सामान्य वितरण के 6 ठोस उदाहरण

सामान्य वितरण सभी आँकड़ों में सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला संभाव्यता वितरण है।

इसमें निम्नलिखित गुण हैं:

• बेल के आकार का
• सममित
• यूनीमॉडल – इसका एक “शिखर” है
• माध्य और मध्यिका बराबर हैं; दोनों वितरण के केंद्र में स्थित हैं
• लगभग 68% डेटा माध्य के एक मानक विचलन के अंतर्गत आता है
• लगभग 95% डेटा माध्य के दो मानक विचलनों के अंतर्गत आता है।
• लगभग 99.7% डेटा माध्य के तीन मानक विचलन के अंतर्गत आता है।

यह ट्यूटोरियल वास्तविक दुनिया की घटनाओं के 6 उदाहरण साझा करता है जो वास्तव में सामान्य वितरण का अनुसरण करते हैं।

उदाहरण 1: जन्म के समय शिशुओं का वजन

यह अच्छी तरह से स्थापित है कि नवजात शिशुओं का जन्म वजन सामान्यतः औसतन 7.5 पाउंड के आसपास वितरित होता है।

संयुक्त राज्य अमेरिका में नवजात शिशुओं के जन्म के वजन का हिस्टोग्राम एक घंटी के आकार को प्रदर्शित करता है जो आम तौर पर सामान्य वितरण से मेल खाता है:

उदाहरण 2: नर का आकार

संयुक्त राज्य अमेरिका में पुरुषों की ऊंचाई का वितरण लगभग सामान्य है, औसत 70 इंच और मानक विचलन 3 इंच है।

सभी अमेरिकी पुरुषों की ऊंचाई का एक हिस्टोग्राम एक घंटी के आकार को दर्शाता है:

उदाहरण 3: जूते का आकार

संयुक्त राज्य अमेरिका में पुरुषों के जूते के आकार का वितरण लगभग सामान्य है, आकार का औसत 10 और मानक विचलन 1 है।

सभी अमेरिकी पुरुषों के जूतों के आकार का हिस्टोग्राम 10 आकार की एक चोटी के साथ एक घंटी के आकार को दर्शाता है:

उदाहरण 4: ACT स्कोर

संयुक्त राज्य अमेरिका में हाई स्कूल के छात्रों के लिए एसीटी स्कोर का वितरण आम तौर पर 21 के औसत और लगभग 5 के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

सभी अमेरिकी हाई स्कूल के छात्रों के एसीटी स्कोर का एक हिस्टोग्राम इस सामान्य वितरण को दर्शाता है:

उदाहरण 5: एनएफएल खिलाड़ियों की औसत सेवानिवृत्ति आयु

एनएफएल खिलाड़ियों के लिए सेवानिवृत्ति की आयु का वितरण आम तौर पर 33 वर्ष के औसत और लगभग 2 वर्ष के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

इस वितरण के हिस्टोग्राम में एक क्लासिक घंटी का आकार है:

उदाहरण 6: रक्तचाप

पुरुषों में डायस्टोलिक रक्तचाप का वितरण आम तौर पर लगभग 80 के औसत और 20 के मानक विचलन के साथ वितरित किया जाता है।

किसी भी औसत के लिए रक्तचाप के वितरण का हिस्टोग्राम सामान्य घंटी के आकार का वितरण प्रदर्शित करता है:

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल अन्य वास्तविक जीवन संभाव्यता वितरण के उदाहरण दिखाते हैं:

पॉइसन वितरण के 5 ठोस उदाहरण
द्विपद वितरण के 5 ठोस उदाहरण
ज्यामितीय वितरण के 5 ठोस उदाहरण
समान वितरण के 5 ठोस उदाहरण