सांख्यिकीय पैरामीटर

इस लेख में, आप जानेंगे कि विभिन्न सांख्यिकीय पैरामीटर क्या हैं। तो आप सांख्यिकीय पैरामीटर परिभाषा, सभी प्रकार के सांख्यिकीय पैरामीटर और उनकी गणना कैसे की जाती है, यह देख पाएंगे।

सांख्यिकीय पैरामीटर क्या हैं?

सांख्यिकीय पैरामीटर वे मान हैं जो डेटा के एक सेट को परिभाषित करते हैं, यानी सांख्यिकीय पैरामीटर वे संख्याएं हैं जो सांख्यिकीय नमूने की विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इसलिए सांख्यिकीय मापदंडों का उपयोग डेटा के एक सेट को सारांशित करने के लिए किया जाता है। इसके अतिरिक्त, वे विभिन्न वितरणों की तुलना करने के लिए उपयोगी हैं।

उदाहरण के लिए, अंकगणितीय माध्य एक सांख्यिकीय पैरामीटर है जो एक सांख्यिकीय नमूने के केंद्रीय मूल्य पर जानकारी प्रदान करता है, जो हमें उक्त डेटा नमूने का अंदाजा लगाने की अनुमति देता है।

सांख्यिकीय मैट्रिक्स को वर्णनात्मक सांख्यिकी भी कहा जाता है।

सांख्यिकीय मापदंडों के प्रकार

सांख्यिकीय पैरामीटर चार प्रकार के होते हैं:

• केंद्रीय प्रवृत्ति पैरामीटर : किसी वितरण के केंद्रीय मूल्यों को इंगित करें।
• फैलाव पैरामीटर : इनका उपयोग सांख्यिकीय नमूने में डेटा के फैलाव या एकाग्रता की डिग्री निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• स्थितिगत पैरामीटर : ये दिखाते हैं कि डेटासेट की संरचना कैसी दिखती है।
• आकार पैरामीटर : वे हमें किसी वितरण का ग्राफ़ बनाए बिना उसका आकार जानने की अनुमति देते हैं।

प्रत्येक प्रकार के सांख्यिकीय पैरामीटर को नीचे विस्तार से समझाया गया है।

केंद्रीय प्रवृत्ति पैरामीटर्स

केंद्रीय प्रवृत्ति पैरामीटर , या केंद्रीकरण पैरामीटर , सांख्यिकीय उपाय हैं जो किसी वितरण के केंद्रीय मूल्य को दर्शाते हैं। दूसरे शब्दों में, इस प्रकार के सांख्यिकीय मापदंडों का उपयोग डेटा सेट के केंद्र के मूल्य प्रतिनिधि को खोजने के लिए किया जाता है।

केंद्रीय प्रवृत्ति पैरामीटर तीन प्रकार के होते हैं:

• औसत : यह नमूने के सभी डेटा का औसत है।
• माध्यिका : यह सबसे छोटे से सबसे बड़े तक क्रमित सभी डेटा का मध्य मान है।
• मोड : यह डेटासेट में सबसे अधिक दोहराया जाने वाला मान है।

इस प्रकार के सांख्यिकीय मापदंडों की गणना कैसे की जाती है, इसके उदाहरण देखने के लिए यहां क्लिक करें:

फैलाव पैरामीटर

वितरण पैरामीटर डेटा सेट के वितरण को दर्शाते हैं। इसलिए, किसी नमूने में डेटा के वितरण की डिग्री का मूल्यांकन करने के लिए वितरण मापदंडों का उपयोग किया जाता है।

फैलाव मापदंडों को परिवर्तनशीलता पैरामीटर या प्रसार पैरामीटर भी कहा जाता है।

विभिन्न फैलाव पैरामीटर इस प्रकार हैं:

• मानक विचलन (या मानक विचलन)
• झगड़ा
• गुणांक का परिवर्तन
• साफ
• अन्तःचतुर्थक श्रेणी
• मध्यम अंतर

प्रत्येक फैलाव पैरामीटर का अपना सूत्र होता है, इसलिए इस लेख को बहुत भारी न बनाने के लिए, उन सभी को निम्नलिखित पोस्ट में समझाया गया है:

स्थिति पैरामीटर

स्थितिगत पैरामीटर सांख्यिकीय उपाय हैं जो डेटा सेट की संरचना को सूचित करते हैं। दूसरे शब्दों में, स्थितिगत पैरामीटर हमें यह जानने में मदद करते हैं कि डेटा सेट कैसा दिखता है।

हालाँकि उन्हें आम तौर पर अलग से समझाया जाता है, केंद्रीय प्रवृत्ति मापदंडों को स्थिति पैरामीटर भी माना जाता है क्योंकि वे डेटा श्रृंखला की केंद्रीय स्थिति के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं, भले ही अधिक स्थिति पैरामीटर हों। दूसरे शब्दों में, स्थिति पैरामीटर केंद्रीय प्रवृत्ति मापदंडों को शामिल करते हैं।

वास्तव में, स्थिति मापदंडों को उनके द्वारा निर्धारित स्थितियों के आधार पर केंद्रीय स्थिति मापदंडों और गैर-केंद्रीय स्थिति मापदंडों में वर्गीकृत किया जाता है।

तो, स्थिति पैरामीटर इस प्रकार हैं:

• केंद्र स्थिति पैरामीटर : वितरण के केंद्रीय मानों को इंगित करें।
  • माध्य : नमूने में सभी डेटा का औसत है।
  • माध्यिका : यह सबसे छोटे से सबसे बड़े तक क्रमित सभी डेटा का मध्य मान है।
  • मोड : वह मान है जो डेटासेट में सबसे अधिक दिखाई देता है।
• गैर-केंद्रीय स्थिति सेटिंग्स – डेटा सेट को समान भागों में विभाजित करें।
• चतुर्थक – डेटा नमूने को चार बराबर भागों में विभाजित करें।
• क्विंटाइल्स : डेटा को पांच बराबर भागों में अलग करें।
• डेसील्स : डेटा सेट को समान चौड़ाई के दस अंतरालों में विभाजित करें।
• प्रतिशत : डेटा को एक सौ बराबर भागों में विभाजित करें।

आप इनमें से प्रत्येक सांख्यिकीय पैरामीटर का सूत्र यहां देख सकते हैं:

आकार पैरामीटर

आंकड़ों में, आकार पैरामीटर संकेतक होते हैं जो किसी संभाव्यता वितरण का उसके आकार के अनुसार वर्णन करना संभव बनाते हैं। इसके अतिरिक्त, आकार मापदंडों का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि कोई वितरण बिना ग्राफ़ किए कैसा दिखता है।

आकार पैरामीटर दो प्रकार के होते हैं:

• तिरछापन – किसी वितरण की समरूपता (या विषमता) की डिग्री को इंगित करता है, अर्थात, कोई वितरण सममित है या असममित।
• कर्टोसिस : उस डिग्री को इंगित करता है जिस तक एक वितरण अपने माध्य के आसपास केंद्रित है, अर्थात, यह निर्धारित करता है कि कोई वितरण तीव्र या चपटा है।

इस प्रकार के सांख्यिकीय मापदंडों की गणना के लिए कई सूत्र हैं, उन सभी को देखने के लिए निम्नलिखित लिंक पर क्लिक करें: