सहसंबंध बनाम एसोसिएशन: क्या अंतर है?

कभी-कभी परस्पर विनिमय के लिए उपयोग किए जाने वाले दो शब्द सहसंबंध और संगति हैं। हालाँकि, सांख्यिकी के क्षेत्र में, इन दोनों शब्दों के अर्थ थोड़े भिन्न हैं।

विशेष रूप से, जब हम सहसंबंध शब्द का उपयोग करते हैं, तो हम आमतौर पर पियर्सन सहसंबंध गुणांक के बारे में बात कर रहे होते हैं। यह दो यादृच्छिक चर X और Y के बीच रैखिक संबंध का एक माप है। इसका मान -1 और 1 के बीच है जहां:

• -1 दो चरों के बीच पूर्णतः नकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है
• 0 दो चरों के बीच कोई रैखिक सहसंबंध नहीं दर्शाता है
• 1 दो चरों के बीच पूर्णतः सकारात्मक रैखिक सहसंबंध दर्शाता है

इसके विपरीत, जब सांख्यिकीविद् एसोसिएशन शब्द का उपयोग करते हैं, तो वे दो चर के बीच किसी भी संबंध के बारे में बात कर सकते हैं, चाहे रैखिक या गैर-रैखिक।

इस विचार को स्पष्ट करने के लिए निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें।

बिंदु बादलों के साथ सहसंबंध और जुड़ाव की कल्पना करना

हम दो यादृच्छिक चरों के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए दो शब्दों का उपयोग करते हैं:

1 दिशा

• सकारात्मक: यदि X के बढ़ने पर Y बढ़ने की प्रवृत्ति रखता है तो दो यादृच्छिक चर में सकारात्मक सहसंबंध होता है।
• नकारात्मक: यदि X बढ़ने पर Y घटने लगता है तो दो यादृच्छिक चर में नकारात्मक सहसंबंध होता है।

2. ताकत

• निम्न: यदि स्कैटरप्लॉट में बिंदु बहुत कम बिखरे हुए हैं तो दो यादृच्छिक चर में कम सहसंबंध होता है।
• मजबूत: यदि स्कैटरप्लॉट में बिंदुओं को एक साथ बारीकी से समूहीकृत किया जाता है तो दो यादृच्छिक चर का एक मजबूत सहसंबंध होता है।

निम्नलिखित स्कैटरप्लॉट प्रत्येक प्रकार के सहसंबंध के उदाहरण दर्शाते हैं:

सहसंबंध की तुलना में, एसोसिएशन शब्द हमें बता सकता है कि दो यादृच्छिक चर के बीच कोई संबंध है या नहीं: रैखिक या गैर-रैखिक।

निम्नलिखित स्कैटर प्लॉट कुछ उदाहरण दर्शाते हैं:

ऊपरी बाएँ कोने में स्कैटर प्लॉट दो यादृच्छिक चर के बीच एक द्विघात संबंध को दर्शाता है, जिसका अर्थ है कि दो चर के बीच एक संबंध है लेकिन यह रैखिक नहीं है।

यदि हमने दो चरों के बीच सहसंबंध की गणना की, तो यह संभवतः शून्य के करीब होगा क्योंकि उनके बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है।

हालाँकि, केवल यह जानना कि दो चरों के बीच सहसंबंध शून्य है, भ्रामक हो सकता है क्योंकि यह इस तथ्य को छिपाता है कि इसके बजाय एक गैर-रेखीय संबंध है।

सहसंबंध बनाम एसोसिएशन: एक सारांश

सहसंबंध और साहचर्य शब्दों में निम्नलिखित समानताएँ और अंतर हैं:

समानताएँ:

• दोनों शब्दों का उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि दो यादृच्छिक चर के बीच कोई संबंध है या नहीं।
• दोनों शब्द दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध का विश्लेषण करने के लिए स्कैटरप्लॉट का उपयोग कर सकते हैं।

अंतर:

• सहसंबंध हमें केवल यह बता सकता है कि क्या दो यादृच्छिक चर के बीच एक रैखिक संबंध है, जबकि एसोसिएशन हमें यह बता सकता है कि क्या दो यादृच्छिक चर के बीच एक रैखिक या गैर-रैखिक संबंध है।
• सहसंबंध -1 और 1 के बीच की संख्या का उपयोग करके दो यादृच्छिक चर के बीच संबंध को मापता है, लेकिन एसोसिएशन किसी रिश्ते को मापने के लिए एक विशिष्ट संख्या का उपयोग नहीं करता है।

अतिरिक्त संसाधन

पियर्सन सहसंबंध गुणांक का एक परिचय
बिंदु बादलों का परिचय
सहसंबंध बनाम प्रतिगमन: क्या अंतर है?