सांख्यिकीय माप

यह आलेख बताता है कि सांख्यिकीय उपाय क्या हैं और विभिन्न प्रकार के सांख्यिकीय उपायों के बीच क्या अंतर हैं।

सांख्यिकीय उपाय क्या हैं?

सांख्यिकीय माप वे मान हैं जो किसी डेटा सेट की विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। अर्थात्, डेटा के एक सेट को सारांशित करने के लिए सांख्यिकीय उपायों की गणना की जाती है।

इस प्रकार, सांख्यिकीय माप का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि डेटा का एक सेट कैसा दिखता है और इसके अलावा, वे विभिन्न सांख्यिकीय नमूनों की तुलना करने की अनुमति देते हैं।

सांख्यिकीय उपायों के प्रकार

सांख्यिकीय माप चार प्रकार के होते हैं:

• केंद्रीय प्रवृत्ति के माप : वितरण के केंद्रीय मूल्यों को इंगित करें।
• फैलाव माप : इनका उपयोग सांख्यिकीय नमूने में डेटा के फैलाव या एकाग्रता की डिग्री निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• स्थिति मेट्रिक्स : दिखाएँ कि डेटासेट की संरचना कैसी दिखती है।
• आकार माप : वे हमें किसी वितरण को रेखांकन द्वारा प्रस्तुत किए बिना उसके आकार को जानने की अनुमति देते हैं।

प्रत्येक प्रकार के सांख्यिकीय माप को नीचे विस्तार से समझाया गया है।

केन्द्रीय प्रवृत्ति का मापन

केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय , या केंद्रीकरण के उपाय , सांख्यिकीय उपाय हैं जो किसी वितरण के केंद्रीय मूल्य को दर्शाते हैं। अर्थात्, डेटा सेट के केंद्र के मूल्य प्रतिनिधि को खोजने के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के माप का उपयोग किया जाता है।

केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों के तीन वर्ग हैं:

• माध्य : नमूने में सभी डेटा का औसत है।
• माध्यिका : यह सबसे छोटे से सबसे बड़े तक क्रमित सभी डेटा का मध्य मान है।
• मोड : वह मान है जो डेटासेट में सबसे अधिक दिखाई देता है।

इस प्रकार के सांख्यिकीय मापों की गणना कैसे की जाती है, इसके उदाहरण देखने के लिए यहां क्लिक करें:

फैलाव माप

फैलाव माप एक प्रकार के वर्णनात्मक उपाय हैं जो डेटा सेट के फैलाव को इंगित करते हैं। इसलिए, किसी नमूने में डेटा के वितरण का आकलन करने के लिए फैलाव के उपायों का उपयोग किया जाता है।

फैलाव उपायों को परिवर्तनशीलता उपाय या प्रसार उपाय भी कहा जाता है।

फैलाव के उपाय इस प्रकार हैं:

• मानक विचलन (या मानक विचलन)
• झगड़ा
• गुणांक का परिवर्तन
• साफ
• अन्तःचतुर्थक श्रेणी
• मध्यम अंतर

प्रत्येक फैलाव माप का अपना सूत्र होता है, इसलिए इस लेख को बहुत भारी न बनाने के लिए, उन सभी को निम्नलिखित पोस्ट में समझाया गया है:

स्थिति माप

स्थिति माप सांख्यिकीय उपाय हैं जो डेटा सेट की संरचना के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं। दूसरे शब्दों में, स्थिति माप आपको यह जानने में मदद करता है कि डेटा सेट कैसा दिखता है।

हालाँकि आमतौर पर उनकी अलग से चर्चा की जाती है, केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों को भी स्थिति माप माना जाता है क्योंकि वे डेटा श्रृंखला की केंद्रीय स्थितियों के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं, भले ही अधिक स्थिति माप हों। या, इसे दूसरे तरीके से कहें तो, स्थिति के माप में केंद्रीय प्रवृत्ति के माप शामिल होते हैं।

वास्तव में, स्थिति माप को उनके द्वारा निर्धारित स्थिति के आधार पर केंद्रीय स्थिति माप और गैर-केंद्रीय स्थिति माप में वर्गीकृत किया जाता है।

इस प्रकार, स्थिति माप इस प्रकार हैं:

• केंद्र स्थिति माप : वितरण के केंद्रीय मूल्यों को इंगित करें।
  • माध्य : नमूने में सभी डेटा का औसत है।
  • माध्यिका : यह सबसे छोटे से सबसे बड़े तक क्रमित सभी डेटा का मध्य मान है।
  • मोड : वह मान है जो डेटासेट में सबसे अधिक दिखाई देता है।
• गैर-केंद्रीय स्थिति माप : डेटा सेट को समान भागों में विभाजित करें।
• चतुर्थक – डेटा नमूने को चार बराबर भागों में विभाजित करें।
• क्विंटाइल्स : डेटा को पांच बराबर भागों में अलग करें।
• डेसील्स : डेटा सेट को समान चौड़ाई के दस अंतरालों में विभाजित करें।
• प्रतिशत : डेटा को एक सौ बराबर भागों में विभाजित करें।

निम्नलिखित लिंक में आप इनमें से प्रत्येक सांख्यिकीय उपाय का सूत्र देख सकते हैं:

आकार माप

आंकड़ों में, आकार माप संकेतक हैं जो हमें इसके आकार के अनुसार संभाव्यता वितरण का वर्णन करने की अनुमति देते हैं। इसके अतिरिक्त, आकार माप का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि वितरण कैसा दिखता है, इसे ग्राफ़ किए बिना।

आकार माप दो प्रकार के होते हैं:

• तिरछापन – किसी वितरण की समरूपता (या विषमता) की डिग्री को इंगित करता है, अर्थात, कोई वितरण सममित है या असममित।
• कर्टोसिस : उस डिग्री को इंगित करता है जिस तक एक वितरण अपने माध्य के आसपास केंद्रित है, अर्थात, यह निर्धारित करता है कि कोई वितरण तीव्र या चपटा है।

इस प्रकार के सांख्यिकीय मापों की गणना के लिए कई सूत्र हैं, उन सभी को देखने के लिए निम्नलिखित लिंक पर क्लिक करें: