सहसंयोजक
यह आलेख बताता है कि सांख्यिकी में सहसंयोजक क्या हैं। इसलिए आपको सहसंयोजक का अर्थ, सहसंयोजक के उदाहरण और सहसंयोजक के साथ एक सांख्यिकीय मॉडल कैसे बनाया जाए, यह पता चलेगा।
सहसंयोजक क्या है?
आंकड़ों में, सहसंयोजक एक प्रकार का चर है जो स्वतंत्र चर और आश्रित चर के बीच संबंध को प्रभावित करता है लेकिन प्रत्यक्ष हित का नहीं होता है। दूसरे शब्दों में, सहसंयोजक एक ऐसा चर है जो परिणामों को प्रभावित करता है लेकिन अध्ययन में रुचि नहीं रखता है।
इसलिए, सांख्यिकीय अध्ययन में सहसंयोजक को नियंत्रण में रखा जाना चाहिए, ताकि यह जांच के परिणामों को प्रभावित न करे। आम तौर पर, आश्रित चर पर उनके प्रभाव को निर्धारित करने के लिए सहसंयोजकों को आमतौर पर अध्ययन मॉडल में शामिल किया जाता है, हम नीचे इस पर और अधिक विस्तार से लौटेंगे।
उदाहरण के लिए, यदि आप किसी कंपनी के स्टॉक मूल्य (आश्रित चर) और कंपनी के लाभ (स्वतंत्र चर) के बीच संबंध का विश्लेषण करना चाहते हैं, तो एक सहसंयोजक शेयर बाजार की प्रवृत्ति होगी। क्योंकि, भले ही हमें यह जानने में कोई दिलचस्पी नहीं है कि शेयर बाजार में बाकी शेयरों की कीमत ऊपर या नीचे जा रही है या नहीं, तार्किक रूप से अध्ययन की गई कंपनी के शेयरों की कीमत इस बात पर निर्भर करेगी कि बाजार में तेजी है या मंदी। .
एक सहसंयोजक को कभी-कभी सहसंयोजक चर भी कहा जा सकता है।
सहसंयोजकों के उदाहरण
एक बार जब हमने सहसंयोजक की परिभाषा देख ली, तो हम अवधारणा को समझने के लिए सहसंयोजकों के कई उदाहरण देखेंगे:
- यदि आप यह विश्लेषण करना चाहते हैं कि उर्वरक की मात्रा (स्वतंत्र चर) पौधों की वृद्धि (आश्रित चर) को कैसे प्रभावित करती है, तो पौधों को सूर्य के प्रकाश के संपर्क में आने की अवधि एक सहसंयोजक है क्योंकि यह परिणामों को प्रभावित कर सकता है।
- यदि उद्देश्य छात्रों द्वारा प्राप्त ग्रेड (आश्रित चर) और अध्ययन में बिताए गए घंटों (स्वतंत्र चर) के बीच संबंध का अध्ययन करना है, तो सहसंयोजक वह शिक्षक होता है जो पाठ्यक्रम की व्याख्या करता है। तार्किक रूप से, शिक्षकों के बीच ग्रेड अलग-अलग होंगे क्योंकि ऐसे शिक्षक हैं जो दूसरों की तुलना में बेहतर समझाते हैं।
- जब हम किसी कारखाने के उत्पादन (आश्रित चर) और उसमें मौजूद मशीनों की संख्या (स्वतंत्र चर) के बीच सहसंबंध का अध्ययन करते हैं, तो सहसंयोजक वह वेतन होता है जो कर्मचारियों को मिलता है क्योंकि यह उनकी प्रेरणा और इसलिए उनके प्रदर्शन को प्रभावित करता है।
परिवर्तनशील और सहचर
सामान्य तौर पर, सहसंयोजकों को उनके अध्ययन में जगाई गई रुचि के आधार पर चरों से अलग किया जाता है। दूसरे शब्दों में, एक सांख्यिकीय अध्ययन में, एक सहसंयोजक का अध्ययन करना दिलचस्प नहीं है, बल्कि एक चर के परिणामों पर पड़ने वाले प्रभाव का विश्लेषण करना दिलचस्प है।
हालाँकि, एक चर और एक सहसंयोजक दोनों प्राप्त परिणामों को प्रभावित करते हैं, यही कारण है कि दोनों प्रकार के चर आमतौर पर सांख्यिकीय मॉडल में शामिल होते हैं। इस प्रकार, प्रतिक्रिया पर सहसंयोजक के प्रभाव को देखा जा सकता है और इसलिए स्वतंत्र चर और आश्रित चर के बीच सहसंबंध का उचित विश्लेषण किया जा सकता है।
सहसंयोजक के साथ मॉडल
आम तौर पर, एक आश्रित चर और एक स्वतंत्र चर के बीच सहसंबंध का अध्ययन करने के लिए, एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल किया जाता है। यह सांख्यिकीय मॉडल यह निर्धारित करना संभव बनाता है कि क्या दो चर के बीच संबंध महत्वपूर्ण है या इसके विपरीत, क्या इसे उपेक्षित किया जा सकता है।
हालाँकि, सरल रैखिक प्रतिगमन में, सहसंयोजकों को ध्यान में नहीं रखा जाता है क्योंकि केवल एक व्याख्यात्मक चर शामिल होता है। इस प्रकार, जब एक या अधिक सहसंयोजक होते हैं, तो उन्हें आम तौर पर अध्ययन में शामिल किया जाता है, इस प्रकार एक एकाधिक प्रतिगमन मॉडल का प्रदर्शन किया जाता है। इस तरह, रुचि के व्याख्यात्मक चर और सहसंयोजकों के साथ प्रतिक्रिया के संबंध का विश्लेषण किया जा सकता है, क्योंकि वे परिणामों को भी निर्धारित कर सकते हैं।
इस प्रकार के सांख्यिकीय विश्लेषण को सहप्रसरण (या ANCOVA) का विश्लेषण कहा जाता है, जो विचरण (ANOVA) के विश्लेषण के समान है लेकिन इसमें अध्ययन सहसंयोजक भी शामिल हैं।
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने