सांख्यिकीय नमूना

यह आलेख बताता है कि सांख्यिकीय नमूना क्या है और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है। आप जनसंख्या और नमूने की धारणाओं के साथ-साथ सांख्यिकीय नमूनों के कई उदाहरणों के बीच अंतर भी देख पाएंगे। इसके अतिरिक्त, यह उन विशेषताओं को दर्शाता है जो एक नमूने में प्रतिनिधि होने के लिए होनी चाहिए।

एक सांख्यिकीय नमूना क्या है?

एक सांख्यिकीय नमूना एक सांख्यिकीय आबादी से व्यक्तियों का एक समूह है। दूसरे शब्दों में, सांख्यिकी में, नमूना जनसंख्या का वह भाग होता है जिस पर सांख्यिकीय अध्ययन किया जाता है।

उदाहरण के लिए, जब कोई चुनावी सर्वेक्षण किया जाता है, तो सांख्यिकीय नमूना उन सभी लोगों से बना होता है जिनसे पूछताछ की जाती है।

आम तौर पर, जब हम शोध करना चाहते हैं, तो हम अध्ययन समूह को बनाने वाले सभी तत्वों का अध्ययन नहीं कर सकते हैं। पिछले उदाहरण की तरह, चुनाव में वोट देने वाले हर व्यक्ति की जांच करना असंभव है। इसलिए, आमतौर पर अध्ययन समूह के केवल एक हिस्से का विश्लेषण करने के लिए एक नमूना चुना जाता है और फिर परिणामों को पूरे समूह पर लागू किया जाता है।

इसे सांख्यिकीय अनुमान के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, क्योंकि यह त्रुटि के बहुत कम मार्जिन के साथ नमूना परिणामों से जनसंख्या मापदंडों को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

नमूना और जनसंख्या

आंकड़ों में, जनसंख्या समान विशेषताओं वाले तत्वों का एक समूह है जिस पर एक सांख्यिकीय अध्ययन किया जाना है। इस अवधारणा को सांख्यिकीय जनसंख्या या केवल जनसंख्या कहा जा सकता है।

एक सांख्यिकीय नमूने और एक सांख्यिकीय जनसंख्या के बीच का अंतर अध्ययन के तत्वों की कुल संख्या के संबंध में अनुपात है, क्योंकि नमूना जनसंख्या का हिस्सा है, जो विश्लेषण किए जाने वाले समूह को बनाने वाले सभी तत्वों का प्रतिनिधित्व करता है।

इसलिए एक नमूने का आकार हमेशा जनसंख्या के आकार से कम या उसके बराबर होगा।

उदाहरण के लिए, यदि हम किसी कारखाने द्वारा उत्पादित दोषपूर्ण भागों के अनुपात पर एक सांख्यिकीय अध्ययन करना चाहते हैं, तो हम निर्मित सभी भागों का अध्ययन नहीं करेंगे, बल्कि केवल यादृच्छिक रूप से चयनित भागों के सेट का अध्ययन करेंगे। इस प्रकार, इस मामले में, जनसंख्या में कारखाने द्वारा उत्पादित हिस्से शामिल हैं और दूसरी ओर, नमूना सांख्यिकीय अध्ययन में विश्लेषण किए गए सभी हिस्से हैं।

यह महत्वपूर्ण है कि सांख्यिकीय सर्वेक्षण करने के लिए चुना गया नमूना जनसंख्या की विशेषताओं का प्रतिनिधि हो, ताकि नमूने से निकाले गए निष्कर्षों को पूरी जनसंख्या पर लागू किया जा सके। फिर हम देखेंगे कि किसी नमूने से व्यक्तियों का चयन कैसे किया जाए।

नमूना और नमूनाकरण

आंकड़ों में, नमूनाकरण एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा किसी जनसंख्या से एक नमूना चुना जाता है। दूसरे शब्दों में, नमूनाकरण एक ऐसी विधि है जिसके द्वारा सांख्यिकीय अध्ययन करने के लिए व्यक्तियों के एक समूह का चयन किया जाता है।

उदाहरण के लिए, नमूना लेने का एक तरीका यादृच्छिक रूप से व्यक्तियों का चयन करना है। इसलिए, यदि हम एक सांख्यिकीय जनसंख्या के आकार का अध्ययन करना चाहते हैं, तो हम सरल यादृच्छिक नमूनाकरण द्वारा अध्ययन नमूने का चयन कर सकते हैं।

किसी जनसंख्या का नमूना लेने के कई तरीके हैं, जिनमें से प्रत्येक के अपने फायदे और नुकसान हैं। सांख्यिकीय नमूने के विभिन्न प्रकार क्या हैं यह देखने के लिए निम्नलिखित लिंक पर क्लिक करें।

नमूने का आकार

नमूना आकार (या नमूना आकार ) उन व्यक्तियों की संख्या है जो अध्ययन का नमूना बनाते हैं। आंकड़ों में, नमूना आकार महत्वपूर्ण है ताकि नमूना संपूर्ण जनसंख्या का प्रतिनिधि हो।

