सांख्यिकी बनाम पैरामीटर: क्या अंतर है?

अनुमानित सांख्यिकी के क्षेत्र में दो महत्वपूर्ण शब्द हैं जिनका अंतर जानना आपके लिए आवश्यक है: सांख्यिकी और पैरामीटर ।

यह आलेख आपको दोनों शब्दों के बीच के अंतर को बेहतर ढंग से समझने में मदद करने के लिए प्रत्येक शब्द की परिभाषा के साथ-साथ एक व्यावहारिक उदाहरण और कई व्यावहारिक समस्याएं प्रदान करता है।

सांख्यिकी बनाम पैरामीटर: परिभाषाएँ

आँकड़ा एक संख्या है जो किसी नमूने की कुछ विशेषताओं का वर्णन करता है।

पैरामीटर एक संख्या है जो किसी जनसंख्या की विशेषता का वर्णन करती है।

याद रखें कि जनसंख्या उन सभी संभावित व्यक्तिगत तत्वों का प्रतिनिधित्व करती है जिन्हें आप मापना चाहते हैं, जबकि एक नमूना केवल जनसंख्या के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण के लिए, आपको फ्लोरिडा में ताड़ के पेड़ों की औसत ऊंचाई की पहचान करने में रुचि हो सकती है। राज्य भर में हजारों ताड़ के पेड़ हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि चारों ओर जाना और प्रत्येक की ऊंचाई मापना लगभग असंभव होगा।

इसके बजाय, आप 100 ताड़ के पेड़ों का एक यादृच्छिक नमूना चुन सकते हैं और केवल उस नमूने में पेड़ों की औसत ऊंचाई पा सकते हैं। आइए मान लें कि औसत 36 फीट है।

इस उदाहरण में, जनसंख्या में फ्लोरिडा के सभी ताड़ के पेड़ शामिल हैं। नमूना 100 पेड़ों का समूह है जिसे हमने यादृच्छिक रूप से चुना है।

आँकड़ा हमारे नमूने में पेड़ों की औसत ऊंचाई है – 36 फीट।

पैरामीटर फ्लोरिडा में सभी ताड़ के पेड़ों की वास्तविक औसत ऊंचाई है, जो अज्ञात है क्योंकि हम राज्य में हर ताड़ के पेड़ को कभी भी मापने में सक्षम नहीं होंगे।

पैरामीटर वह मान है जिसे हम वास्तव में मापना चाहते हैं, लेकिन आँकड़ा वह मान है जिसका उपयोग हम पैरामीटर के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए करते हैं क्योंकि आँकड़ा प्राप्त करना बहुत आसान है।

आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले आँकड़े और पैरामीटर

पिछले उदाहरण में, हम जनसंख्या माध्य मापना चाहते थे, लेकिन कई अन्य जनसंख्या पैरामीटर हैं जिन्हें मापने में हमारी रुचि हो सकती है।

निम्नलिखित तालिका संबंधित नमूना आँकड़ों के साथ सामान्य मापदंडों की एक सूची दिखाती है जिन्हें मापने में हमारी रुचि हो सकती है।

ध्यान दें कि हम विभिन्न प्रतीकों का उपयोग करके पैरामीटर और आँकड़े लिखते हैं।

किसी भी समस्या में हम हमेशा जनसंख्या पैरामीटर को मापना चाहते हैं। हालाँकि, वास्तव में जनसंख्या के प्रत्येक व्यक्तिगत तत्व को मापना अक्सर बहुत अधिक समय लेने वाला, बहुत महंगा या असंभव होता है। इसलिए, हम इसके बजाय एक नमूना आँकड़ा की गणना करते हैं और वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए इस आँकड़े का उपयोग करते हैं।

बेवकूफ टिप्पणियाँ:

यह सुनिश्चित करने के लिए कि हमारे नमूना आँकड़े वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर का एक अच्छा अनुमान हैं, हमें यह सुनिश्चित करने की ज़रूरत है कि हम एक प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करें – एक जिसमें व्यक्तियों की विशेषताएं समग्र जनसंख्या की विशेषताओं से निकटता से मेल खाती हैं।

इस आलेख में विभिन्न नमूनाकरण विधियों का उपयोग करके प्रतिनिधि नमूना कैसे प्राप्त करें, इसके बारे में और जानें।

सांख्यिकी बनाम पैरामीटर: व्यावहारिक समस्याएं

निम्नलिखित अभ्यास समस्याएं आपको सांख्यिकी और मेट्रिक्स के बीच अंतर को बेहतर ढंग से समझने में मदद करेंगी।

सबसे पहले, मुद्दे को पढ़ें. इसके बाद, प्रत्येक समस्या में आँकड़े और पैरामीटर की पहचान करने का प्रयास करें। प्रत्येक समस्या के अंतर्गत सही उत्तर सूचीबद्ध किया जाएगा ताकि आप अपने कार्य की जाँच कर सकें।

समस्या #1

एक शोधकर्ता एक निश्चित प्रजाति के पक्षी के पंखों का औसत फैलाव जानना चाहता है। वह 50 पक्षियों का एक यादृच्छिक नमूना एकत्र करती है, प्रत्येक पक्षी के पंखों का फैलाव मापती है, और पाती है कि औसत पंख फैलाव 15.6 इंच है।

उत्तर: शोधकर्ता जिस पैरामीटर को मापना चाहता है वह उस विशेष पक्षी प्रजाति की पूरी आबादी का औसत पंख फैलाव है। आँकड़ा नमूना औसत है, जो 15.6 इंच निकला।

समस्या #2

एक चुनाव बोर्ड यह समझना चाहता है कि किसी निश्चित शहर में वयस्कों का कितना अनुपात किसी विशेष कर कानून का समर्थन करता है। उन्होंने 1,000 वयस्कों का एक यादृच्छिक नमूना प्राप्त किया और पाया कि 34% कानून के पक्ष में हैं।

उत्तर: नगर पालिका जिस पैरामीटर को मापना चाहती है वह शहर के सभी वयस्कों का अनुपात है जो कर कानून के पक्ष में हैं। आँकड़ा नमूना अनुपात है, जो 34% निकलता है।

समस्या #3

अर्थशास्त्रियों की एक टीम एक निश्चित देश में वयस्क आय के मानक विचलन का अनुमान लगाना चाहती है। उन्हें 10,000 वयस्कों का एक यादृच्छिक नमूना मिलता है और पता चलता है कि उनकी आय का मानक विचलन $12,500 है।

उत्तर: अर्थशास्त्रियों की टीम जिस पैरामीटर को मापना चाहती है वह देश के सभी वयस्कों की आय का मानक विचलन है। आँकड़ा नमूना मानक विचलन है, जो $12,500 होता है।

समस्या #4

एक शोधकर्ता किसी विशेष विश्वविद्यालय में छात्रों की औसत कॉफी खपत का अनुमान लगाना चाहता है। उन्होंने 200 छात्रों का एक यादृच्छिक नमूना प्राप्त किया और पाया कि प्रति छात्र प्रति दिन औसत कॉफी की खपत 2.2 कप है।

उत्तर: शोधकर्ता जिस पैरामीटर को मापना चाहता है वह इस विश्वविद्यालय के सभी छात्रों की औसत कॉफी खपत है। आँकड़ा नमूना औसत है, जो प्रति छात्र प्रति दिन 2.2 कप होता है।