्सर भविष्य में होने वाली किसी घटना की संभावनाओं के बारे में बात करने के लिए संभाव्यता का उपयोग करते हैं।

इसके विपरीत, हम अक्सर यह बताने के लिए अनुपात का उपयोग करते हैं कि अतीत में कोई घटना वास्तव में कितनी बार घटित हुई।

निम्नलिखित उदाहरण विभिन्न परिदृश्यों में संभावनाओं और अनुपातों के बीच अंतर को दर्शाते हैं।

उदाहरण 1: सिक्का उछालने में संभाव्यता बनाम अनुपात

यदि हम एक उचित सिक्का उछालते हैं, तो उसके हेड आने की संभावना 0.5 या 50% है।

हालाँकि, यदि हम एक सिक्के को 20 बार उछालते हैं, तो हम वास्तव में यह गिन सकते हैं कि कितनी बार वह शीर्ष पर आया। उदाहरण के लिए, हो सकता है कि वह जितनी बार गेंद फेंकता है उसमें से 60% बार उसका सिर ऊपर आता हो।

सिक्के के शीर्ष पर आने की संभावना सैद्धांतिक है, लेकिन सिक्के के शीर्ष पर आने का अनुपात अनुभवजन्य है – हम वास्तव में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण 2: पासा पलटने में संभाव्यता बनाम अनुपात

यदि आप छह-तरफा पासा घुमाते हैं, तो उसके “4” नंबर पर गिरने की संभावना 1/6 या लगभग 16.67% है।

हालाँकि, यदि हम पासे को 10 बार घुमाते हैं, तो हम उस अनुपात की गणना कर सकते हैं कि वह कितनी बार 4 पर गिरा। उदाहरण के लिए, शायद 20% रोल में वह “4” पर गिरा।

“4” के लुढ़कने की संभावना सैद्धांतिक है, लेकिन “4” पर पासे के गिरने का अनुपात अनुभवजन्य है – हम वास्तव में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण 3: संभाव्यता बनाम। स्पिनरों में अनुपात

यदि हम एक रूलेट व्हील को चार बराबर भागों में विभाजित करके घुमाते हैं – लाल, नीला, हरा और बैंगनी – किसी भी स्पिन पर इसके बैंगनी रंग पर उतरने की संभावना 25% है।

हालाँकि, यदि हम रूलेट व्हील को 100 बार घुमाते हैं, तो हम उसके बैंगनी रंग पर उतरने के अनुपात की गणना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, हो सकता है कि वह 15% स्पिन के लिए बैंगनी रंग पर उतरा हो।

रूलेट व्हील के बैंगनी रंग पर उतरने की संभावना सैद्धांतिक है, लेकिन बैंगनी रंग पर उतरने का अनुपात अनुभवजन्य है – हम वास्तव में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण 4: ताश के खेल में संभाव्यता बनाम अनुपात

52 पत्तों के एक मानक डेक में, 4 रानियाँ होती हैं। तो, ड्राइंग में रानी चुनने की संभावना 4/52 = 7.69% है।

हालाँकि, यदि हम बेतरतीब ढंग से 50 बार निकालते हैं (और निकाले गए कार्ड को बदल देते हैं), तो हम वास्तव में उस अनुपात की गणना कर सकते हैं जब हम एक रानी निकालते हैं। उदाहरण के लिए, हो सकता है कि हम 10% ड्रॉ में एक रानी निकालें।

रानी चुनने की संभावना सैद्धांतिक है, लेकिन हम वास्तव में कितनी बार रानी चुनते हैं इसका अनुपात अनुभवजन्य है – हम वास्तव में अनुपात की गणना कर सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

संभाव्यता बनाम संभाव्यता: क्या अंतर है?
कुल संभाव्यता का नियम: परिभाषा और उदाहरण