उदाहरण के लिए, यदि हम किसी देश की ऊंचाई का विश्लेषण करना चाहते हैं, तो हम उस देश के सभी निवासियों की ऊंचाई नहीं पूछ सकते, क्योंकि सर्वेक्षण में लंबा समय लगेगा और यह बहुत महंगा होगा। इसलिए यादृच्छिक नमूनाकरण करना और जनसंख्या के केवल प्रतिनिधि नमूने का साक्षात्कार करना आवश्यक है।

हालाँकि, एक सांख्यिकीय अध्ययन का नमूना आकार संपूर्ण जनसंख्या की विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए पर्याप्त बड़ा होना चाहिए। दूसरी ओर, नमूने का आकार अत्यधिक बड़ा नहीं हो सकता, क्योंकि तब शोध अधिक महंगा हो जाता है। इसलिए नमूना आकार उचित होना चाहिए, न तो बहुत बड़ा और न ही बहुत छोटा। आप यहां देख सकते हैं कि उचित नमूना आकार की गणना कैसे करें:

प्रतिनिधि नमूना

आँकड़ों में, एक प्रतिनिधि नमूना वह है जो किसी जनसंख्या में व्यक्तियों का पर्याप्त रूप से प्रतिनिधित्व करता है। दूसरे शब्दों में, एक प्रतिनिधि नमूना जनसंख्या का एक हिस्सा होता है जिसकी विशेषताएँ उस जनसंख्या के समान होती हैं जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।

यह महत्वपूर्ण है कि सांख्यिकीय सर्वेक्षण का नमूना प्रतिनिधि हो ताकि प्राप्त परिणामों को पूरी आबादी पर लागू किया जा सके। यदि अध्ययन किया गया नमूना प्रतिनिधि नहीं है, तो ऐसे परिणाम प्राप्त होंगे जो जनसंख्या के साथ मेल नहीं खाएंगे और इसलिए, गलत निष्कर्ष निकाले जाएंगे।

प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने की विधि यादृच्छिक रूप से व्यक्तियों के समूह के चयन पर आधारित नहीं हो सकती है, लेकिन नमूने की प्रतिनिधित्वशीलता कई कारकों पर निर्भर करती है जैसे नमूना विधि, नमूने का आकार, त्रुटि का मार्जिन, आत्मविश्वास का स्तर, वगैरह।

सबसे पहले, प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए उपयुक्त नमूना तकनीक का उपयोग किया जाना चाहिए। नमूने कई प्रकार के होते हैं और प्रत्येक एक प्रकार के नमूने के लिए उपयुक्त होता है, इसलिए जनसंख्या की विशेषताओं के आधार पर किसी एक नमूना तकनीक या किसी अन्य का उपयोग करना बेहतर होता है।

निम्नलिखित लिंक में आप देख सकते हैं कि विभिन्न प्रकार के नमूने क्या हैं और प्रत्येक स्थिति के लिए किस प्रकार का नमूना आदर्श है:

इसके अतिरिक्त, आपको नमूनाकरण त्रुटियाँ करने से बचना होगा। नमूनाकरण त्रुटि एक नमूना प्राप्त करने की प्रक्रिया में की गई एक त्रुटि है जिसके कारण नमूने की विशेषताएं जनसंख्या से भिन्न हो जाती हैं। इसलिए, नमूना डेटा के माध्यम से जनसंख्या मापदंडों का अनुमान गलत है। इसलिए नमूनाकरण प्रक्रिया और चयनित नमूनाकरण विधि दोनों पर ध्यान दिया जाना चाहिए।

दूसरा, एक प्रतिनिधि नमूना पर्याप्त आकार का होना चाहिए। एक नमूने के लिए किसी जनसंख्या के गुणों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, नमूने में टिप्पणियों की संख्या काफी बड़ी होनी चाहिए। दूसरी ओर, नमूना आकार बहुत बड़ा नहीं हो सकता क्योंकि शोध की कीमत बहुत अधिक है। संक्षेप में, आदर्श नमूना आकार चुनने के लिए प्रतिनिधित्वशीलता और नमूना लागत के बीच संतुलन बनाया जाना चाहिए।

सांख्यिकी में एक नमूने के लाभ

अंत में, आइए देखें कि संक्षेप में संपूर्ण जनसंख्या के बजाय एक नमूने का अध्ययन करने के क्या फायदे हैं:

• केवल एक नमूने की जांच करने से सांख्यिकीय अध्ययन आसान हो जाता है, क्योंकि कम व्यक्तियों का अध्ययन करने की आवश्यकता होती है।
• अध्ययन की आर्थिक लागत कम हो जाती है, क्योंकि डेटा एकत्र करने का खर्च कम होता है।
• इससे सर्वेक्षण अधिक तेजी से किया जा सकता है क्योंकि कम डेटा एकत्र करने की आवश्यकता होती है।
• इससे सांख्यिकीय अध्ययन करना संभव हो जाता है जिसे जनसंख्या में सभी व्यक्तियों का विश्लेषण करना आवश्यक होने पर करना असंभव होता।