समूहीकृत डेटा मोड कैसे खोजें: उदाहरणों के साथ

हम अक्सर यह गणना करना चाहते हैं कि डेटा को किसी तरह से एक साथ कैसे समूहीकृत किया जाता है।

याद रखें कि मोड उस मान का प्रतिनिधित्व करता है जो सबसे अधिक बार दिखाई देता है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित समूहीकृत डेटा है:

यद्यपि सटीक मोड की गणना करना संभव नहीं है क्योंकि हम कच्चे डेटा मानों को नहीं जानते हैं, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके मोड का अनुमान लगाना संभव है:

समूहीकृत डेटा मोड = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

सोना:

• एल : मोडल क्लास की निचली सीमा
• डब्ल्यू : मोडल क्लास की चौड़ाई
• एफ _एम : मोडल वर्ग आवृत्ति
• एफ ₁ : मोडल कोर्स से ठीक पहले कोर्स की आवृत्ति
• एफ ₂ : मोडल कोर्स के तुरंत बाद कोर्स की आवृत्ति

नोट : मोडल वर्ग केवल उच्चतम आवृत्ति वाला वर्ग है। उपरोक्त उदाहरण में, मोडल क्लास 21-30 होगा क्योंकि इसकी आवृत्ति सबसे अधिक है।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि विभिन्न परिदृश्यों में समूहीकृत डेटा के मोड की गणना कैसे करें।

उदाहरण 1: समूहीकृत डेटा के मोड की गणना करें

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित आवृत्ति वितरण है जो एक निश्चित कक्षा में 40 छात्रों द्वारा ग्रेड की गई परीक्षा को दर्शाता है:

इस उदाहरण में, मोडल क्लास 71-80 है।

यह जानकर, हम निम्नलिखित मानों की गणना कर सकते हैं:

• एल : मोडल क्लास की निचली सीमा: 71
• डब्ल्यू : मोडल क्लास की चौड़ाई: 9
• एफ _एम : मोडल वर्ग आवृत्ति: 15
• एफ ₁ : मोडल कोर्स से ठीक पहले कोर्स की आवृत्ति: 8
• एफ ₂ : मोडल कोर्स के तुरंत बाद कोर्स की आवृत्ति: 8

हम वितरण मोड की गणना करने के लिए इन मानों को सूत्र में प्लग कर सकते हैं:

• मोड = एल + डब्ल्यू[(एफ _एम – एफ ₁ )/( (एफ _एम -एफ ₁ ) + (एफ _एम – एफ ₂ ) )]
• मोड = 71 + 9[(15-8) / ((15-8) + (15-8) )]
• मोड = 75.5

हमारा अनुमान है कि मॉडल परीक्षा स्कोर 75.5 होगा।

उदाहरण 2: समूहीकृत डेटा के मोड की गणना करें

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित आवृत्ति वितरण है जो 60 बास्केटबॉल खिलाड़ियों द्वारा प्रति गेम बनाए गए अंकों की संख्या दर्शाता है:

इस उदाहरण में, मोडल क्लास 11-20 है।

यह जानकर, हम निम्नलिखित मानों की गणना कर सकते हैं:

• एल : मोडल क्लास की निचली सीमा: 11
• डब्ल्यू : मोडल क्लास की चौड़ाई: 9
• एफ _एम : मोडल वर्ग आवृत्ति: 25
• एफ ₁ : मोडल कोर्स से ठीक पहले कोर्स की आवृत्ति: 8
• एफ ₂ : मोडल कोर्स के तुरंत बाद कोर्स की आवृत्ति: 14

हम वितरण मोड की गणना करने के लिए इन मानों को सूत्र में प्लग कर सकते हैं:

• मोड = एल + डब्ल्यू[(एफ _एम – एफ ₁ )/( (एफ _एम -एफ ₁ ) + (एफ _एम – एफ ₂ ) )]
• मोड = 11 + 9[(25-8) / ((25-8) + (25-14) )]
• फ़ैशन = 16.46

हमारा अनुमान है कि प्राप्त किए गए मॉडल अंकों की संख्या 16.46 है।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि समूहीकृत डेटा के साथ अन्य सामान्य ऑपरेशन कैसे करें:

समूहीकृत डेटा का माध्य और मानक विचलन कैसे ज्ञात करें
समूहीकृत डेटा का माध्यिका कैसे ज्ञात करें
समूहीकृत डेटा के लिए प्रतिशतक रैंकिंग की गणना कैसे करें