एक्सेल में सशर्त संभाव्यता की गणना कैसे करें

घटना A के घटित होने की सशर्त संभावना , यह देखते हुए कि घटना B घटित हुई है, की गणना निम्नानुसार की जाती है:

पी(ए|बी) = पी(ए∩बी) / पी(बी)

सोना:

P(A∩B) = घटना A और घटना B दोनों के घटित होने की प्रायिकता।

पी(बी) = घटना बी के घटित होने की प्रायिकता।

यह सूत्र दो-तरफा तालिका के लिए संभावनाओं की गणना करते समय विशेष रूप से उपयोगी होता है, जो एक तालिका है जो दो श्रेणीबद्ध चर के लिए आवृत्तियों (या “गणना”) को प्रदर्शित करती है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित दो-तरफा तालिका एक सर्वेक्षण के परिणाम दिखाती है जिसमें 300 लोगों से पूछा गया कि उन्हें कौन सा खेल पसंद है: बेसबॉल, बास्केटबॉल, फ़ुटबॉल, या सॉकर। पंक्तियाँ उत्तरदाता का लिंग प्रदर्शित करती हैं और कॉलम उनके द्वारा चुने गए खेल को दर्शाते हैं:

यह दो-तरफा तालिका है क्योंकि हमारे पास दो श्रेणीगत चर हैं: लिंग और पसंदीदा खेल।

फिर हम दिखाएंगे कि एक्सेल में दो-तरफा तालिकाओं के लिए सशर्त संभावनाओं की गणना कैसे करें।

एक्सेल में सशर्त संभाव्यता की गणना कैसे करें

मान लीजिए हम इस तरह के प्रश्नों का उत्तर देना चाहते हैं:

“इसकी कितनी संभावना है कि एक प्रतिवादी पुरुष है, यह देखते हुए कि उसका पसंदीदा खेल बेसबॉल है?” »

हम सशर्त संभाव्यता सूत्र का उपयोग करके उत्तर पा सकते हैं:

पी(पुरुष|बेसबॉल) = पी(पुरुष∩बेसबॉल) / पी(बेसबॉल) = (34/300) / (68/300) = 0.5

इस प्रकार, प्रतिवादी के पुरुष होने की संभावना, यह देखते हुए कि उसका पसंदीदा खेल बेसबॉल है, 0.5 (या 50%) है।

हम समान सूत्र का उपयोग करके तालिका में अन्य परिदृश्यों के लिए सशर्त संभावनाओं की गणना कर सकते हैं। नीचे दी गई छवि दिखाती है कि उपयोग किए गए सूत्र के साथ तालिका में प्रत्येक सशर्त संभावना की गणना कैसे करें:

ध्यान दें कि प्रत्येक सशर्त संभाव्यता गणना के लिए, हम केवल P(A|B) = P(A∩B) / P(B) के सशर्त संभाव्यता सूत्र का उपयोग करते हैं।

उदाहरण के लिए, यह संभावना कि प्रतिवादी का पसंदीदा खेल फुटबॉल है, यह देखते हुए कि वह महिला है, की गणना निम्नानुसार की जाती है:

पी(फुटबॉल|महिला) = पी(फुटबॉल∩महिला) / पी(महिला)

300 उत्तरदाताओं में से, ठीक 44 महिलाएं हैं और फुटबॉल को अपने पसंदीदा खेल के रूप में पसंद करती हैं, इसलिए पी(सॉकर∩महिला) = 44/300।

और 300 उत्तरदाताओं में से 150 महिलाएं हैं, इसलिए पी(महिला) = 150/300।

इस प्रकार, P(सॉकर|महिला) = P(सॉकर∩महिला) / P(महिला) = (44/300) / (150/300) = 0.2933 ।

हम प्रत्येक सशर्त संभाव्यता परिदृश्य के लिए समान गणना करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

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