सीमांत औसत क्या है? (परिभाषा & #038; उदाहरण)

एक आकस्मिक तालिका में, एक चर के सीमांत साधन दूसरे चर के प्रत्येक स्तर पर औसत उस चर के साधन होते हैं।

जैसा कि उनके नाम से पता चलता है, ये औसत आकस्मिकता तालिका के हाशिये पर दिखाई देते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि किसी दी गई आकस्मिकता तालिका के लिए सीमांत साधनों की गणना कैसे करें।

उदाहरण: सीमांत औसत की गणना

निम्नलिखित आकस्मिकता तालिका 100 छात्रों के औसत परीक्षा स्कोर को दर्शाती है जिन्होंने परीक्षा की तैयारी के लिए तीन अलग-अलग अध्ययन तकनीकों का उपयोग किया।

पंक्तियाँ छात्र के लिंग को प्रदर्शित करती हैं और कॉलम उनके द्वारा उपयोग की गई अध्ययन तकनीक को प्रदर्शित करते हैं:

लिंग सीमांत साधन प्रत्येक सीखने की तकनीक स्तर के लिए औसत प्रत्येक लिंग स्तर के साधन मात्र हैं।

उदाहरण के लिए, पुरुषों के लिए औसत सीमांत परीक्षा स्कोर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

पुरुषों के लिए सीमांत औसत: (79.5 + 88.7 + 89.2) / 3 = 85.8

इसी प्रकार, महिलाओं के लिए सीमांत औसत परीक्षा स्कोर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

महिलाओं के लिए सीमांत औसत: (88.3 + 87.7 + 90.6) / 3 = 88.87

अध्ययन तकनीक के सीमांत साधन केवल प्रत्येक लिंग स्तर के लिए औसत अध्ययन तकनीक के प्रत्येक स्तर के साधन हैं।

उदाहरण के लिए, तकनीक 1 का उपयोग करने वाले छात्रों के सीमांत औसत परीक्षा स्कोर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

तकनीक 1 का सीमांत औसत: (79.5 + 88.3) / 2 = 83.9

तकनीक 2 का उपयोग करने वाले छात्रों के सीमांत औसत परीक्षा स्कोर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

तकनीक 2 का सीमांत औसत: (88.7 + 87.7) / 2 = 88.2

तकनीक 3 का उपयोग करने वाले छात्रों के सीमांत औसत परीक्षा स्कोर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

तकनीक 3 का सीमांत औसत: (89.2 + 90.6) / 2 = 89.9

हम देख सकते हैं कि दो चरों के सीमांत साधन आकस्मिकता तालिका के हाशिये पर दिखाई देते हैं:

सीमांत साधनों का सहारा क्यों लें?

सीमांत साधन उपयोगी होते हैं क्योंकि वे हमें किसी चर के विशिष्ट स्तर के लिए समग्र औसत मूल्य बताते हैं।

उदाहरण के लिए, पिछले परिदृश्य में, हम निम्नलिखित जानते थे:

• अध्ययन तकनीक 1 का उपयोग करने वाले पुरुषों का औसत परीक्षा स्कोर 79.5 था।
• अध्ययन तकनीक 2 का उपयोग करने वाले पुरुषों का औसत परीक्षा स्कोर 88.7 था।
• अध्ययन तकनीक 3 का उपयोग करने वाले पुरुषों का औसत परीक्षा स्कोर 89.2 था।

लेकिन क्या होगा अगर हम सिर्फ पुरुषों का कुल औसत स्कोर जानना चाहें?

पुरुषों के लिए सीमांत औसत इसका उत्तर दे सकता है: पुरुषों के लिए कुल औसत स्कोर 85.8 था।

इसी तरह, हम निम्नलिखित जानते थे:

• अध्ययन तकनीक 1 का उपयोग करने वाले पुरुषों का औसत परीक्षा स्कोर 79.5 था।
• अध्ययन तकनीक 1 का उपयोग करने वाली महिलाओं का औसत परीक्षा स्कोर 88.3 था।

लेकिन क्या होगा यदि हम अध्ययन तकनीक 1 का उपयोग करने वाले छात्रों का कुल औसत स्कोर जानना चाहते हैं?

अध्ययन तकनीक का सीमांत औसत इसका उत्तर दे सकता है: अध्ययन तकनीक 1 का उपयोग करने वाले छात्रों का कुल औसत स्कोर 83.9 था।

अनिवार्य रूप से, सीमांत औसत हमें चर के विशिष्ट स्तरों के औसत को समझने का एक सरल तरीका प्रदान करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

सीमांत वितरण क्या है?
संयुक्त वितरण क्या है?
सशर्त वितरण क्या है?