आर में सहप्रसरण मैट्रिक्स कैसे बनाएं

सहप्रसरण इस बात का माप है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे जुड़े हैं। अधिक विशेष रूप से, यह उस डिग्री का माप है जिससे दो चर रैखिक रूप से जुड़े हुए हैं।

सहप्रसरण मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो कई अलग-अलग चरों के बीच सहप्रसरण को दर्शाता है। यह समझने का एक उपयोगी तरीका हो सकता है कि डेटा सेट में विभिन्न चर कैसे संबंधित हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि आर में सहप्रसरण मैट्रिक्स कैसे बनाया जाए।

आर में सहप्रसरण मैट्रिक्स कैसे बनाएं

आर में सहप्रसरण मैट्रिक्स बनाने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें।

चरण 1: डेटा फ़्रेम बनाएं।

सबसे पहले, हम एक डेटा फ़्रेम बनाएंगे जिसमें तीन विषयों: गणित, विज्ञान और इतिहास में 10 अलग-अलग छात्रों के परीक्षण स्कोर शामिल होंगे।

 #create data frame
data <- data.frame(math = c(84, 82, 81, 89, 73, 94, 92, 70, 88, 95),
                   science = c(85, 82, 72, 77, 75, 89, 95, 84, 77, 94),
                   history = c(97, 94, 93, 95, 88, 82, 78, 84, 69, 78))

#view data frame
data

   math science history
1 84 85 97
2 82 82 94
3 81 72 93
4 89 77 95
5 73 75 88
6 94 89 82
7 92 95 78
8 70 84 84
9 88 77 69
10 95 94 78

चरण 2: सहप्रसरण मैट्रिक्स बनाएं।

इसके बाद, हम cov() फ़ंक्शन का उपयोग करके इस डेटासेट के लिए सहप्रसरण मैट्रिक्स बनाएंगे:

 #create covariance matrix
cov(data)

             math science history
math 72.17778 36.88889 -27.15556
science 36.88889 62.66667 -26.77778
history -27.15556 -26.77778 83.95556

चरण 3: सहप्रसरण मैट्रिक्स की व्याख्या करें।

मैट्रिक्स के विकर्णों के मान केवल प्रत्येक विषय के प्रसरण हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित के अंकों का प्रसरण 72.18 है
• विज्ञान के अंकों का अंतर 62.67 है
• ऐतिहासिक स्कोर भिन्नता 83.96 है

मैट्रिक्स के अन्य मान विभिन्न विषयों के बीच सहप्रसरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए:

• गणित और विज्ञान के अंकों के बीच अंतर 36.89 है।
• गणित और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -27.16 है।
• विज्ञान और इतिहास के अंकों के बीच सहप्रसरण -26.78 है।

सहप्रसरण के लिए एक सकारात्मक संख्या इंगित करती है कि दो चर एक साथ बढ़ने या घटने की प्रवृत्ति रखते हैं। उदाहरण के लिए, गणित और विज्ञान में एक सकारात्मक सहप्रसरण (36.89) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र गणित में उच्च अंक प्राप्त करते हैं, वे विज्ञान में भी उच्च अंक प्राप्त करते हैं। इसके विपरीत, जो छात्र गणित में खराब प्रदर्शन करते हैं, वे विज्ञान में भी खराब प्रदर्शन करते हैं।

सहप्रसरण के लिए एक ऋणात्मक संख्या इंगित करती है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर घटता जाता है। उदाहरण के लिए, गणित और इतिहास में नकारात्मक सहप्रसरण (-27.16) है, जो दर्शाता है कि जो छात्र गणित में अच्छा प्रदर्शन करते हैं, वे इतिहास में कम प्रदर्शन करते हैं। इसके विपरीत, जो छात्र गणित में कम अंक प्राप्त करते हैं वे इतिहास में उच्च अंक प्राप्त करते हैं।

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