R में coeftest() फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें

आप प्रतिगमन मॉडल में प्रत्येक अनुमानित गुणांक के लिए टी-परीक्षण करने के लिए आर में lmtest पैकेज से coeftest() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

यह फ़ंक्शन निम्नलिखित मूल सिंटैक्स का उपयोग करता है:

सह-परीक्षण(x)

सोना:

• x : फिट किए गए प्रतिगमन मॉडल का नाम

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें।

उदाहरण: R में coeftest() फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें

मान लीजिए कि हमारे पास आर में निम्नलिखित डेटा फ्रेम है जो अध्ययन में बिताए गए घंटों की संख्या, ली गई अभ्यास परीक्षाओं की संख्या और कक्षा में 10 छात्रों के अंतिम परीक्षा स्कोर को दर्शाता है:

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

अब मान लीजिए कि हम निम्नलिखित एकाधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल को आर में फिट करना चाहते हैं:

परीक्षा स्कोर = β ₀ + β ₁ (घंटे) + β ₂ (व्यावहारिक परीक्षा)

हम इस मॉडल को अनुकूलित करने के लिए lm() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

फिर हम मॉडल में प्रत्येक फिटेड रिग्रेशन गुणांक के लिए टी-टेस्ट करने के लिए coeftest() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

प्रत्येक टी-परीक्षण के लिए टी-परीक्षण आँकड़े और संबंधित पी-मान प्रदर्शित किए जाते हैं:

• अवरोधन : t = 23.8150, p = <0.000
• घंटे : टी = 4.2075, पी = 0.003998
• अभ्यास परीक्षा : टी = 2.7017, पी = 0.030566

ध्यान दें कि हम प्रत्येक टी-परीक्षण के लिए निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करते हैं:

• एच ₀ : β _i = 0 (ढलान शून्य के बराबर है)
• H _A : β _i ≠ 0 (ढलान शून्य के बराबर नहीं है)

यदि टी-टेस्ट का पी-वैल्यू एक निश्चित सीमा से नीचे है (जैसे α = 0.05), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि भविष्यवक्ता चर और प्रतिक्रिया चर के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है।

चूँकि प्रत्येक टी-परीक्षण के लिए पी-मान 0.05 से कम है, हम यह निष्कर्ष निकालेंगे कि मॉडल में प्रत्येक भविष्यवक्ता चर का प्रतिक्रिया चर के साथ सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संबंध है।

इस उदाहरण के संदर्भ में, हम कहेंगे कि अध्ययन में बिताए गए घंटे और ली गई अभ्यास परीक्षाओं की संख्या दोनों ही छात्रों के अंतिम परीक्षा ग्रेड के सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण भविष्यवक्ता हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल आर में रैखिक प्रतिगमन के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

आर में प्रतिगमन आउटपुट की व्याख्या कैसे करें
आर में सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
आर में मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन कैसे करें
आर में लॉजिस्टिक रिग्रेशन कैसे करें